- 279/178 × 190/302 × - 159/267 × 189/303 × - 184/313 × - 190/339 × - 163/422 × - 187/529 × - 164/804 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 279/178 × 190/302 × - 159/267 × 189/303 × - 184/313 × - 190/339 × - 163/422 × - 187/529 × - 164/804 =
- 279/178 × 190/302 × 159/267 × 189/303 × 184/313 × 190/339 × 163/422 × 187/529 × 164/804
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 279/178
279/178 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
178 = 2 × 89
CMMDC (279; 178) = 1
Fracția: 190/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
302 = 2 × 151
CMMDC (190; 302) = 2
190/302 =
(190 : 2)/(302 : 2) =
95/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/302 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 151) =
95/151
Fracția: 159/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
267 = 3 × 89
CMMDC (159; 267) = 3
159/267 =
(159 : 3)/(267 : 3) =
53/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/267 =
(3 × 53)/(3 × 89) =
((3 × 53) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(3 : 3 × 89) =
(1 × 53)/(1 × 89) =
53/89
Fracția: 189/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
303 = 3 × 101
CMMDC (189; 303) = 3
189/303 =
(189 : 3)/(303 : 3) =
63/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/303 =
(33 × 7)/(3 × 101) =
((33 × 7) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(3 : 3 × 101) =
(3(3 - 1) × 7)/(1 × 101) =
(32 × 7)/(1 × 101) =
63/101
Fracția: 184/313
184/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (184; 313) = 1
Fracția: 190/339
190/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
339 = 3 × 113
CMMDC (190; 339) = 1
Fracția: 163/422
163/422 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
422 = 2 × 211
CMMDC (163; 422) = 1
Fracția: 187/529
187/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
529 = 232
CMMDC (187; 529) = 1
Fracția: 164/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (164; 804) = 22 = 4
164/804 =
(164 : 4)/(804 : 4) =
41/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/804 =
(22 × 41)/(22 × 3 × 67) =
((22 × 41) : 22)/((22 × 3 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 41)/(22 : 22 × 3 × 67) =
(2(2 - 2) × 41)/(2(2 - 2) × 3 × 67) =
(20 × 41)/(20 × 3 × 67) =
(1 × 41)/(1 × 3 × 67) =
41/201
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 279/178 × 190/302 × 159/267 × 189/303 × 184/313 × 190/339 × 163/422 × 187/529 × 164/804 =
- 279/178 × 95/151 × 53/89 × 63/101 × 184/313 × 190/339 × 163/422 × 187/529 × 41/201
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 279/178 × 95/151 × 53/89 × 63/101 × 184/313 × 190/339 × 163/422 × 187/529 × 41/201 =
- (279 × 95 × 53 × 63 × 184 × 190 × 163 × 187 × 41) / (178 × 151 × 89 × 101 × 313 × 339 × 422 × 529 × 201) =
- (32 × 31 × 5 × 19 × 53 × 32 × 7 × 23 × 23 × 2 × 5 × 19 × 163 × 11 × 17 × 41) / (2 × 89 × 151 × 89 × 101 × 313 × 3 × 113 × 2 × 211 × 232 × 3 × 67) =
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 163) / (22 × 32 × 232 × 67 × 892 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 163; 22 × 32 × 232 × 67 × 892 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313) = 22 × 32 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 163) / (22 × 32 × 232 × 67 × 892 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313) =
- ((24 × 34 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 × 31 × 41 × 53 × 163) : (22 × 32 × 23)) / ((22 × 32 × 232 × 67 × 892 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313) : (22 × 32 × 23)) =
- (24 : 22 × 34 : 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 23 : 23 × 31 × 41 × 53 × 163)/(22 : 22 × 32 : 32 × 232 : 23 × 67 × 892 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 1 × 31 × 41 × 53 × 163)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 23(2 - 1) × 67 × 892 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 1 × 31 × 41 × 53 × 163)/(20 × 30 × 231 × 67 × 892 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 1 × 31 × 41 × 53 × 163)/(1 × 1 × 23 × 67 × 892 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313) =
- (22 × 32 × 52 × 7 × 11 × 17 × 192 × 31 × 41 × 53 × 163)/(23 × 67 × 892 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313) =
- (4 × 9 × 25 × 7 × 11 × 17 × 361 × 31 × 41 × 53 × 163)/(23 × 67 × 7.921 × 101 × 113 × 151 × 211 × 313) =
- 4.669.801.092.702.900/1.389.268.566.197.794.949
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.669.801.092.702.900/1.389.268.566.197.794.949 =
- 4.669.801.092.702.900 : 1.389.268.566.197.794.949 ≈
- 0,003361337906 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003361337906 =
- 0,003361337906 × 100/100 =
( - 0,003361337906 × 100)/100 =
- 0,336133790566/100 =
- 0,336133790566% ≈
- 0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 279/178 × 190/302 × - 159/267 × 189/303 × - 184/313 × - 190/339 × - 163/422 × - 187/529 × - 164/804 = - 4.669.801.092.702.900/1.389.268.566.197.794.949
Ca număr zecimal:
- 279/178 × 190/302 × - 159/267 × 189/303 × - 184/313 × - 190/339 × - 163/422 × - 187/529 × - 164/804 ≈ 0
Ca procentaj:
- 279/178 × 190/302 × - 159/267 × 189/303 × - 184/313 × - 190/339 × - 163/422 × - 187/529 × - 164/804 ≈ - 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.