- 276/165 × 288/178 × 4.095/165 × - 6.236/167 × - 314/164 × - 290/171 × - 300/140 × - 191/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 276/165 × 288/178 × 4.095/165 × - 6.236/167 × - 314/164 × - 290/171 × - 300/140 × - 191/395 =
276/165 × 288/178 × 4.095/165 × 6.236/167 × 314/164 × 290/171 × 300/140 × 191/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (276; 165) = 3
276/165 =
(276 : 3)/(165 : 3) =
92/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
276/165 =
(22 × 3 × 23)/(3 × 5 × 11) =
((22 × 3 × 23) : 3)/((3 × 5 × 11) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 23)/(3 : 3 × 5 × 11) =
(22 × 1 × 23)/(1 × 5 × 11) =
92/55
Fracția: 288/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
178 = 2 × 89
CMMDC (288; 178) = 2
288/178 =
(288 : 2)/(178 : 2) =
144/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/178 =
(25 × 32)/(2 × 89) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 89) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 89) =
(24 × 32)/(1 × 89) =
144/89
Fracția: 4.095/165
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.095 = 32 × 5 × 7 × 13
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (4.095; 165) = 3 × 5 = 15
4.095/165 =
(4.095 : 15)/(165 : 15) =
273/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.095/165 =
(32 × 5 × 7 × 13)/(3 × 5 × 11) =
((32 × 5 × 7 × 13) : (3 × 5))/((3 × 5 × 11) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13)/(3 : 3 × 5 : 5 × 11) =
(3(2 - 1) × 1 × 7 × 13)/(1 × 1 × 11) =
(3 × 1 × 7 × 13)/(1 × 1 × 11) =
273/11
Fracția: 6.236/167
6.236/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.236 = 22 × 1.559
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.236; 167) = 1
Fracția: 314/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
314 = 2 × 157
164 = 22 × 41
CMMDC (314; 164) = 2
314/164 =
(314 : 2)/(164 : 2) =
157/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
314/164 =
(2 × 157)/(22 × 41) =
((2 × 157) : 2)/((22 × 41) : 2) =
(2 : 2 × 157)/(22 : 2 × 41) =
(1 × 157)/(2(2 - 1) × 41) =
(1 × 157)/(21 × 41) =
(1 × 157)/(2 × 41) =
157/82
Fracția: 290/171
290/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
290 = 2 × 5 × 29
171 = 32 × 19
CMMDC (290; 171) = 1
Fracția: 300/140
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
140 = 22 × 5 × 7
CMMDC (300; 140) = 22 × 5 = 20
300/140 =
(300 : 20)/(140 : 20) =
15/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/140 =
(22 × 3 × 52)/(22 × 5 × 7) =
((22 × 3 × 52) : (22 × 5))/((22 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 3 × 52 : 5)/(22 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 3 × 5(2 - 1))/(2(2 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 3 × 51)/(20 × 1 × 7) =
(1 × 3 × 5)/(1 × 1 × 7) =
15/7
Fracția: 191/395
191/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
395 = 5 × 79
CMMDC (191; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
276/165 × 288/178 × 4.095/165 × 6.236/167 × 314/164 × 290/171 × 300/140 × 191/395 =
92/55 × 144/89 × 273/11 × 6.236/167 × 157/82 × 290/171 × 15/7 × 191/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
92/55 × 144/89 × 273/11 × 6.236/167 × 157/82 × 290/171 × 15/7 × 191/395 =
(92 × 144 × 273 × 6.236 × 157 × 290 × 15 × 191) / (55 × 89 × 11 × 167 × 82 × 171 × 7 × 395) =
(22 × 23 × 24 × 32 × 3 × 7 × 13 × 22 × 1.559 × 157 × 2 × 5 × 29 × 3 × 5 × 191) / (5 × 11 × 89 × 11 × 167 × 2 × 41 × 32 × 19 × 7 × 5 × 79) =
(29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559) / (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559; 2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167) = 2 × 32 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559) / (2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167) =
((29 × 34 × 52 × 7 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559) : (2 × 32 × 52 × 7)) / ((2 × 32 × 52 × 7 × 112 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167) : (2 × 32 × 52 × 7)) =
(29 : 2 × 34 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559)/(2 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 112 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167) =
(2(9 - 1) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559)/(1 × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 112 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167) =
(28 × 32 × 50 × 1 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559)/(1 × 30 × 50 × 1 × 112 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167) =
(28 × 32 × 1 × 1 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167) =
(28 × 32 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559)/(112 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167) =
(256 × 9 × 13 × 23 × 29 × 157 × 191 × 1.559)/(121 × 19 × 41 × 79 × 89 × 167) =
933.965.417.878.272/110.676.749.843
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
933.965.417.878.272 : 110.676.749.843 = 8.438 și restul = 75.002.703.038 ⇒
933.965.417.878.272 = 8.438 × 110.676.749.843 + 75.002.703.038 ⇒
933.965.417.878.272/110.676.749.843 =
(8.438 × 110.676.749.843 + 75.002.703.038)/110.676.749.843 =
(8.438 × 110.676.749.843)/110.676.749.843 + 75.002.703.038/110.676.749.843 =
8.438 + 75.002.703.038/110.676.749.843 =
8.438 75.002.703.038/110.676.749.843
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
8.438 + 75.002.703.038/110.676.749.843 =
8.438 + 75.002.703.038 : 110.676.749.843 ≈
8.438,677673523521 ≈
8.438,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
8.438,677673523521 =
8.438,677673523521 × 100/100 =
(8.438,677673523521 × 100)/100 =
843.867,767352352138/100 ≈
843.867,767352352138% ≈
843.867,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 276/165 × 288/178 × 4.095/165 × - 6.236/167 × - 314/164 × - 290/171 × - 300/140 × - 191/395 = 933.965.417.878.272/110.676.749.843
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 276/165 × 288/178 × 4.095/165 × - 6.236/167 × - 314/164 × - 290/171 × - 300/140 × - 191/395 = 8.438 75.002.703.038/110.676.749.843
Ca număr zecimal:
- 276/165 × 288/178 × 4.095/165 × - 6.236/167 × - 314/164 × - 290/171 × - 300/140 × - 191/395 ≈ 8.438,68
Ca procentaj:
- 276/165 × 288/178 × 4.095/165 × - 6.236/167 × - 314/164 × - 290/171 × - 300/140 × - 191/395 ≈ 843.867,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.