- 276/206 × 203/293 × - 183/275 × 169/302 × 189/313 × 195/383 × - 174/419 × 167/524 × - 175/790 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 276/206 × 203/293 × - 183/275 × 169/302 × 189/313 × 195/383 × - 174/419 × 167/524 × - 175/790 =
276/206 × 203/293 × 183/275 × 169/302 × 189/313 × 195/383 × 174/419 × 167/524 × 175/790
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/206
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
206 = 2 × 103
CMMDC (276; 206) = 2
276/206 =
(276 : 2)/(206 : 2) =
138/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
276/206 =
(22 × 3 × 23)/(2 × 103) =
((22 × 3 × 23) : 2)/((2 × 103) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 23)/(2 : 2 × 103) =
(2(2 - 1) × 3 × 23)/(1 × 103) =
(21 × 3 × 23)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 23)/(1 × 103) =
138/103
Fracția: 203/293
203/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
203 = 7 × 29
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (203; 293) = 1
Fracția: 183/275
183/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
275 = 52 × 11
CMMDC (183; 275) = 1
Fracția: 169/302
169/302 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
302 = 2 × 151
CMMDC (169; 302) = 1
Fracția: 189/313
189/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (189; 313) = 1
Fracția: 195/383
195/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
195 = 3 × 5 × 13
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (195; 383) = 1
Fracția: 174/419
174/419 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
419 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (174; 419) = 1
Fracția: 167/524
167/524 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
524 = 22 × 131
CMMDC (167; 524) = 1
Fracția: 175/790
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
790 = 2 × 5 × 79
CMMDC (175; 790) = 5
175/790 =
(175 : 5)/(790 : 5) =
35/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/790 =
(52 × 7)/(2 × 5 × 79) =
((52 × 7) : 5)/((2 × 5 × 79) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 79) =
(5(2 - 1) × 7)/(2 × 1 × 79) =
(51 × 7)/(2 × 1 × 79) =
(5 × 7)/(2 × 1 × 79) =
35/158
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
276/206 × 203/293 × 183/275 × 169/302 × 189/313 × 195/383 × 174/419 × 167/524 × 175/790 =
138/103 × 203/293 × 183/275 × 169/302 × 189/313 × 195/383 × 174/419 × 167/524 × 35/158
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
138/103 × 203/293 × 183/275 × 169/302 × 189/313 × 195/383 × 174/419 × 167/524 × 35/158 =
(138 × 203 × 183 × 169 × 189 × 195 × 174 × 167 × 35) / (103 × 293 × 275 × 302 × 313 × 383 × 419 × 524 × 158) =
(2 × 3 × 23 × 7 × 29 × 3 × 61 × 132 × 33 × 7 × 3 × 5 × 13 × 2 × 3 × 29 × 167 × 5 × 7) / (103 × 293 × 52 × 11 × 2 × 151 × 313 × 383 × 419 × 22 × 131 × 2 × 79) =
(22 × 37 × 52 × 73 × 133 × 23 × 292 × 61 × 167) / (24 × 52 × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 37 × 52 × 73 × 133 × 23 × 292 × 61 × 167; 24 × 52 × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419) = 22 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 37 × 52 × 73 × 133 × 23 × 292 × 61 × 167) / (24 × 52 × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419) =
((22 × 37 × 52 × 73 × 133 × 23 × 292 × 61 × 167) : (22 × 52)) / ((24 × 52 × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419) : (22 × 52)) =
(22 : 22 × 37 × 52 : 52 × 73 × 133 × 23 × 292 × 61 × 167)/(24 : 22 × 52 : 52 × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419) =
(2(2 - 2) × 37 × 5(2 - 2) × 73 × 133 × 23 × 292 × 61 × 167)/(2(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419) =
(20 × 37 × 50 × 73 × 133 × 23 × 292 × 61 × 167)/(22 × 50 × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419) =
(1 × 37 × 1 × 73 × 133 × 23 × 292 × 61 × 167)/(22 × 1 × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419) =
(37 × 73 × 133 × 23 × 292 × 61 × 167)/(22 × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419) =
(2.187 × 343 × 2.197 × 23 × 841 × 61 × 167)/(4 × 11 × 79 × 103 × 131 × 151 × 293 × 313 × 383 × 419) =
324.745.467.254.947.557/104.229.340.606.306.890.524
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
324.745.467.254.947.557/104.229.340.606.306.890.524 =
324.745.467.254.947.557 : 104.229.340.606.306.890.524 ≈
0,003115681874 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003115681874 =
0,003115681874 × 100/100 =
(0,003115681874 × 100)/100 =
0,311568187389/100 ≈
0,311568187389% ≈
0,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 276/206 × 203/293 × - 183/275 × 169/302 × 189/313 × 195/383 × - 174/419 × 167/524 × - 175/790 = 324.745.467.254.947.557/104.229.340.606.306.890.524
Ca număr zecimal:
- 276/206 × 203/293 × - 183/275 × 169/302 × 189/313 × 195/383 × - 174/419 × 167/524 × - 175/790 ≈ 0
Ca procentaj:
- 276/206 × 203/293 × - 183/275 × 169/302 × 189/313 × 195/383 × - 174/419 × 167/524 × - 175/790 ≈ 0,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.