- 277/167 × - 182/297 × - 163/268 × 187/308 × 195/307 × - 204/344 × - 168/416 × - 188/526 × 169/788 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 277/167 × - 182/297 × - 163/268 × 187/308 × 195/307 × - 204/344 × - 168/416 × - 188/526 × 169/788 =
277/167 × 182/297 × 163/268 × 187/308 × 195/307 × 204/344 × 168/416 × 188/526 × 169/788
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 277/167
277/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (277; 167) = 1
Fracția: 182/297
182/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
297 = 33 × 11
CMMDC (182; 297) = 1
Fracția: 163/268
163/268 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
268 = 22 × 67
CMMDC (163; 268) = 1
Fracția: 187/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (187; 308) = 11
187/308 =
(187 : 11)/(308 : 11) =
17/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
187/308 =
(11 × 17)/(22 × 7 × 11) =
((11 × 17) : 11)/((22 × 7 × 11) : 11) =
(11 : 11 × 17)/(22 × 7 × 11 : 11) =
(1 × 17)/(22 × 7 × 1) =
17/28
Fracția: 195/307
195/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (195; 307) = 1
Fracția: 204/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
344 = 23 × 43
CMMDC (204; 344) = 22 = 4
204/344 =
(204 : 4)/(344 : 4) =
51/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
204/344 =
(22 × 3 × 17)/(23 × 43) =
((22 × 3 × 17) : 22)/((23 × 43) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 17)/(23 : 22 × 43) =
(2(2 - 2) × 3 × 17)/(2(3 - 2) × 43) =
(20 × 3 × 17)/(21 × 43) =
(1 × 3 × 17)/(2 × 43) =
51/86
Fracția: 168/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
416 = 25 × 13
CMMDC (168; 416) = 23 = 8
168/416 =
(168 : 8)/(416 : 8) =
21/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/416 =
(23 × 3 × 7)/(25 × 13) =
((23 × 3 × 7) : 23)/((25 × 13) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 7)/(25 : 23 × 13) =
(2(3 - 3) × 3 × 7)/(2(5 - 3) × 13) =
(20 × 3 × 7)/(22 × 13) =
(1 × 3 × 7)/(22 × 13) =
21/52
Fracția: 188/526
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
526 = 2 × 263
CMMDC (188; 526) = 2
188/526 =
(188 : 2)/(526 : 2) =
94/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/526 =
(22 × 47)/(2 × 263) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 263) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 263) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 263) =
(21 × 47)/(1 × 263) =
(2 × 47)/(1 × 263) =
94/263
Fracția: 169/788
169/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
788 = 22 × 197
CMMDC (169; 788) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
277/167 × 182/297 × 163/268 × 187/308 × 195/307 × 204/344 × 168/416 × 188/526 × 169/788 =
277/167 × 182/297 × 163/268 × 17/28 × 195/307 × 51/86 × 21/52 × 94/263 × 169/788
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
277/167 × 182/297 × 163/268 × 17/28 × 195/307 × 51/86 × 21/52 × 94/263 × 169/788 =
(277 × 182 × 163 × 17 × 195 × 51 × 21 × 94 × 169) / (167 × 297 × 268 × 28 × 307 × 86 × 52 × 263 × 788) =
(277 × 2 × 7 × 13 × 163 × 17 × 3 × 5 × 13 × 3 × 17 × 3 × 7 × 2 × 47 × 132) / (167 × 33 × 11 × 22 × 67 × 22 × 7 × 307 × 2 × 43 × 22 × 13 × 263 × 22 × 197) =
(22 × 33 × 5 × 72 × 134 × 172 × 47 × 163 × 277) / (29 × 33 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 72 × 134 × 172 × 47 × 163 × 277; 29 × 33 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307) = 22 × 33 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 33 × 5 × 72 × 134 × 172 × 47 × 163 × 277) / (29 × 33 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307) =
((22 × 33 × 5 × 72 × 134 × 172 × 47 × 163 × 277) : (22 × 33 × 7 × 13)) / ((29 × 33 × 7 × 11 × 13 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307) : (22 × 33 × 7 × 13)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 5 × 72 : 7 × 134 : 13 × 172 × 47 × 163 × 277)/(29 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5 × 7(2 - 1) × 13(4 - 1) × 172 × 47 × 163 × 277)/(2(9 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11 × 1 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307) =
(20 × 30 × 5 × 71 × 133 × 172 × 47 × 163 × 277)/(27 × 30 × 1 × 11 × 1 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 133 × 172 × 47 × 163 × 277)/(27 × 1 × 1 × 11 × 1 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307) =
(5 × 7 × 133 × 172 × 47 × 163 × 277)/(27 × 11 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307) =
(5 × 7 × 2.197 × 289 × 47 × 163 × 277)/(128 × 11 × 43 × 67 × 167 × 197 × 263 × 307) =
47.158.629.507.535/10.775.135.354.479.232
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
47.158.629.507.535/10.775.135.354.479.232 =
47.158.629.507.535 : 10.775.135.354.479.232 ≈
0,004376615973 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004376615973 =
0,004376615973 × 100/100 =
(0,004376615973 × 100)/100 =
0,437661597336/100 =
0,437661597336% ≈
0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 277/167 × - 182/297 × - 163/268 × 187/308 × 195/307 × - 204/344 × - 168/416 × - 188/526 × 169/788 = 47.158.629.507.535/10.775.135.354.479.232
Ca număr zecimal:
- 277/167 × - 182/297 × - 163/268 × 187/308 × 195/307 × - 204/344 × - 168/416 × - 188/526 × 169/788 ≈ 0
Ca procentaj:
- 277/167 × - 182/297 × - 163/268 × 187/308 × 195/307 × - 204/344 × - 168/416 × - 188/526 × 169/788 ≈ 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.