- 278/465 × - 8.182/270 × - 6.246/267 × 10.058/300 × 962.383/1.055 × - 548/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 278/465 × - 8.182/270 × - 6.246/267 × 10.058/300 × 962.383/1.055 × - 548/280 =
278/465 × 8.182/270 × 6.246/267 × 10.058/300 × 962.383/1.055 × 548/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 278/465
278/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (278; 465) = 1
Fracția: 8.182/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (8.182; 270) = 2
8.182/270 =
(8.182 : 2)/(270 : 2) =
4.091/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.182/270 =
(2 × 4.091)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 4.091) : 2)/((2 × 33 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 4.091)/(2 : 2 × 33 × 5) =
(1 × 4.091)/(1 × 33 × 5) =
4.091/135
Fracția: 6.246/267
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.246 = 2 × 32 × 347
267 = 3 × 89
CMMDC (6.246; 267) = 3
6.246/267 =
(6.246 : 3)/(267 : 3) =
2.082/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.246/267 =
(2 × 32 × 347)/(3 × 89) =
((2 × 32 × 347) : 3)/((3 × 89) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 347)/(3 : 3 × 89) =
(2 × 3(2 - 1) × 347)/(1 × 89) =
(2 × 31 × 347)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 347)/(1 × 89) =
2.082/89
Fracția: 10.058/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.058 = 2 × 47 × 107
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (10.058; 300) = 2
10.058/300 =
(10.058 : 2)/(300 : 2) =
5.029/150
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.058/300 =
(2 × 47 × 107)/(22 × 3 × 52) =
((2 × 47 × 107) : 2)/((22 × 3 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 47 × 107)/(22 : 2 × 3 × 52) =
(1 × 47 × 107)/(2(2 - 1) × 3 × 52) =
(1 × 47 × 107)/(21 × 3 × 52) =
(1 × 47 × 107)/(2 × 3 × 52) =
5.029/150
Fracția: 962.383/1.055
962.383/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.383 = 43 × 22.381
1.055 = 5 × 211
CMMDC (962.383; 1.055) = 1
Fracția: 548/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (548; 280) = 22 = 4
548/280 =
(548 : 4)/(280 : 4) =
137/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/280 =
(22 × 137)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 137) : 22)/((23 × 5 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 137)/(23 : 22 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 137)/(2(3 - 2) × 5 × 7) =
(20 × 137)/(21 × 5 × 7) =
(1 × 137)/(2 × 5 × 7) =
137/70
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
278/465 × 8.182/270 × 6.246/267 × 10.058/300 × 962.383/1.055 × 548/280 =
278/465 × 4.091/135 × 2.082/89 × 5.029/150 × 962.383/1.055 × 137/70
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
278/465 × 4.091/135 × 2.082/89 × 5.029/150 × 962.383/1.055 × 137/70 =
(278 × 4.091 × 2.082 × 5.029 × 962.383 × 137) / (465 × 135 × 89 × 150 × 1.055 × 70) =
(2 × 139 × 4.091 × 2 × 3 × 347 × 47 × 107 × 43 × 22.381 × 137) / (3 × 5 × 31 × 33 × 5 × 89 × 2 × 3 × 52 × 5 × 211 × 2 × 5 × 7) =
(22 × 3 × 43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381) / (22 × 35 × 56 × 7 × 31 × 89 × 211)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381; 22 × 35 × 56 × 7 × 31 × 89 × 211) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381) / (22 × 35 × 56 × 7 × 31 × 89 × 211) =
((22 × 3 × 43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381) : (22 × 3)) / ((22 × 35 × 56 × 7 × 31 × 89 × 211) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381)/(22 : 22 × 35 : 3 × 56 × 7 × 31 × 89 × 211) =
(2(2 - 2) × 1 × 43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381)/(2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 56 × 7 × 31 × 89 × 211) =
(20 × 1 × 43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381)/(20 × 34 × 56 × 7 × 31 × 89 × 211) =
(1 × 1 × 43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381)/(1 × 34 × 56 × 7 × 31 × 89 × 211) =
(43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381)/(34 × 56 × 7 × 31 × 89 × 211) =
(43 × 47 × 107 × 137 × 139 × 347 × 4.091 × 22.381)/(81 × 15.625 × 7 × 31 × 89 × 211) =
130.834.988.368.924.778.777/5.157.476.296.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
130.834.988.368.924.778.777 : 5.157.476.296.875 = 25.368.025 și restul = 732.892.356.902 ⇒
130.834.988.368.924.778.777 = 25.368.025 × 5.157.476.296.875 + 732.892.356.902 ⇒
130.834.988.368.924.778.777/5.157.476.296.875 =
(25.368.025 × 5.157.476.296.875 + 732.892.356.902)/5.157.476.296.875 =
(25.368.025 × 5.157.476.296.875)/5.157.476.296.875 + 732.892.356.902/5.157.476.296.875 =
25.368.025 + 732.892.356.902/5.157.476.296.875 =
25.368.025 732.892.356.902/5.157.476.296.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.368.025 + 732.892.356.902/5.157.476.296.875 =
25.368.025 + 732.892.356.902 : 5.157.476.296.875 ≈
25.368.025,142102903574 ≈
25.368.025,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.368.025,142102903574 =
25.368.025,142102903574 × 100/100 =
(25.368.025,142102903574 × 100)/100 =
2.536.802.514,210290357438/100 ≈
2.536.802.514,210290357438% ≈
2.536.802.514,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 278/465 × - 8.182/270 × - 6.246/267 × 10.058/300 × 962.383/1.055 × - 548/280 = 130.834.988.368.924.778.777/5.157.476.296.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 278/465 × - 8.182/270 × - 6.246/267 × 10.058/300 × 962.383/1.055 × - 548/280 = 25.368.025 732.892.356.902/5.157.476.296.875
Ca număr zecimal:
- 278/465 × - 8.182/270 × - 6.246/267 × 10.058/300 × 962.383/1.055 × - 548/280 ≈ 25.368.025,14
Ca procentaj:
- 278/465 × - 8.182/270 × - 6.246/267 × 10.058/300 × 962.383/1.055 × - 548/280 ≈ 2.536.802.514,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.