- 28/12 × - 25/31 × 27/15 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 28/12 × - 25/31 × 27/15 =
28/12 × 25/31 × 27/15
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 28/12
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
28 = 22 × 7
12 = 22 × 3
CMMDC (28; 12) = 22 = 4
28/12 =
(28 : 4)/(12 : 4) =
7/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
28/12 =
(22 × 7)/(22 × 3) =
((22 × 7) : 22)/((22 × 3) : 22) =
(22 : 22 × 7)/(22 : 22 × 3) =
(2(2 - 2) × 7)/(2(2 - 2) × 3) =
(20 × 7)/(20 × 3) =
(1 × 7)/(1 × 3) =
7/3
Fracția: 25/31
25/31 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
25 = 52
31 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (25; 31) = 1
Fracția: 27/15
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
27 = 33
15 = 3 × 5
CMMDC (27; 15) = 3
27/15 =
(27 : 3)/(15 : 3) =
9/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
27/15 =
33/(3 × 5) =
(33 : 3)/((3 × 5) : 3) =
(33 : 3)/(3 : 3 × 5) =
3(3 - 1)/(1 × 5) =
32/(1 × 5) =
9/5
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
28/12 × 25/31 × 27/15 =
7/3 × 25/31 × 9/5
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
7/3 × 25/31 × 9/5 =
(7 × 25 × 9) / (3 × 31 × 5) =
(7 × 52 × 32) / (3 × 31 × 5) =
(32 × 52 × 7) / (3 × 5 × 31)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 52 × 7; 3 × 5 × 31) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 52 × 7) / (3 × 5 × 31) =
((32 × 52 × 7) : (3 × 5)) / ((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 52 : 5 × 7)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(3(2 - 1) × 5(2 - 1) × 7)/(1 × 1 × 31) =
(31 × 51 × 7)/(1 × 1 × 31) =
(3 × 5 × 7)/(1 × 1 × 31) =
(3 × 5 × 7)/31 =
105/31
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
105 : 31 = 3 și restul = 12 ⇒
105 = 3 × 31 + 12 ⇒
105/31 =
(3 × 31 + 12)/31 =
(3 × 31)/31 + 12/31 =
3 + 12/31 =
3 12/31
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3 + 12/31 =
3 + 12 : 31 ≈
3,387096774194 ≈
3,39
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
3,387096774194 =
3,387096774194 × 100/100 =
(3,387096774194 × 100)/100 =
338,709677419355/100 ≈
338,709677419355% ≈
338,71%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 28/12 × - 25/31 × 27/15 = 105/31
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 28/12 × - 25/31 × 27/15 = 3 12/31
Ca număr zecimal:
- 28/12 × - 25/31 × 27/15 ≈ 3,39
Ca procentaj:
- 28/12 × - 25/31 × 27/15 ≈ 338,71%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.