- 278/172 × 187/307 × 173/285 × - 193/316 × 199/314 × - 193/338 × 197/437 × - 188/535 × - 154/812 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 278/172 × 187/307 × 173/285 × - 193/316 × 199/314 × - 193/338 × 197/437 × - 188/535 × - 154/812 =
- 278/172 × 187/307 × 173/285 × 193/316 × 199/314 × 193/338 × 197/437 × 188/535 × 154/812
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 278/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
172 = 22 × 43
CMMDC (278; 172) = 2
278/172 =
(278 : 2)/(172 : 2) =
139/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
278/172 =
(2 × 139)/(22 × 43) =
((2 × 139) : 2)/((22 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 139)/(22 : 2 × 43) =
(1 × 139)/(2(2 - 1) × 43) =
(1 × 139)/(21 × 43) =
(1 × 139)/(2 × 43) =
139/86
Fracția: 187/307
187/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 307) = 1
Fracția: 173/285
173/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (173; 285) = 1
Fracția: 193/316
193/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
316 = 22 × 79
CMMDC (193; 316) = 1
Fracția: 199/314
199/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
314 = 2 × 157
CMMDC (199; 314) = 1
Fracția: 193/338
193/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (193; 338) = 1
Fracția: 197/437
197/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
437 = 19 × 23
CMMDC (197; 437) = 1
Fracția: 188/535
188/535 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
535 = 5 × 107
CMMDC (188; 535) = 1
Fracția: 154/812
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
812 = 22 × 7 × 29
CMMDC (154; 812) = 2 × 7 = 14
154/812 =
(154 : 14)/(812 : 14) =
11/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/812 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 7 × 29) =
((2 × 7 × 11) : (2 × 7))/((22 × 7 × 29) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 11)/(22 : 2 × 7 : 7 × 29) =
(1 × 1 × 11)/(2(2 - 1) × 1 × 29) =
(1 × 1 × 11)/(2 × 1 × 29) =
11/58
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 278/172 × 187/307 × 173/285 × 193/316 × 199/314 × 193/338 × 197/437 × 188/535 × 154/812 =
- 139/86 × 187/307 × 173/285 × 193/316 × 199/314 × 193/338 × 197/437 × 188/535 × 11/58
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 139/86 × 187/307 × 173/285 × 193/316 × 199/314 × 193/338 × 197/437 × 188/535 × 11/58 =
- (139 × 187 × 173 × 193 × 199 × 193 × 197 × 188 × 11) / (86 × 307 × 285 × 316 × 314 × 338 × 437 × 535 × 58) =
- (139 × 11 × 17 × 173 × 193 × 199 × 193 × 197 × 22 × 47 × 11) / (2 × 43 × 307 × 3 × 5 × 19 × 22 × 79 × 2 × 157 × 2 × 132 × 19 × 23 × 5 × 107 × 2 × 29) =
- (22 × 112 × 17 × 47 × 139 × 173 × 1932 × 197 × 199) / (26 × 3 × 52 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 112 × 17 × 47 × 139 × 173 × 1932 × 197 × 199; 26 × 3 × 52 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307) = 22
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 112 × 17 × 47 × 139 × 173 × 1932 × 197 × 199) / (26 × 3 × 52 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307) =
- ((22 × 112 × 17 × 47 × 139 × 173 × 1932 × 197 × 199) : 22) / ((26 × 3 × 52 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307) : 22) =
- (22 : 22 × 112 × 17 × 47 × 139 × 173 × 1932 × 197 × 199)/(26 : 22 × 3 × 52 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307) =
- (2(2 - 2) × 112 × 17 × 47 × 139 × 173 × 1932 × 197 × 199)/(2(6 - 2) × 3 × 52 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307) =
- (20 × 112 × 17 × 47 × 139 × 173 × 1932 × 197 × 199)/(24 × 3 × 52 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307) =
- (1 × 112 × 17 × 47 × 139 × 173 × 1932 × 197 × 199)/(24 × 3 × 52 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307) =
- (112 × 17 × 47 × 139 × 173 × 1932 × 197 × 199)/(24 × 3 × 52 × 132 × 192 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307) =
- (121 × 17 × 47 × 139 × 173 × 37.249 × 197 × 199)/(16 × 3 × 25 × 169 × 361 × 23 × 29 × 43 × 79 × 107 × 157 × 307) =
- 3.394.899.901.123.768.411/855.496.700.582.911.155.600
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.394.899.901.123.768.411/855.496.700.582.911.155.600 =
- 3.394.899.901.123.768.411 : 855.496.700.582.911.155.600 ≈
- 0,003968337808 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003968337808 =
- 0,003968337808 × 100/100 =
( - 0,003968337808 × 100)/100 =
- 0,396833780751/100 =
- 0,396833780751% ≈
- 0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 278/172 × 187/307 × 173/285 × - 193/316 × 199/314 × - 193/338 × 197/437 × - 188/535 × - 154/812 = - 3.394.899.901.123.768.411/855.496.700.582.911.155.600
Ca număr zecimal:
- 278/172 × 187/307 × 173/285 × - 193/316 × 199/314 × - 193/338 × 197/437 × - 188/535 × - 154/812 ≈ 0
Ca procentaj:
- 278/172 × 187/307 × 173/285 × - 193/316 × 199/314 × - 193/338 × 197/437 × - 188/535 × - 154/812 ≈ - 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.