- 278/465 × 8.180/274 × - 6.250/256 × 10.060/293 × - 962.387/1.060 × 539/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 278/465 × 8.180/274 × - 6.250/256 × 10.060/293 × - 962.387/1.060 × 539/289 =
- 278/465 × 8.180/274 × 6.250/256 × 10.060/293 × 962.387/1.060 × 539/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 278/465
278/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (278; 465) = 1
Fracția: 8.180/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.180 = 22 × 5 × 409
274 = 2 × 137
CMMDC (8.180; 274) = 2
8.180/274 =
(8.180 : 2)/(274 : 2) =
4.090/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.180/274 =
(22 × 5 × 409)/(2 × 137) =
((22 × 5 × 409) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 409)/(2 : 2 × 137) =
(2(2 - 1) × 5 × 409)/(1 × 137) =
(21 × 5 × 409)/(1 × 137) =
(2 × 5 × 409)/(1 × 137) =
4.090/137
Fracția: 6.250/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.250 = 2 × 55
256 = 28
CMMDC (6.250; 256) = 2
6.250/256 =
(6.250 : 2)/(256 : 2) =
3.125/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.250/256 =
(2 × 55)/28 =
((2 × 55) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 55)/(28 : 2) =
(1 × 55)/2(8 - 1) =
(1 × 55)/27 =
3.125/128
Fracția: 10.060/293
10.060/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.060 = 22 × 5 × 503
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.060; 293) = 1
Fracția: 962.387/1.060
962.387/1.060 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.387 = 17 × 56.611
1.060 = 22 × 5 × 53
CMMDC (962.387; 1.060) = 1
Fracția: 539/289
539/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
539 = 72 × 11
289 = 172
CMMDC (539; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 278/465 × 8.180/274 × 6.250/256 × 10.060/293 × 962.387/1.060 × 539/289 =
- 278/465 × 4.090/137 × 3.125/128 × 10.060/293 × 962.387/1.060 × 539/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 278/465 × 4.090/137 × 3.125/128 × 10.060/293 × 962.387/1.060 × 539/289 =
- (278 × 4.090 × 3.125 × 10.060 × 962.387 × 539) / (465 × 137 × 128 × 293 × 1.060 × 289) =
- (2 × 139 × 2 × 5 × 409 × 55 × 22 × 5 × 503 × 17 × 56.611 × 72 × 11) / (3 × 5 × 31 × 137 × 27 × 293 × 22 × 5 × 53 × 172) =
- (24 × 57 × 72 × 11 × 17 × 139 × 409 × 503 × 56.611) / (29 × 3 × 52 × 172 × 31 × 53 × 137 × 293)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 57 × 72 × 11 × 17 × 139 × 409 × 503 × 56.611; 29 × 3 × 52 × 172 × 31 × 53 × 137 × 293) = 24 × 52 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 57 × 72 × 11 × 17 × 139 × 409 × 503 × 56.611) / (29 × 3 × 52 × 172 × 31 × 53 × 137 × 293) =
- ((24 × 57 × 72 × 11 × 17 × 139 × 409 × 503 × 56.611) : (24 × 52 × 17)) / ((29 × 3 × 52 × 172 × 31 × 53 × 137 × 293) : (24 × 52 × 17)) =
- (24 : 24 × 57 : 52 × 72 × 11 × 17 : 17 × 139 × 409 × 503 × 56.611)/(29 : 24 × 3 × 52 : 52 × 172 : 17 × 31 × 53 × 137 × 293) =
- (2(4 - 4) × 5(7 - 2) × 72 × 11 × 1 × 139 × 409 × 503 × 56.611)/(2(9 - 4) × 3 × 5(2 - 2) × 17(2 - 1) × 31 × 53 × 137 × 293) =
- (20 × 55 × 72 × 11 × 1 × 139 × 409 × 503 × 56.611)/(25 × 3 × 50 × 171 × 31 × 53 × 137 × 293) =
- (1 × 55 × 72 × 11 × 1 × 139 × 409 × 503 × 56.611)/(25 × 3 × 1 × 17 × 31 × 53 × 137 × 293) =
- (55 × 72 × 11 × 139 × 409 × 503 × 56.611)/(25 × 3 × 17 × 31 × 53 × 137 × 293) =
- (3.125 × 49 × 11 × 139 × 409 × 503 × 56.611)/(32 × 3 × 17 × 31 × 53 × 137 × 293) =
- 2.726.752.416.532.615.625/107.633.114.016
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.726.752.416.532.615.625 : 107.633.114.016 = - 25.333.768 și restul = - 76.933.723.337 ⇒
- 2.726.752.416.532.615.625 = - 25.333.768 × 107.633.114.016 - 76.933.723.337 ⇒
- 2.726.752.416.532.615.625/107.633.114.016 =
( - 25.333.768 × 107.633.114.016 - 76.933.723.337)/107.633.114.016 =
( - 25.333.768 × 107.633.114.016)/107.633.114.016 - 76.933.723.337/107.633.114.016 =
- 25.333.768 - 76.933.723.337/107.633.114.016 =
- 25.333.768 76.933.723.337/107.633.114.016
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.333.768 - 76.933.723.337/107.633.114.016 =
- 25.333.768 - 76.933.723.337 : 107.633.114.016 ≈
- 25.333.768,71477745525 ≈
- 25.333.768,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.333.768,71477745525 =
- 25.333.768,71477745525 × 100/100 =
( - 25.333.768,71477745525 × 100)/100 =
- 2.533.376.871,47774552501/100 ≈
- 2.533.376.871,47774552501% ≈
- 2.533.376.871,48%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 278/465 × 8.180/274 × - 6.250/256 × 10.060/293 × - 962.387/1.060 × 539/289 = - 2.726.752.416.532.615.625/107.633.114.016
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 278/465 × 8.180/274 × - 6.250/256 × 10.060/293 × - 962.387/1.060 × 539/289 = - 25.333.768 76.933.723.337/107.633.114.016
Ca număr zecimal:
- 278/465 × 8.180/274 × - 6.250/256 × 10.060/293 × - 962.387/1.060 × 539/289 ≈ - 25.333.768,71
Ca procentaj:
- 278/465 × 8.180/274 × - 6.250/256 × 10.060/293 × - 962.387/1.060 × 539/289 ≈ - 2.533.376.871,48%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.