- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 =
279/479 × 8.196/288 × 6.248/270 × 10.072/303 × 962.377/1.064 × 550/283
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 279/479
279/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (279; 479) = 1
Fracția: 8.196/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.196 = 22 × 3 × 683
288 = 25 × 32
CMMDC (8.196; 288) = 22 × 3 = 12
8.196/288 =
(8.196 : 12)/(288 : 12) =
683/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.196/288 =
(22 × 3 × 683)/(25 × 32) =
((22 × 3 × 683) : (22 × 3))/((25 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 683)/(25 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 683)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 683)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 683)/(23 × 3) =
683/24
Fracția: 6.248/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.248 = 23 × 11 × 71
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (6.248; 270) = 2
6.248/270 =
(6.248 : 2)/(270 : 2) =
3.124/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.248/270 =
(23 × 11 × 71)/(2 × 33 × 5) =
((23 × 11 × 71) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(23 : 2 × 11 × 71)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(2(3 - 1) × 11 × 71)/(1 × 33 × 5) =
(22 × 11 × 71)/(1 × 33 × 5) =
3.124/135
Fracția: 10.072/303
10.072/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.072 = 23 × 1.259
303 = 3 × 101
CMMDC (10.072; 303) = 1
Fracția: 962.377/1.064
962.377/1.064 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.377 = 13 × 181 × 409
1.064 = 23 × 7 × 19
CMMDC (962.377; 1.064) = 1
Fracția: 550/283
550/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (550; 283) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
279/479 × 8.196/288 × 6.248/270 × 10.072/303 × 962.377/1.064 × 550/283 =
279/479 × 683/24 × 3.124/135 × 10.072/303 × 962.377/1.064 × 550/283
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
279/479 × 683/24 × 3.124/135 × 10.072/303 × 962.377/1.064 × 550/283 =
(279 × 683 × 3.124 × 10.072 × 962.377 × 550) / (479 × 24 × 135 × 303 × 1.064 × 283) =
(32 × 31 × 683 × 22 × 11 × 71 × 23 × 1.259 × 13 × 181 × 409 × 2 × 52 × 11) / (479 × 23 × 3 × 33 × 5 × 3 × 101 × 23 × 7 × 19 × 283) =
(26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259) / (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259; 26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) = 26 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259) / (26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
((26 × 32 × 52 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259) : (26 × 32 × 5)) / ((26 × 35 × 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) : (26 × 32 × 5)) =
(26 : 26 × 32 : 32 × 52 : 5 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(26 : 26 × 35 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(2(6 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 1 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(20 × 30 × 51 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(20 × 33 × 1 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(1 × 1 × 5 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(1 × 33 × 1 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(5 × 112 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(33 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
(5 × 121 × 13 × 31 × 71 × 181 × 409 × 683 × 1.259)/(27 × 7 × 19 × 101 × 283 × 479) =
1.101.963.186.452.516.245/49.165.303.887
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.101.963.186.452.516.245 : 49.165.303.887 = 22.413.431 și restul = 40.187.209.948 ⇒
1.101.963.186.452.516.245 = 22.413.431 × 49.165.303.887 + 40.187.209.948 ⇒
1.101.963.186.452.516.245/49.165.303.887 =
(22.413.431 × 49.165.303.887 + 40.187.209.948)/49.165.303.887 =
(22.413.431 × 49.165.303.887)/49.165.303.887 + 40.187.209.948/49.165.303.887 =
22.413.431 + 40.187.209.948/49.165.303.887 =
22.413.431 40.187.209.948/49.165.303.887
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.413.431 + 40.187.209.948/49.165.303.887 =
22.413.431 + 40.187.209.948 : 49.165.303.887 ≈
22.413.431,817389638033 ≈
22.413.431,82
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.413.431,817389638033 =
22.413.431,817389638033 × 100/100 =
(22.413.431,817389638033 × 100)/100 =
2.241.343.181,738963803346/100 =
2.241.343.181,738963803346% ≈
2.241.343.181,74%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 = 1.101.963.186.452.516.245/49.165.303.887
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 = 22.413.431 40.187.209.948/49.165.303.887
Ca număr zecimal:
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 ≈ 22.413.431,82
Ca procentaj:
- 279/479 × - 8.196/288 × - 6.248/270 × - 10.072/303 × - 962.377/1.064 × - 550/283 ≈ 2.241.343.181,74%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.