- 276/420 × - 8.164/266 × 6.219/274 × - 10.034/251 × - 962.342/1.019 × 444/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 276/420 × - 8.164/266 × 6.219/274 × - 10.034/251 × - 962.342/1.019 × 444/251 =
276/420 × 8.164/266 × 6.219/274 × 10.034/251 × 962.342/1.019 × 444/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (276; 420) = 22 × 3 = 12
276/420 =
(276 : 12)/(420 : 12) =
23/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
276/420 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 23) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 23)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 23)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 7) =
(20 × 1 × 23)/(20 × 1 × 5 × 7) =
(1 × 1 × 23)/(1 × 1 × 5 × 7) =
23/35
Fracția: 8.164/266
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.164 = 22 × 13 × 157
266 = 2 × 7 × 19
CMMDC (8.164; 266) = 2
8.164/266 =
(8.164 : 2)/(266 : 2) =
4.082/133
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.164/266 =
(22 × 13 × 157)/(2 × 7 × 19) =
((22 × 13 × 157) : 2)/((2 × 7 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 157)/(2 : 2 × 7 × 19) =
(2(2 - 1) × 13 × 157)/(1 × 7 × 19) =
(21 × 13 × 157)/(1 × 7 × 19) =
(2 × 13 × 157)/(1 × 7 × 19) =
4.082/133
Fracția: 6.219/274
6.219/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.219 = 32 × 691
274 = 2 × 137
CMMDC (6.219; 274) = 1
Fracția: 10.034/251
10.034/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.034 = 2 × 29 × 173
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.034; 251) = 1
Fracția: 962.342/1.019
962.342/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.342 = 2 × 481.171
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.342; 1.019) = 1
Fracția: 444/251
444/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
444 = 22 × 3 × 37
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (444; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
276/420 × 8.164/266 × 6.219/274 × 10.034/251 × 962.342/1.019 × 444/251 =
23/35 × 4.082/133 × 6.219/274 × 10.034/251 × 962.342/1.019 × 444/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
23/35 × 4.082/133 × 6.219/274 × 10.034/251 × 962.342/1.019 × 444/251 =
(23 × 4.082 × 6.219 × 10.034 × 962.342 × 444) / (35 × 133 × 274 × 251 × 1.019 × 251) =
(23 × 2 × 13 × 157 × 32 × 691 × 2 × 29 × 173 × 2 × 481.171 × 22 × 3 × 37) / (5 × 7 × 7 × 19 × 2 × 137 × 251 × 1.019 × 251) =
(25 × 33 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 173 × 691 × 481.171) / (2 × 5 × 72 × 19 × 137 × 2512 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 173 × 691 × 481.171; 2 × 5 × 72 × 19 × 137 × 2512 × 1.019) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 173 × 691 × 481.171) / (2 × 5 × 72 × 19 × 137 × 2512 × 1.019) =
((25 × 33 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 173 × 691 × 481.171) : 2) / ((2 × 5 × 72 × 19 × 137 × 2512 × 1.019) : 2) =
(25 : 2 × 33 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 173 × 691 × 481.171)/(2 : 2 × 5 × 72 × 19 × 137 × 2512 × 1.019) =
(2(5 - 1) × 33 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 173 × 691 × 481.171)/(1 × 5 × 72 × 19 × 137 × 2512 × 1.019) =
(24 × 33 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 173 × 691 × 481.171)/(1 × 5 × 72 × 19 × 137 × 2512 × 1.019) =
(24 × 33 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 173 × 691 × 481.171)/(5 × 72 × 19 × 137 × 2512 × 1.019) =
(16 × 27 × 13 × 23 × 29 × 37 × 157 × 173 × 691 × 481.171)/(5 × 49 × 19 × 137 × 63.001 × 1.019) =
1.251.635.592.826.803.744.144/40.941.323.646.965
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.251.635.592.826.803.744.144 : 40.941.323.646.965 = 30.571.449 și restul = 4.961.119.241.859 ⇒
1.251.635.592.826.803.744.144 = 30.571.449 × 40.941.323.646.965 + 4.961.119.241.859 ⇒
1.251.635.592.826.803.744.144/40.941.323.646.965 =
(30.571.449 × 40.941.323.646.965 + 4.961.119.241.859)/40.941.323.646.965 =
(30.571.449 × 40.941.323.646.965)/40.941.323.646.965 + 4.961.119.241.859/40.941.323.646.965 =
30.571.449 + 4.961.119.241.859/40.941.323.646.965 =
30.571.449 4.961.119.241.859/40.941.323.646.965
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
30.571.449 + 4.961.119.241.859/40.941.323.646.965 =
30.571.449 + 4.961.119.241.859 : 40.941.323.646.965 ≈
30.571.449,121176327484 ≈
30.571.449,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
30.571.449,121176327484 =
30.571.449,121176327484 × 100/100 =
(30.571.449,121176327484 × 100)/100 =
3.057.144.912,117632748366/100 ≈
3.057.144.912,117632748366% ≈
3.057.144.912,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 276/420 × - 8.164/266 × 6.219/274 × - 10.034/251 × - 962.342/1.019 × 444/251 = 1.251.635.592.826.803.744.144/40.941.323.646.965
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 276/420 × - 8.164/266 × 6.219/274 × - 10.034/251 × - 962.342/1.019 × 444/251 = 30.571.449 4.961.119.241.859/40.941.323.646.965
Ca număr zecimal:
- 276/420 × - 8.164/266 × 6.219/274 × - 10.034/251 × - 962.342/1.019 × 444/251 ≈ 30.571.449,12
Ca procentaj:
- 276/420 × - 8.164/266 × 6.219/274 × - 10.034/251 × - 962.342/1.019 × 444/251 ≈ 3.057.144.912,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.