- 276/425 × - 8.166/249 × 6.200/276 × 9.991/252 × - 962.335/1.015 × - 450/253 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 276/425 × - 8.166/249 × 6.200/276 × 9.991/252 × - 962.335/1.015 × - 450/253 =
276/425 × 8.166/249 × 6.200/276 × 9.991/252 × 962.335/1.015 × 450/253
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 276/425 × 6.200/276 = 6.200/425
Rescriem operația simplificată echivalentă:
276/425 × 8.166/249 × 6.200/276 × 9.991/252 × 962.335/1.015 × 450/253 =
6.200/425 × 8.166/249 × 9.991/252 × 962.335/1.015 × 450/253
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 6.200/425
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.200 = 23 × 52 × 31
425 = 52 × 17
CMMDC (6.200; 425) = 52 = 25
6.200/425 =
(6.200 : 25)/(425 : 25) =
248/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
6.200/425 =
(23 × 52 × 31)/(52 × 17) =
((23 × 52 × 31) : 52)/((52 × 17) : 52) =
(23 × 52 : 52 × 31)/(52 : 52 × 17) =
(23 × 5(2 - 2) × 31)/(5(2 - 2) × 17) =
(23 × 50 × 31)/(50 × 17) =
(23 × 1 × 31)/(1 × 17) =
248/17
Fracția: 8.166/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.166 = 2 × 3 × 1.361
249 = 3 × 83
CMMDC (8.166; 249) = 3
8.166/249 =
(8.166 : 3)/(249 : 3) =
2.722/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.166/249 =
(2 × 3 × 1.361)/(3 × 83) =
((2 × 3 × 1.361) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 1.361)/(3 : 3 × 83) =
(2 × 1 × 1.361)/(1 × 83) =
2.722/83
Fracția: 9.991/252
9.991/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.991 = 97 × 103
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (9.991; 252) = 1
Fracția: 962.335/1.015
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.335 = 5 × 11 × 17.497
1.015 = 5 × 7 × 29
CMMDC (962.335; 1.015) = 5
962.335/1.015 =
(962.335 : 5)/(1.015 : 5) =
192.467/203
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.335/1.015 =
(5 × 11 × 17.497)/(5 × 7 × 29) =
((5 × 11 × 17.497) : 5)/((5 × 7 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 11 × 17.497)/(5 : 5 × 7 × 29) =
(1 × 11 × 17.497)/(1 × 7 × 29) =
192.467/203
Fracția: 450/253
450/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
253 = 11 × 23
CMMDC (450; 253) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
6.200/425 × 8.166/249 × 9.991/252 × 962.335/1.015 × 450/253 =
248/17 × 2.722/83 × 9.991/252 × 192.467/203 × 450/253
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
248/17 × 2.722/83 × 9.991/252 × 192.467/203 × 450/253 =
(248 × 2.722 × 9.991 × 192.467 × 450) / (17 × 83 × 252 × 203 × 253) =
(23 × 31 × 2 × 1.361 × 97 × 103 × 11 × 17.497 × 2 × 32 × 52) / (17 × 83 × 22 × 32 × 7 × 7 × 29 × 11 × 23) =
(25 × 32 × 52 × 11 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497) / (22 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 52 × 11 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497; 22 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 83) = 22 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 52 × 11 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497) / (22 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 83) =
((25 × 32 × 52 × 11 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497) : (22 × 32 × 11)) / ((22 × 32 × 72 × 11 × 17 × 23 × 29 × 83) : (22 × 32 × 11)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 52 × 11 : 11 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497)/(22 : 22 × 32 : 32 × 72 × 11 : 11 × 17 × 23 × 29 × 83) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 52 × 1 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 72 × 1 × 17 × 23 × 29 × 83) =
(23 × 30 × 52 × 1 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497)/(20 × 30 × 72 × 1 × 17 × 23 × 29 × 83) =
(23 × 1 × 52 × 1 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497)/(1 × 1 × 72 × 1 × 17 × 23 × 29 × 83) =
(23 × 52 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497)/(72 × 17 × 23 × 29 × 83) =
(8 × 25 × 31 × 97 × 103 × 1.361 × 17.497)/(49 × 17 × 23 × 29 × 83) =
1.475.103.065.331.400/46.115.713
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.475.103.065.331.400 : 46.115.713 = 31.986.994 și restul = 30.294.678 ⇒
1.475.103.065.331.400 = 31.986.994 × 46.115.713 + 30.294.678 ⇒
1.475.103.065.331.400/46.115.713 =
(31.986.994 × 46.115.713 + 30.294.678)/46.115.713 =
(31.986.994 × 46.115.713)/46.115.713 + 30.294.678/46.115.713 =
31.986.994 + 30.294.678/46.115.713 =
31.986.994 30.294.678/46.115.713
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.986.994 + 30.294.678/46.115.713 =
31.986.994 + 30.294.678 : 46.115.713 ≈
31.986.994,656927455507 ≈
31.986.994,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.986.994,656927455507 =
31.986.994,656927455507 × 100/100 =
(31.986.994,656927455507 × 100)/100 =
3.198.699.465,692745550741/100 =
3.198.699.465,692745550741% ≈
3.198.699.465,69%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 276/425 × - 8.166/249 × 6.200/276 × 9.991/252 × - 962.335/1.015 × - 450/253 = 1.475.103.065.331.400/46.115.713
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 276/425 × - 8.166/249 × 6.200/276 × 9.991/252 × - 962.335/1.015 × - 450/253 = 31.986.994 30.294.678/46.115.713
Ca număr zecimal:
- 276/425 × - 8.166/249 × 6.200/276 × 9.991/252 × - 962.335/1.015 × - 450/253 ≈ 31.986.994,66
Ca procentaj:
- 276/425 × - 8.166/249 × 6.200/276 × 9.991/252 × - 962.335/1.015 × - 450/253 ≈ 3.198.699.465,69%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.