- 276/164 × 177/290 × - 163/273 × 189/306 × - 191/310 × - 201/342 × - 173/426 × 181/521 × - 158/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 276/164 × 177/290 × - 163/273 × 189/306 × - 191/310 × - 201/342 × - 173/426 × 181/521 × - 158/786 =
276/164 × 177/290 × 163/273 × 189/306 × 191/310 × 201/342 × 173/426 × 181/521 × 158/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 276/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
276 = 22 × 3 × 23
164 = 22 × 41
CMMDC (276; 164) = 22 = 4
276/164 =
(276 : 4)/(164 : 4) =
69/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
276/164 =
(22 × 3 × 23)/(22 × 41) =
((22 × 3 × 23) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 23)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 23)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 23)/(20 × 41) =
(1 × 3 × 23)/(1 × 41) =
69/41
Fracția: 177/290
177/290 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (177; 290) = 1
Fracția: 163/273
163/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (163; 273) = 1
Fracția: 189/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (189; 306) = 32 = 9
189/306 =
(189 : 9)/(306 : 9) =
21/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/306 =
(33 × 7)/(2 × 32 × 17) =
((33 × 7) : 32)/((2 × 32 × 17) : 32) =
(33 : 32 × 7)/(2 × 32 : 32 × 17) =
(3(3 - 2) × 7)/(2 × 3(2 - 2) × 17) =
(31 × 7)/(2 × 30 × 17) =
(3 × 7)/(2 × 1 × 17) =
21/34
Fracția: 191/310
191/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (191; 310) = 1
Fracția: 201/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
201 = 3 × 67
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (201; 342) = 3
201/342 =
(201 : 3)/(342 : 3) =
67/114
O altă metodă de a simplifica o fracție:
201/342 =
(3 × 67)/(2 × 32 × 19) =
((3 × 67) : 3)/((2 × 32 × 19) : 3) =
(3 : 3 × 67)/(2 × 32 : 3 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 3(2 - 1) × 19) =
(1 × 67)/(2 × 31 × 19) =
(1 × 67)/(2 × 3 × 19) =
67/114
Fracția: 173/426
173/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (173; 426) = 1
Fracția: 181/521
181/521 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
521 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (181; 521) = 1
Fracția: 158/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (158; 786) = 2
158/786 =
(158 : 2)/(786 : 2) =
79/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/786 =
(2 × 79)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 79) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 79)/(1 × 3 × 131) =
79/393
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
276/164 × 177/290 × 163/273 × 189/306 × 191/310 × 201/342 × 173/426 × 181/521 × 158/786 =
69/41 × 177/290 × 163/273 × 21/34 × 191/310 × 67/114 × 173/426 × 181/521 × 79/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
69/41 × 177/290 × 163/273 × 21/34 × 191/310 × 67/114 × 173/426 × 181/521 × 79/393 =
(69 × 177 × 163 × 21 × 191 × 67 × 173 × 181 × 79) / (41 × 290 × 273 × 34 × 310 × 114 × 426 × 521 × 393) =
(3 × 23 × 3 × 59 × 163 × 3 × 7 × 191 × 67 × 173 × 181 × 79) / (41 × 2 × 5 × 29 × 3 × 7 × 13 × 2 × 17 × 2 × 5 × 31 × 2 × 3 × 19 × 2 × 3 × 71 × 521 × 3 × 131) =
(33 × 7 × 23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (33 × 7 × 23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191; 25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521) = 33 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(33 × 7 × 23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191) / (25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521) =
((33 × 7 × 23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191) : (33 × 7)) / ((25 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521) : (33 × 7)) =
(33 : 33 × 7 : 7 × 23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191)/(25 × 34 : 33 × 52 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521) =
(3(3 - 3) × 1 × 23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191)/(25 × 3(4 - 3) × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521) =
(30 × 1 × 23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191)/(25 × 3 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521) =
(1 × 1 × 23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191)/(25 × 3 × 52 × 1 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521) =
(23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191)/(25 × 3 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521) =
(23 × 59 × 67 × 79 × 163 × 173 × 181 × 191)/(32 × 3 × 25 × 13 × 17 × 19 × 29 × 31 × 41 × 71 × 131 × 521) =
7.002.085.206.923.029/1.799.981.462.610.146.400
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.002.085.206.923.029/1.799.981.462.610.146.400 =
7.002.085.206.923.029 : 1.799.981.462.610.146.400 ≈
0,003890087399 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003890087399 =
0,003890087399 × 100/100 =
(0,003890087399 × 100)/100 =
0,389008739944/100 ≈
0,389008739944% ≈
0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 276/164 × 177/290 × - 163/273 × 189/306 × - 191/310 × - 201/342 × - 173/426 × 181/521 × - 158/786 = 7.002.085.206.923.029/1.799.981.462.610.146.400
Ca număr zecimal:
- 276/164 × 177/290 × - 163/273 × 189/306 × - 191/310 × - 201/342 × - 173/426 × 181/521 × - 158/786 ≈ 0
Ca procentaj:
- 276/164 × 177/290 × - 163/273 × 189/306 × - 191/310 × - 201/342 × - 173/426 × 181/521 × - 158/786 ≈ 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.