- 278/184 × 190/320 × - 174/284 × - 188/317 × - 199/324 × - 188/355 × 184/430 × 197/525 × 172/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 278/184 × 190/320 × - 174/284 × - 188/317 × - 199/324 × - 188/355 × 184/430 × 197/525 × 172/807 =
- 278/184 × 190/320 × 174/284 × 188/317 × 199/324 × 188/355 × 184/430 × 197/525 × 172/807
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 278/184 × 184/430 = 278/430
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 278/184 × 190/320 × 174/284 × 188/317 × 199/324 × 188/355 × 184/430 × 197/525 × 172/807 =
- 278/430 × 190/320 × 174/284 × 188/317 × 199/324 × 188/355 × 197/525 × 172/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 278/430
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (278; 430) = 2
278/430 =
(278 : 2)/(430 : 2) =
139/215
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
278/430 =
(2 × 139)/(2 × 5 × 43) =
((2 × 139) : 2)/((2 × 5 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(2 : 2 × 5 × 43) =
(1 × 139)/(1 × 5 × 43) =
139/215
Fracția: 190/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
320 = 26 × 5
CMMDC (190; 320) = 2 × 5 = 10
190/320 =
(190 : 10)/(320 : 10) =
19/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/320 =
(2 × 5 × 19)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 19)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 19)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 19)/(25 × 1) =
19/32
Fracția: 174/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
284 = 22 × 71
CMMDC (174; 284) = 2
174/284 =
(174 : 2)/(284 : 2) =
87/142
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/284 =
(2 × 3 × 29)/(22 × 71) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((22 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(22 : 2 × 71) =
(1 × 3 × 29)/(2(2 - 1) × 71) =
(1 × 3 × 29)/(21 × 71) =
(1 × 3 × 29)/(2 × 71) =
87/142
Fracția: 188/317
188/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 317) = 1
Fracția: 199/324
199/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (199; 324) = 1
Fracția: 188/355
188/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
355 = 5 × 71
CMMDC (188; 355) = 1
Fracția: 197/525
197/525 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (197; 525) = 1
Fracția: 172/807
172/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
807 = 3 × 269
CMMDC (172; 807) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 278/430 × 190/320 × 174/284 × 188/317 × 199/324 × 188/355 × 197/525 × 172/807 =
- 139/215 × 19/32 × 87/142 × 188/317 × 199/324 × 188/355 × 197/525 × 172/807
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/215 × 19/32 × 87/142 × 188/317 × 199/324 × 188/355 × 197/525 × 172/807 =
- (139 × 19 × 87 × 188 × 199 × 188 × 197 × 172) / (215 × 32 × 142 × 317 × 324 × 355 × 525 × 807) =
- (139 × 19 × 3 × 29 × 22 × 47 × 199 × 22 × 47 × 197 × 22 × 43) / (5 × 43 × 25 × 2 × 71 × 317 × 22 × 34 × 5 × 71 × 3 × 52 × 7 × 3 × 269) =
- (26 × 3 × 19 × 29 × 43 × 472 × 139 × 197 × 199) / (28 × 36 × 54 × 7 × 43 × 712 × 269 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 19 × 29 × 43 × 472 × 139 × 197 × 199; 28 × 36 × 54 × 7 × 43 × 712 × 269 × 317) = 26 × 3 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 3 × 19 × 29 × 43 × 472 × 139 × 197 × 199) / (28 × 36 × 54 × 7 × 43 × 712 × 269 × 317) =
- ((26 × 3 × 19 × 29 × 43 × 472 × 139 × 197 × 199) : (26 × 3 × 43)) / ((28 × 36 × 54 × 7 × 43 × 712 × 269 × 317) : (26 × 3 × 43)) =
- (26 : 26 × 3 : 3 × 19 × 29 × 43 : 43 × 472 × 139 × 197 × 199)/(28 : 26 × 36 : 3 × 54 × 7 × 43 : 43 × 712 × 269 × 317) =
- (2(6 - 6) × 1 × 19 × 29 × 1 × 472 × 139 × 197 × 199)/(2(8 - 6) × 3(6 - 1) × 54 × 7 × 1 × 712 × 269 × 317) =
- (20 × 1 × 19 × 29 × 1 × 472 × 139 × 197 × 199)/(22 × 35 × 54 × 7 × 1 × 712 × 269 × 317) =
- (1 × 1 × 19 × 29 × 1 × 472 × 139 × 197 × 199)/(22 × 35 × 54 × 7 × 1 × 712 × 269 × 317) =
- (19 × 29 × 472 × 139 × 197 × 199)/(22 × 35 × 54 × 7 × 712 × 269 × 317) =
- (19 × 29 × 2.209 × 139 × 197 × 199)/(4 × 243 × 625 × 7 × 5.041 × 269 × 317) =
- 6.632.563.514.503/1.827.984.723.232.500
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.632.563.514.503/1.827.984.723.232.500 =
- 6.632.563.514.503 : 1.827.984.723.232.500 ≈
- 0,003628347344 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003628347344 =
- 0,003628347344 × 100/100 =
( - 0,003628347344 × 100)/100 =
- 0,36283473435/100 ≈
- 0,36283473435% ≈
- 0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 278/184 × 190/320 × - 174/284 × - 188/317 × - 199/324 × - 188/355 × 184/430 × 197/525 × 172/807 = - 6.632.563.514.503/1.827.984.723.232.500
Ca număr zecimal:
- 278/184 × 190/320 × - 174/284 × - 188/317 × - 199/324 × - 188/355 × 184/430 × 197/525 × 172/807 ≈ 0
Ca procentaj:
- 278/184 × 190/320 × - 174/284 × - 188/317 × - 199/324 × - 188/355 × 184/430 × 197/525 × 172/807 ≈ - 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.