- 278/439 × - 8.153/287 × - 6.216/265 × - 10.021/275 × 962.351/1.008 × - 494/278 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 278/439 × - 8.153/287 × - 6.216/265 × - 10.021/275 × 962.351/1.008 × - 494/278 =
- 278/439 × 8.153/287 × 6.216/265 × 10.021/275 × 962.351/1.008 × 494/278
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 278/439 × 494/278 = 494/439
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 278/439 × 8.153/287 × 6.216/265 × 10.021/275 × 962.351/1.008 × 494/278 =
- 494/439 × 8.153/287 × 6.216/265 × 10.021/275 × 962.351/1.008
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 494/439
494/439 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
494 = 2 × 13 × 19
439 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (494; 439) = 1
Fracția: 8.153/287
8.153/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.153 = 31 × 263
287 = 7 × 41
CMMDC (8.153; 287) = 1
Fracția: 6.216/265
6.216/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.216 = 23 × 3 × 7 × 37
265 = 5 × 53
CMMDC (6.216; 265) = 1
Fracția: 10.021/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.021 = 11 × 911
275 = 52 × 11
CMMDC (10.021; 275) = 11
10.021/275 =
(10.021 : 11)/(275 : 11) =
911/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.021/275 =
(11 × 911)/(52 × 11) =
((11 × 911) : 11)/((52 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 911)/(52 × 11 : 11) =
(1 × 911)/(52 × 1) =
911/25
Fracția: 962.351/1.008
962.351/1.008 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.351 = 13 × 74.027
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (962.351; 1.008) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 494/439 × 8.153/287 × 6.216/265 × 10.021/275 × 962.351/1.008 =
- 494/439 × 8.153/287 × 6.216/265 × 911/25 × 962.351/1.008
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 494/439 × 8.153/287 × 6.216/265 × 911/25 × 962.351/1.008 =
- (494 × 8.153 × 6.216 × 911 × 962.351) / (439 × 287 × 265 × 25 × 1.008) =
- (2 × 13 × 19 × 31 × 263 × 23 × 3 × 7 × 37 × 911 × 13 × 74.027) / (439 × 7 × 41 × 5 × 53 × 52 × 24 × 32 × 7) =
- (24 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027) / (24 × 32 × 53 × 72 × 41 × 53 × 439)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027; 24 × 32 × 53 × 72 × 41 × 53 × 439) = 24 × 3 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027) / (24 × 32 × 53 × 72 × 41 × 53 × 439) =
- ((24 × 3 × 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027) : (24 × 3 × 7)) / ((24 × 32 × 53 × 72 × 41 × 53 × 439) : (24 × 3 × 7)) =
- (24 : 24 × 3 : 3 × 7 : 7 × 132 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027)/(24 : 24 × 32 : 3 × 53 × 72 : 7 × 41 × 53 × 439) =
- (2(4 - 4) × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027)/(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 53 × 7(2 - 1) × 41 × 53 × 439) =
- (20 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027)/(20 × 3 × 53 × 71 × 41 × 53 × 439) =
- (1 × 1 × 1 × 132 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027)/(1 × 3 × 53 × 7 × 41 × 53 × 439) =
- (132 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027)/(3 × 53 × 7 × 41 × 53 × 439) =
- (169 × 19 × 31 × 37 × 263 × 911 × 74.027)/(3 × 125 × 7 × 41 × 53 × 439) =
- 65.323.282.291.480.187/2.504.110.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 65.323.282.291.480.187 : 2.504.110.875 = - 26.086.417 și restul = - 1.791.995.312 ⇒
- 65.323.282.291.480.187 = - 26.086.417 × 2.504.110.875 - 1.791.995.312 ⇒
- 65.323.282.291.480.187/2.504.110.875 =
( - 26.086.417 × 2.504.110.875 - 1.791.995.312)/2.504.110.875 =
( - 26.086.417 × 2.504.110.875)/2.504.110.875 - 1.791.995.312/2.504.110.875 =
- 26.086.417 - 1.791.995.312/2.504.110.875 =
- 26.086.417 1.791.995.312/2.504.110.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.086.417 - 1.791.995.312/2.504.110.875 =
- 26.086.417 - 1.791.995.312 : 2.504.110.875 ≈
- 26.086.417,715621392763 ≈
- 26.086.417,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 26.086.417,715621392763 =
- 26.086.417,715621392763 × 100/100 =
( - 26.086.417,715621392763 × 100)/100 =
- 2.608.641.771,562139276281/100 =
- 2.608.641.771,562139276281% ≈
- 2.608.641.771,56%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 278/439 × - 8.153/287 × - 6.216/265 × - 10.021/275 × 962.351/1.008 × - 494/278 = - 65.323.282.291.480.187/2.504.110.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 278/439 × - 8.153/287 × - 6.216/265 × - 10.021/275 × 962.351/1.008 × - 494/278 = - 26.086.417 1.791.995.312/2.504.110.875
Ca număr zecimal:
- 278/439 × - 8.153/287 × - 6.216/265 × - 10.021/275 × 962.351/1.008 × - 494/278 ≈ - 26.086.417,72
Ca procentaj:
- 278/439 × - 8.153/287 × - 6.216/265 × - 10.021/275 × 962.351/1.008 × - 494/278 ≈ - 2.608.641.771,56%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.