- 279/194 × - 196/303 × 181/279 × - 163/319 × - 177/343 × 186/367 × 149/437 × - 170/557 × - 185/795 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 279/194 × - 196/303 × 181/279 × - 163/319 × - 177/343 × 186/367 × 149/437 × - 170/557 × - 185/795 =
279/194 × 196/303 × 181/279 × 163/319 × 177/343 × 186/367 × 149/437 × 170/557 × 185/795
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 279/194 × 181/279 = 181/194
Rescriem operația simplificată echivalentă:
279/194 × 196/303 × 181/279 × 163/319 × 177/343 × 186/367 × 149/437 × 170/557 × 185/795 =
181/194 × 196/303 × 163/319 × 177/343 × 186/367 × 149/437 × 170/557 × 185/795
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 181/194
181/194 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
194 = 2 × 97
CMMDC (181; 194) = 1
Fracția: 196/303
196/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
303 = 3 × 101
CMMDC (196; 303) = 1
Fracția: 163/319
163/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
319 = 11 × 29
CMMDC (163; 319) = 1
Fracția: 177/343
177/343 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
343 = 73
CMMDC (177; 343) = 1
Fracția: 186/367
186/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 367) = 1
Fracția: 149/437
149/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (149; 437) = 1
Fracția: 170/557
170/557 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (170; 557) = 1
Fracția: 185/795
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
795 = 3 × 5 × 53
CMMDC (185; 795) = 5
185/795 =
(185 : 5)/(795 : 5) =
37/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/795 =
(5 × 37)/(3 × 5 × 53) =
((5 × 37) : 5)/((3 × 5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 37)/(3 × 5 : 5 × 53) =
(1 × 37)/(3 × 1 × 53) =
37/159
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
181/194 × 196/303 × 163/319 × 177/343 × 186/367 × 149/437 × 170/557 × 185/795 =
181/194 × 196/303 × 163/319 × 177/343 × 186/367 × 149/437 × 170/557 × 37/159
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
181/194 × 196/303 × 163/319 × 177/343 × 186/367 × 149/437 × 170/557 × 37/159 =
(181 × 196 × 163 × 177 × 186 × 149 × 170 × 37) / (194 × 303 × 319 × 343 × 367 × 437 × 557 × 159) =
(181 × 22 × 72 × 163 × 3 × 59 × 2 × 3 × 31 × 149 × 2 × 5 × 17 × 37) / (2 × 97 × 3 × 101 × 11 × 29 × 73 × 367 × 19 × 23 × 557 × 3 × 53) =
(24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181) / (2 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181; 2 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557) = 2 × 32 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181) / (2 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557) =
((24 × 32 × 5 × 72 × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181) : (2 × 32 × 72)) / ((2 × 32 × 73 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557) : (2 × 32 × 72)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 5 × 72 : 72 × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181)/(2 : 2 × 32 : 32 × 73 : 72 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 5 × 7(2 - 2) × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181)/(1 × 3(2 - 2) × 7(3 - 2) × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557) =
(23 × 30 × 5 × 70 × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181)/(1 × 30 × 71 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557) =
(23 × 1 × 5 × 1 × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181)/(1 × 1 × 7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557) =
(23 × 5 × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181)/(7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557) =
(8 × 5 × 17 × 31 × 37 × 59 × 149 × 163 × 181)/(7 × 11 × 19 × 23 × 29 × 53 × 97 × 101 × 367 × 557) =
202.291.106.505.080/103.576.301.007.553.759
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
202.291.106.505.080/103.576.301.007.553.759 =
202.291.106.505.080 : 103.576.301.007.553.759 ≈
0,001953063631 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,001953063631 =
0,001953063631 × 100/100 =
(0,001953063631 × 100)/100 =
0,195306363075/100 ≈
0,195306363075% ≈
0,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 279/194 × - 196/303 × 181/279 × - 163/319 × - 177/343 × 186/367 × 149/437 × - 170/557 × - 185/795 = 202.291.106.505.080/103.576.301.007.553.759
Ca număr zecimal:
- 279/194 × - 196/303 × 181/279 × - 163/319 × - 177/343 × 186/367 × 149/437 × - 170/557 × - 185/795 ≈ 0
Ca procentaj:
- 279/194 × - 196/303 × 181/279 × - 163/319 × - 177/343 × 186/367 × 149/437 × - 170/557 × - 185/795 ≈ 0,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.