- 280/172 × - 191/309 × 180/281 × 203/306 × - 203/307 × 196/363 × - 181/440 × - 197/534 × - 175/817 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 280/172 × - 191/309 × 180/281 × 203/306 × - 203/307 × 196/363 × - 181/440 × - 197/534 × - 175/817 =
280/172 × 191/309 × 180/281 × 203/306 × 203/307 × 196/363 × 181/440 × 197/534 × 175/817
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 280/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
280 = 23 × 5 × 7
172 = 22 × 43
CMMDC (280; 172) = 22 = 4
280/172 =
(280 : 4)/(172 : 4) =
70/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
280/172 =
(23 × 5 × 7)/(22 × 43) =
((23 × 5 × 7) : 22)/((22 × 43) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 7)/(22 : 22 × 43) =
(2(3 - 2) × 5 × 7)/(2(2 - 2) × 43) =
(21 × 5 × 7)/(20 × 43) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 43) =
70/43
Fracția: 191/309
191/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
309 = 3 × 103
CMMDC (191; 309) = 1
Fracția: 180/281
180/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 281) = 1
Fracția: 203/306
203/306 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (203; 306) = 1
Fracția: 203/307
203/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 307) = 1
Fracția: 196/363
196/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
363 = 3 × 112
CMMDC (196; 363) = 1
Fracția: 181/440
181/440 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
440 = 23 × 5 × 11
CMMDC (181; 440) = 1
Fracția: 197/534
197/534 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
534 = 2 × 3 × 89
CMMDC (197; 534) = 1
Fracția: 175/817
175/817 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
817 = 19 × 43
CMMDC (175; 817) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
280/172 × 191/309 × 180/281 × 203/306 × 203/307 × 196/363 × 181/440 × 197/534 × 175/817 =
70/43 × 191/309 × 180/281 × 203/306 × 203/307 × 196/363 × 181/440 × 197/534 × 175/817
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
70/43 × 191/309 × 180/281 × 203/306 × 203/307 × 196/363 × 181/440 × 197/534 × 175/817 =
(70 × 191 × 180 × 203 × 203 × 196 × 181 × 197 × 175) / (43 × 309 × 281 × 306 × 307 × 363 × 440 × 534 × 817) =
(2 × 5 × 7 × 191 × 22 × 32 × 5 × 7 × 29 × 7 × 29 × 22 × 72 × 181 × 197 × 52 × 7) / (43 × 3 × 103 × 281 × 2 × 32 × 17 × 307 × 3 × 112 × 23 × 5 × 11 × 2 × 3 × 89 × 19 × 43) =
(25 × 32 × 54 × 76 × 292 × 181 × 191 × 197) / (25 × 35 × 5 × 113 × 17 × 19 × 432 × 89 × 103 × 281 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 76 × 292 × 181 × 191 × 197; 25 × 35 × 5 × 113 × 17 × 19 × 432 × 89 × 103 × 281 × 307) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 54 × 76 × 292 × 181 × 191 × 197) / (25 × 35 × 5 × 113 × 17 × 19 × 432 × 89 × 103 × 281 × 307) =
((25 × 32 × 54 × 76 × 292 × 181 × 191 × 197) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 35 × 5 × 113 × 17 × 19 × 432 × 89 × 103 × 281 × 307) : (25 × 32 × 5)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 5 × 76 × 292 × 181 × 191 × 197)/(25 : 25 × 35 : 32 × 5 : 5 × 113 × 17 × 19 × 432 × 89 × 103 × 281 × 307) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 1) × 76 × 292 × 181 × 191 × 197)/(2(5 - 5) × 3(5 - 2) × 1 × 113 × 17 × 19 × 432 × 89 × 103 × 281 × 307) =
(20 × 30 × 53 × 76 × 292 × 181 × 191 × 197)/(20 × 33 × 1 × 113 × 17 × 19 × 432 × 89 × 103 × 281 × 307) =
(1 × 1 × 53 × 76 × 292 × 181 × 191 × 197)/(1 × 33 × 1 × 113 × 17 × 19 × 432 × 89 × 103 × 281 × 307) =
(53 × 76 × 292 × 181 × 191 × 197)/(33 × 113 × 17 × 19 × 432 × 89 × 103 × 281 × 307) =
(125 × 117.649 × 841 × 181 × 191 × 197)/(27 × 1.331 × 17 × 19 × 1.849 × 89 × 103 × 281 × 307) =
84.231.089.304.747.875/16.972.787.733.929.496.711
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
84.231.089.304.747.875/16.972.787.733.929.496.711 =
84.231.089.304.747.875 : 16.972.787.733.929.496.711 ≈
0,004962713882 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004962713882 =
0,004962713882 × 100/100 =
(0,004962713882 × 100)/100 =
0,496271388208/100 ≈
0,496271388208% ≈
0,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 280/172 × - 191/309 × 180/281 × 203/306 × - 203/307 × 196/363 × - 181/440 × - 197/534 × - 175/817 = 84.231.089.304.747.875/16.972.787.733.929.496.711
Ca număr zecimal:
- 280/172 × - 191/309 × 180/281 × 203/306 × - 203/307 × 196/363 × - 181/440 × - 197/534 × - 175/817 ≈ 0
Ca procentaj:
- 280/172 × - 191/309 × 180/281 × 203/306 × - 203/307 × 196/363 × - 181/440 × - 197/534 × - 175/817 ≈ 0,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.