- 279/168 × 193/303 × - 159/271 × - 189/296 × 190/317 × - 193/339 × - 160/414 × - 192/531 × - 165/804 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 279/168 × 193/303 × - 159/271 × - 189/296 × 190/317 × - 193/339 × - 160/414 × - 192/531 × - 165/804 =
- 279/168 × 193/303 × 159/271 × 189/296 × 190/317 × 193/339 × 160/414 × 192/531 × 165/804
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 279/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
279 = 32 × 31
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (279; 168) = 3
279/168 =
(279 : 3)/(168 : 3) =
93/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
279/168 =
(32 × 31)/(23 × 3 × 7) =
((32 × 31) : 3)/((23 × 3 × 7) : 3) =
(32 : 3 × 31)/(23 × 3 : 3 × 7) =
(3(2 - 1) × 31)/(23 × 1 × 7) =
(31 × 31)/(23 × 1 × 7) =
(3 × 31)/(23 × 1 × 7) =
93/56
Fracția: 193/303
193/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (193; 303) = 1
Fracția: 159/271
159/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (159; 271) = 1
Fracția: 189/296
189/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
296 = 23 × 37
CMMDC (189; 296) = 1
Fracția: 190/317
190/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 317) = 1
Fracția: 193/339
193/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (193; 339) = 1
Fracția: 160/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (160; 414) = 2
160/414 =
(160 : 2)/(414 : 2) =
80/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/414 =
(25 × 5)/(2 × 32 × 23) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 32 × 23) =
(24 × 5)/(1 × 32 × 23) =
80/207
Fracția: 192/531
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
531 = 32 × 59
CMMDC (192; 531) = 3
192/531 =
(192 : 3)/(531 : 3) =
64/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/531 =
(26 × 3)/(32 × 59) =
((26 × 3) : 3)/((32 × 59) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(32 : 3 × 59) =
(26 × 1)/(3(2 - 1) × 59) =
(26 × 1)/(31 × 59) =
(26 × 1)/(3 × 59) =
64/177
Fracția: 165/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (165; 804) = 3
165/804 =
(165 : 3)/(804 : 3) =
55/268
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/804 =
(3 × 5 × 11)/(22 × 3 × 67) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((22 × 3 × 67) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(22 × 3 : 3 × 67) =
(1 × 5 × 11)/(22 × 1 × 67) =
55/268
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 279/168 × 193/303 × 159/271 × 189/296 × 190/317 × 193/339 × 160/414 × 192/531 × 165/804 =
- 93/56 × 193/303 × 159/271 × 189/296 × 190/317 × 193/339 × 80/207 × 64/177 × 55/268
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 93/56 × 193/303 × 159/271 × 189/296 × 190/317 × 193/339 × 80/207 × 64/177 × 55/268 =
- (93 × 193 × 159 × 189 × 190 × 193 × 80 × 64 × 55) / (56 × 303 × 271 × 296 × 317 × 339 × 207 × 177 × 268) =
- (3 × 31 × 193 × 3 × 53 × 33 × 7 × 2 × 5 × 19 × 193 × 24 × 5 × 26 × 5 × 11) / (23 × 7 × 3 × 101 × 271 × 23 × 37 × 317 × 3 × 113 × 32 × 23 × 3 × 59 × 22 × 67) =
- (211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1932) / (28 × 35 × 7 × 23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1932; 28 × 35 × 7 × 23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317) = 28 × 35 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1932) / (28 × 35 × 7 × 23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317) =
- ((211 × 35 × 53 × 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1932) : (28 × 35 × 7)) / ((28 × 35 × 7 × 23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317) : (28 × 35 × 7)) =
- (211 : 28 × 35 : 35 × 53 × 7 : 7 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1932)/(28 : 28 × 35 : 35 × 7 : 7 × 23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317) =
- (2(11 - 8) × 3(5 - 5) × 53 × 1 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1932)/(2(8 - 8) × 3(5 - 5) × 1 × 23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317) =
- (23 × 30 × 53 × 1 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1932)/(20 × 30 × 1 × 23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317) =
- (23 × 1 × 53 × 1 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1932)/(1 × 1 × 1 × 23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317) =
- (23 × 53 × 11 × 19 × 31 × 53 × 1932)/(23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317) =
- (8 × 125 × 11 × 19 × 31 × 53 × 37.249)/(23 × 37 × 59 × 67 × 101 × 113 × 271 × 317) =
- 12.790.822.363.000/3.298.258.913.493.773
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 12.790.822.363.000/3.298.258.913.493.773 =
- 12.790.822.363.000 : 3.298.258.913.493.773 ≈
- 0,003878052845 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003878052845 =
- 0,003878052845 × 100/100 =
( - 0,003878052845 × 100)/100 =
- 0,387805284499/100 ≈
- 0,387805284499% ≈
- 0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 279/168 × 193/303 × - 159/271 × - 189/296 × 190/317 × - 193/339 × - 160/414 × - 192/531 × - 165/804 = - 12.790.822.363.000/3.298.258.913.493.773
Ca număr zecimal:
- 279/168 × 193/303 × - 159/271 × - 189/296 × 190/317 × - 193/339 × - 160/414 × - 192/531 × - 165/804 ≈ 0
Ca procentaj:
- 279/168 × 193/303 × - 159/271 × - 189/296 × 190/317 × - 193/339 × - 160/414 × - 192/531 × - 165/804 ≈ - 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.