- 279/177 × - 183/298 × 174/289 × 190/327 × 186/313 × 208/342 × - 180/429 × 194/533 × 184/799 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 279/177 × - 183/298 × 174/289 × 190/327 × 186/313 × 208/342 × - 180/429 × 194/533 × 184/799 =
- 279/177 × 183/298 × 174/289 × 190/327 × 186/313 × 208/342 × 180/429 × 194/533 × 184/799
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 279/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
177 = 3 × 59
CMMDC (279; 177) = 3
279/177 =
(279 : 3)/(177 : 3) =
93/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
279/177 =
(32 × 31)/(3 × 59) =
((32 × 31) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 31)/(1 × 59) =
(31 × 31)/(1 × 59) =
(3 × 31)/(1 × 59) =
93/59
Fracția: 183/298
183/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
298 = 2 × 149
CMMDC (183; 298) = 1
Fracția: 174/289
174/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
289 = 172
CMMDC (174; 289) = 1
Fracția: 190/327
190/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
327 = 3 × 109
CMMDC (190; 327) = 1
Fracția: 186/313
186/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 313) = 1
Fracția: 208/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
208 = 24 × 13
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (208; 342) = 2
208/342 =
(208 : 2)/(342 : 2) =
104/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
208/342 =
(24 × 13)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 13) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 13)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(4 - 1) × 13)/(1 × 32 × 19) =
(23 × 13)/(1 × 32 × 19) =
104/171
Fracția: 180/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (180; 429) = 3
180/429 =
(180 : 3)/(429 : 3) =
60/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/429 =
(22 × 32 × 5)/(3 × 11 × 13) =
((22 × 32 × 5) : 3)/((3 × 11 × 13) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 5)/(3 : 3 × 11 × 13) =
(22 × 3(2 - 1) × 5)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 31 × 5)/(1 × 11 × 13) =
(22 × 3 × 5)/(1 × 11 × 13) =
60/143
Fracția: 194/533
194/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
533 = 13 × 41
CMMDC (194; 533) = 1
Fracția: 184/799
184/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
799 = 17 × 47
CMMDC (184; 799) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 279/177 × 183/298 × 174/289 × 190/327 × 186/313 × 208/342 × 180/429 × 194/533 × 184/799 =
- 93/59 × 183/298 × 174/289 × 190/327 × 186/313 × 104/171 × 60/143 × 194/533 × 184/799
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/59 × 183/298 × 174/289 × 190/327 × 186/313 × 104/171 × 60/143 × 194/533 × 184/799 =
- (93 × 183 × 174 × 190 × 186 × 104 × 60 × 194 × 184) / (59 × 298 × 289 × 327 × 313 × 171 × 143 × 533 × 799) =
- (3 × 31 × 3 × 61 × 2 × 3 × 29 × 2 × 5 × 19 × 2 × 3 × 31 × 23 × 13 × 22 × 3 × 5 × 2 × 97 × 23 × 23) / (59 × 2 × 149 × 172 × 3 × 109 × 313 × 32 × 19 × 11 × 13 × 13 × 41 × 17 × 47) =
- (212 × 35 × 52 × 13 × 19 × 23 × 29 × 312 × 61 × 97) / (2 × 33 × 11 × 132 × 173 × 19 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 35 × 52 × 13 × 19 × 23 × 29 × 312 × 61 × 97; 2 × 33 × 11 × 132 × 173 × 19 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313) = 2 × 33 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 35 × 52 × 13 × 19 × 23 × 29 × 312 × 61 × 97) / (2 × 33 × 11 × 132 × 173 × 19 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313) =
- ((212 × 35 × 52 × 13 × 19 × 23 × 29 × 312 × 61 × 97) : (2 × 33 × 13 × 19)) / ((2 × 33 × 11 × 132 × 173 × 19 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313) : (2 × 33 × 13 × 19)) =
- (212 : 2 × 35 : 33 × 52 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 29 × 312 × 61 × 97)/(2 : 2 × 33 : 33 × 11 × 132 : 13 × 173 × 19 : 19 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313) =
- (2(12 - 1) × 3(5 - 3) × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 312 × 61 × 97)/(1 × 3(3 - 3) × 11 × 13(2 - 1) × 173 × 1 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313) =
- (211 × 32 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 312 × 61 × 97)/(1 × 30 × 11 × 13 × 173 × 1 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313) =
- (211 × 32 × 52 × 1 × 1 × 23 × 29 × 312 × 61 × 97)/(1 × 1 × 11 × 13 × 173 × 1 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313) =
- (211 × 32 × 52 × 23 × 29 × 312 × 61 × 97)/(11 × 13 × 173 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313) =
- (2.048 × 9 × 25 × 23 × 29 × 961 × 61 × 97)/(11 × 13 × 4.913 × 41 × 47 × 59 × 109 × 149 × 313) =
- 1.747.685.412.403.200/406.044.499.612.608.571
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.747.685.412.403.200/406.044.499.612.608.571 =
- 1.747.685.412.403.200 : 406.044.499.612.608.571 ≈
- 0,004304172114 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004304172114 =
- 0,004304172114 × 100/100 =
( - 0,004304172114 × 100)/100 =
- 0,430417211431/100 ≈
- 0,430417211431% ≈
- 0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 279/177 × - 183/298 × 174/289 × 190/327 × 186/313 × 208/342 × - 180/429 × 194/533 × 184/799 = - 1.747.685.412.403.200/406.044.499.612.608.571
Ca număr zecimal:
- 279/177 × - 183/298 × 174/289 × 190/327 × 186/313 × 208/342 × - 180/429 × 194/533 × 184/799 ≈ 0
Ca procentaj:
- 279/177 × - 183/298 × 174/289 × 190/327 × 186/313 × 208/342 × - 180/429 × 194/533 × 184/799 ≈ - 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.