- 276/437 × - 8.200/298 × - 6.251/277 × - 10.050/250 × - 962.370/1.029 × 498/266 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 276/437 × - 8.200/298 × - 6.251/277 × - 10.050/250 × - 962.370/1.029 × 498/266 =
- 276/437 × 8.200/298 × 6.251/277 × 10.050/250 × 962.370/1.029 × 498/266
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/437
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
437 = 19 × 23
CMMDC (276; 437) = 23
276/437 =
(276 : 23)/(437 : 23) =
12/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
276/437 =
(22 × 3 × 23)/(19 × 23) =
((22 × 3 × 23) : 23)/((19 × 23) : 23) =
(22 × 3 × 23 : 23)/(19 × 23 : 23) =
(22 × 3 × 1)/(19 × 1) =
12/19
Fracția: 8.200/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.200 = 23 × 52 × 41
298 = 2 × 149
CMMDC (8.200; 298) = 2
8.200/298 =
(8.200 : 2)/(298 : 2) =
4.100/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.200/298 =
(23 × 52 × 41)/(2 × 149) =
((23 × 52 × 41) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(23 : 2 × 52 × 41)/(2 : 2 × 149) =
(2(3 - 1) × 52 × 41)/(1 × 149) =
(22 × 52 × 41)/(1 × 149) =
4.100/149
Fracția: 6.251/277
6.251/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.251 = 7 × 19 × 47
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.251; 277) = 1
Fracția: 10.050/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.050 = 2 × 3 × 52 × 67
250 = 2 × 53
CMMDC (10.050; 250) = 2 × 52 = 50
10.050/250 =
(10.050 : 50)/(250 : 50) =
201/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.050/250 =
(2 × 3 × 52 × 67)/(2 × 53) =
((2 × 3 × 52 × 67) : (2 × 52))/((2 × 53) : (2 × 52)) =
(2 : 2 × 3 × 52 : 52 × 67)/(2 : 2 × 53 : 52) =
(1 × 3 × 5(2 - 2) × 67)/(1 × 5(3 - 2)) =
(1 × 3 × 50 × 67)/(1 × 51) =
(1 × 3 × 1 × 67)/(1 × 5) =
201/5
Fracția: 962.370/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.370 = 2 × 32 × 5 × 172 × 37
1.029 = 3 × 73
CMMDC (962.370; 1.029) = 3
962.370/1.029 =
(962.370 : 3)/(1.029 : 3) =
320.790/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.370/1.029 =
(2 × 32 × 5 × 172 × 37)/(3 × 73) =
((2 × 32 × 5 × 172 × 37) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 172 × 37)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 172 × 37)/(1 × 73) =
(2 × 31 × 5 × 172 × 37)/(1 × 73) =
(2 × 3 × 5 × 172 × 37)/(1 × 73) =
320.790/343
Fracția: 498/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
498 = 2 × 3 × 83
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (498; 266) = 2
498/266 =
(498 : 2)/(266 : 2) =
249/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
498/266 =
(2 × 3 × 83)/(2 × 7 × 19) =
((2 × 3 × 83) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 83)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(1 × 3 × 83)/(1 × 7 × 19) =
249/133
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 276/437 × 8.200/298 × 6.251/277 × 10.050/250 × 962.370/1.029 × 498/266 =
- 12/19 × 4.100/149 × 6.251/277 × 201/5 × 320.790/343 × 249/133
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 12/19 × 4.100/149 × 6.251/277 × 201/5 × 320.790/343 × 249/133 =
- (12 × 4.100 × 6.251 × 201 × 320.790 × 249) / (19 × 149 × 277 × 5 × 343 × 133) =
- (22 × 3 × 22 × 52 × 41 × 7 × 19 × 47 × 3 × 67 × 2 × 3 × 5 × 172 × 37 × 3 × 83) / (19 × 149 × 277 × 5 × 73 × 7 × 19) =
- (25 × 34 × 53 × 7 × 172 × 19 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83) / (5 × 74 × 192 × 149 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 7 × 172 × 19 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83; 5 × 74 × 192 × 149 × 277) = 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 7 × 172 × 19 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83) / (5 × 74 × 192 × 149 × 277) =
- ((25 × 34 × 53 × 7 × 172 × 19 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83) : (5 × 7 × 19)) / ((5 × 74 × 192 × 149 × 277) : (5 × 7 × 19)) =
- (25 × 34 × 53 : 5 × 7 : 7 × 172 × 19 : 19 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83)/(5 : 5 × 74 : 7 × 192 : 19 × 149 × 277) =
- (25 × 34 × 5(3 - 1) × 1 × 172 × 1 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83)/(1 × 7(4 - 1) × 19(2 - 1) × 149 × 277) =
- (25 × 34 × 52 × 1 × 172 × 1 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83)/(1 × 73 × 191 × 149 × 277) =
- (25 × 34 × 52 × 1 × 172 × 1 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83)/(1 × 73 × 19 × 149 × 277) =
- (25 × 34 × 52 × 172 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83)/(73 × 19 × 149 × 277) =
- (32 × 81 × 25 × 289 × 37 × 41 × 47 × 67 × 83)/(343 × 19 × 149 × 277) =
- 7.425.217.549.000.800/268.976.141
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.425.217.549.000.800 : 268.976.141 = - 27.605.487 și restul = - 185.315.133 ⇒
- 7.425.217.549.000.800 = - 27.605.487 × 268.976.141 - 185.315.133 ⇒
- 7.425.217.549.000.800/268.976.141 =
( - 27.605.487 × 268.976.141 - 185.315.133)/268.976.141 =
( - 27.605.487 × 268.976.141)/268.976.141 - 185.315.133/268.976.141 =
- 27.605.487 - 185.315.133/268.976.141 =
- 27.605.487 185.315.133/268.976.141
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.605.487 - 185.315.133/268.976.141 =
- 27.605.487 - 185.315.133 : 268.976.141 ≈
- 27.605.487,68896494801 ≈
- 27.605.487,69
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.605.487,68896494801 =
- 27.605.487,68896494801 × 100/100 =
( - 27.605.487,68896494801 × 100)/100 =
- 2.760.548.768,896494801002/100 ≈
- 2.760.548.768,896494801002% ≈
- 2.760.548.768,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 276/437 × - 8.200/298 × - 6.251/277 × - 10.050/250 × - 962.370/1.029 × 498/266 = - 7.425.217.549.000.800/268.976.141
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 276/437 × - 8.200/298 × - 6.251/277 × - 10.050/250 × - 962.370/1.029 × 498/266 = - 27.605.487 185.315.133/268.976.141
Ca număr zecimal:
- 276/437 × - 8.200/298 × - 6.251/277 × - 10.050/250 × - 962.370/1.029 × 498/266 ≈ - 27.605.487,69
Ca procentaj:
- 276/437 × - 8.200/298 × - 6.251/277 × - 10.050/250 × - 962.370/1.029 × 498/266 ≈ - 2.760.548.768,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.