- 276/479 × 8.190/288 × - 6.254/274 × 10.072/295 × - 962.377/1.076 × 550/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 276/479 × 8.190/288 × - 6.254/274 × 10.072/295 × - 962.377/1.076 × 550/288 =
- 276/479 × 8.190/288 × 6.254/274 × 10.072/295 × 962.377/1.076 × 550/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/479
276/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (276; 479) = 1
Fracția: 8.190/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.190 = 2 × 32 × 5 × 7 × 13
288 = 25 × 32
CMMDC (8.190; 288) = 2 × 32 = 18
8.190/288 =
(8.190 : 18)/(288 : 18) =
455/16
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.190/288 =
(2 × 32 × 5 × 7 × 13)/(25 × 32) =
((2 × 32 × 5 × 7 × 13) : (2 × 32))/((25 × 32) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 7 × 13)/(25 : 2 × 32 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 13)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 7 × 13)/(24 × 30) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13)/(24 × 1) =
455/16
Fracția: 6.254/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.254 = 2 × 53 × 59
274 = 2 × 137
CMMDC (6.254; 274) = 2
6.254/274 =
(6.254 : 2)/(274 : 2) =
3.127/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.254/274 =
(2 × 53 × 59)/(2 × 137) =
((2 × 53 × 59) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 59)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 53 × 59)/(1 × 137) =
3.127/137
Fracția: 10.072/295
10.072/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.072 = 23 × 1.259
295 = 5 × 59
CMMDC (10.072; 295) = 1
Fracția: 962.377/1.076
962.377/1.076 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.377 = 13 × 181 × 409
1.076 = 22 × 269
CMMDC (962.377; 1.076) = 1
Fracția: 550/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
550 = 2 × 52 × 11
288 = 25 × 32
CMMDC (550; 288) = 2
550/288 =
(550 : 2)/(288 : 2) =
275/144
O altă metodă de a simplifica o fracție:
550/288 =
(2 × 52 × 11)/(25 × 32) =
((2 × 52 × 11) : 2)/((25 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 11)/(25 : 2 × 32) =
(1 × 52 × 11)/(2(5 - 1) × 32) =
(1 × 52 × 11)/(24 × 32) =
275/144
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 276/479 × 8.190/288 × 6.254/274 × 10.072/295 × 962.377/1.076 × 550/288 =
- 276/479 × 455/16 × 3.127/137 × 10.072/295 × 962.377/1.076 × 275/144
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 276/479 × 455/16 × 3.127/137 × 10.072/295 × 962.377/1.076 × 275/144 =
- (276 × 455 × 3.127 × 10.072 × 962.377 × 275) / (479 × 16 × 137 × 295 × 1.076 × 144) =
- (22 × 3 × 23 × 5 × 7 × 13 × 53 × 59 × 23 × 1.259 × 13 × 181 × 409 × 52 × 11) / (479 × 24 × 137 × 5 × 59 × 22 × 269 × 24 × 32) =
- (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259) / (210 × 32 × 5 × 59 × 137 × 269 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259; 210 × 32 × 5 × 59 × 137 × 269 × 479) = 25 × 3 × 5 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259) / (210 × 32 × 5 × 59 × 137 × 269 × 479) =
- ((25 × 3 × 53 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 59 × 181 × 409 × 1.259) : (25 × 3 × 5 × 59)) / ((210 × 32 × 5 × 59 × 137 × 269 × 479) : (25 × 3 × 5 × 59)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 53 : 5 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 59 : 59 × 181 × 409 × 1.259)/(210 : 25 × 32 : 3 × 5 : 5 × 59 : 59 × 137 × 269 × 479) =
- (2(5 - 5) × 1 × 5(3 - 1) × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 1 × 181 × 409 × 1.259)/(2(10 - 5) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 137 × 269 × 479) =
- (20 × 1 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 1 × 181 × 409 × 1.259)/(25 × 3 × 1 × 1 × 137 × 269 × 479) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 1 × 181 × 409 × 1.259)/(25 × 3 × 1 × 1 × 137 × 269 × 479) =
- (52 × 7 × 11 × 132 × 23 × 53 × 181 × 409 × 1.259)/(25 × 3 × 137 × 269 × 479) =
- (25 × 7 × 11 × 169 × 23 × 53 × 181 × 409 × 1.259)/(32 × 3 × 137 × 269 × 479) =
- 36.961.429.300.220.425/1.694.648.352
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 36.961.429.300.220.425 : 1.694.648.352 = - 21.810.677 și restul = - 1.466.166.121 ⇒
- 36.961.429.300.220.425 = - 21.810.677 × 1.694.648.352 - 1.466.166.121 ⇒
- 36.961.429.300.220.425/1.694.648.352 =
( - 21.810.677 × 1.694.648.352 - 1.466.166.121)/1.694.648.352 =
( - 21.810.677 × 1.694.648.352)/1.694.648.352 - 1.466.166.121/1.694.648.352 =
- 21.810.677 - 1.466.166.121/1.694.648.352 =
- 21.810.677 1.466.166.121/1.694.648.352
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.810.677 - 1.466.166.121/1.694.648.352 =
- 21.810.677 - 1.466.166.121 : 1.694.648.352 ≈
- 21.810.677,865174252387 ≈
- 21.810.677,87
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.810.677,865174252387 =
- 21.810.677,865174252387 × 100/100 =
( - 21.810.677,865174252387 × 100)/100 =
- 2.181.067.786,517425238673/100 ≈
- 2.181.067.786,517425238673% ≈
- 2.181.067.786,52%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 276/479 × 8.190/288 × - 6.254/274 × 10.072/295 × - 962.377/1.076 × 550/288 = - 36.961.429.300.220.425/1.694.648.352
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 276/479 × 8.190/288 × - 6.254/274 × 10.072/295 × - 962.377/1.076 × 550/288 = - 21.810.677 1.466.166.121/1.694.648.352
Ca număr zecimal:
- 276/479 × 8.190/288 × - 6.254/274 × 10.072/295 × - 962.377/1.076 × 550/288 ≈ - 21.810.677,87
Ca procentaj:
- 276/479 × 8.190/288 × - 6.254/274 × 10.072/295 × - 962.377/1.076 × 550/288 ≈ - 2.181.067.786,52%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.