- 280/178 × - 188/302 × 169/286 × 181/314 × - 196/315 × 196/341 × 192/428 × 186/542 × - 158/818 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 280/178 × - 188/302 × 169/286 × 181/314 × - 196/315 × 196/341 × 192/428 × 186/542 × - 158/818 =
280/178 × 188/302 × 169/286 × 181/314 × 196/315 × 196/341 × 192/428 × 186/542 × 158/818
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
178 = 2 × 89
CMMDC (280; 178) = 2
280/178 =
(280 : 2)/(178 : 2) =
140/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
280/178 =
(23 × 5 × 7)/(2 × 89) =
((23 × 5 × 7) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(23 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 89) =
(2(3 - 1) × 5 × 7)/(1 × 89) =
(22 × 5 × 7)/(1 × 89) =
140/89
Fracția: 188/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
302 = 2 × 151
CMMDC (188; 302) = 2
188/302 =
(188 : 2)/(302 : 2) =
94/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/302 =
(22 × 47)/(2 × 151) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 151) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 151) =
(21 × 47)/(1 × 151) =
(2 × 47)/(1 × 151) =
94/151
Fracția: 169/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (169; 286) = 13
169/286 =
(169 : 13)/(286 : 13) =
13/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
169/286 =
132/(2 × 11 × 13) =
(132 : 13)/((2 × 11 × 13) : 13) =
(132 : 13)/(2 × 11 × 13 : 13) =
13(2 - 1)/(2 × 11 × 1) =
131/(2 × 11 × 1) =
13/(2 × 11 × 1) =
13/22
Fracția: 181/314
181/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (181; 314) = 1
Fracția: 196/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (196; 315) = 7
196/315 =
(196 : 7)/(315 : 7) =
28/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/315 =
(22 × 72)/(32 × 5 × 7) =
((22 × 72) : 7)/((32 × 5 × 7) : 7) =
(22 × 72 : 7)/(32 × 5 × 7 : 7) =
(22 × 7(2 - 1))/(32 × 5 × 1) =
(22 × 71)/(32 × 5 × 1) =
(22 × 7)/(32 × 5 × 1) =
28/45
Fracția: 196/341
196/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
341 = 11 × 31
CMMDC (196; 341) = 1
Fracția: 192/428
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
428 = 22 × 107
CMMDC (192; 428) = 22 = 4
192/428 =
(192 : 4)/(428 : 4) =
48/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/428 =
(26 × 3)/(22 × 107) =
((26 × 3) : 22)/((22 × 107) : 22) =
(26 : 22 × 3)/(22 : 22 × 107) =
(2(6 - 2) × 3)/(2(2 - 2) × 107) =
(24 × 3)/(20 × 107) =
(24 × 3)/(1 × 107) =
48/107
Fracția: 186/542
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
542 = 2 × 271
CMMDC (186; 542) = 2
186/542 =
(186 : 2)/(542 : 2) =
93/271
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/542 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 271) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 271) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 271) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 271) =
93/271
Fracția: 158/818
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
818 = 2 × 409
CMMDC (158; 818) = 2
158/818 =
(158 : 2)/(818 : 2) =
79/409
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/818 =
(2 × 79)/(2 × 409) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 409) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 409) =
(1 × 79)/(1 × 409) =
79/409
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
280/178 × 188/302 × 169/286 × 181/314 × 196/315 × 196/341 × 192/428 × 186/542 × 158/818 =
140/89 × 94/151 × 13/22 × 181/314 × 28/45 × 196/341 × 48/107 × 93/271 × 79/409
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
140/89 × 94/151 × 13/22 × 181/314 × 28/45 × 196/341 × 48/107 × 93/271 × 79/409 =
(140 × 94 × 13 × 181 × 28 × 196 × 48 × 93 × 79) / (89 × 151 × 22 × 314 × 45 × 341 × 107 × 271 × 409) =
(22 × 5 × 7 × 2 × 47 × 13 × 181 × 22 × 7 × 22 × 72 × 24 × 3 × 3 × 31 × 79) / (89 × 151 × 2 × 11 × 2 × 157 × 32 × 5 × 11 × 31 × 107 × 271 × 409) =
(211 × 32 × 5 × 74 × 13 × 31 × 47 × 79 × 181) / (22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 32 × 5 × 74 × 13 × 31 × 47 × 79 × 181; 22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409) = 22 × 32 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 32 × 5 × 74 × 13 × 31 × 47 × 79 × 181) / (22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409) =
((211 × 32 × 5 × 74 × 13 × 31 × 47 × 79 × 181) : (22 × 32 × 5 × 31)) / ((22 × 32 × 5 × 112 × 31 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409) : (22 × 32 × 5 × 31)) =
(211 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 × 13 × 31 : 31 × 47 × 79 × 181)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 31 : 31 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409) =
(2(11 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 74 × 13 × 1 × 47 × 79 × 181)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 112 × 1 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409) =
(29 × 30 × 1 × 74 × 13 × 1 × 47 × 79 × 181)/(20 × 30 × 1 × 112 × 1 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409) =
(29 × 1 × 1 × 74 × 13 × 1 × 47 × 79 × 181)/(1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409) =
(29 × 74 × 13 × 47 × 79 × 181)/(112 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409) =
(512 × 2.401 × 13 × 47 × 79 × 181)/(121 × 89 × 107 × 151 × 157 × 271 × 409) =
10.740.116.627.968/3.027.808.147.124.959
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.740.116.627.968/3.027.808.147.124.959 =
10.740.116.627.968 : 3.027.808.147.124.959 ≈
0,003547158904 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003547158904 =
0,003547158904 × 100/100 =
(0,003547158904 × 100)/100 =
0,354715890377/100 ≈
0,354715890377% ≈
0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 280/178 × - 188/302 × 169/286 × 181/314 × - 196/315 × 196/341 × 192/428 × 186/542 × - 158/818 = 10.740.116.627.968/3.027.808.147.124.959
Ca număr zecimal:
- 280/178 × - 188/302 × 169/286 × 181/314 × - 196/315 × 196/341 × 192/428 × 186/542 × - 158/818 ≈ 0
Ca procentaj:
- 280/178 × - 188/302 × 169/286 × 181/314 × - 196/315 × 196/341 × 192/428 × 186/542 × - 158/818 ≈ 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.