- 275/475 × 8.198/299 × - 6.260/273 × - 10.074/306 × - 962.390/1.058 × 557/292 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/475 × 8.198/299 × - 6.260/273 × - 10.074/306 × - 962.390/1.058 × 557/292 =
275/475 × 8.198/299 × 6.260/273 × 10.074/306 × 962.390/1.058 × 557/292
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
475 = 52 × 19
CMMDC (275; 475) = 52 = 25
275/475 =
(275 : 25)/(475 : 25) =
11/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
275/475 =
(52 × 11)/(52 × 19) =
((52 × 11) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(52 : 52 × 11)/(52 : 52 × 19) =
(5(2 - 2) × 11)/(5(2 - 2) × 19) =
(50 × 11)/(50 × 19) =
(1 × 11)/(1 × 19) =
11/19
Fracția: 8.198/299
8.198/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.198 = 2 × 4.099
299 = 13 × 23
CMMDC (8.198; 299) = 1
Fracția: 6.260/273
6.260/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.260 = 22 × 5 × 313
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (6.260; 273) = 1
Fracția: 10.074/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.074 = 2 × 3 × 23 × 73
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (10.074; 306) = 2 × 3 = 6
10.074/306 =
(10.074 : 6)/(306 : 6) =
1.679/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.074/306 =
(2 × 3 × 23 × 73)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 3 × 23 × 73) : (2 × 3))/((2 × 32 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 73)/(2 : 2 × 32 : 3 × 17) =
(1 × 1 × 23 × 73)/(1 × 3(2 - 1) × 17) =
(1 × 1 × 23 × 73)/(1 × 31 × 17) =
(1 × 1 × 23 × 73)/(1 × 3 × 17) =
1.679/51
Fracția: 962.390/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.390 = 2 × 5 × 11 × 13 × 673
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.390; 1.058) = 2
962.390/1.058 =
(962.390 : 2)/(1.058 : 2) =
481.195/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.390/1.058 =
(2 × 5 × 11 × 13 × 673)/(2 × 232) =
((2 × 5 × 11 × 13 × 673) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 11 × 13 × 673)/(2 : 2 × 232) =
(1 × 5 × 11 × 13 × 673)/(1 × 232) =
481.195/529
Fracția: 557/292
557/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (557; 292) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/475 × 8.198/299 × 6.260/273 × 10.074/306 × 962.390/1.058 × 557/292 =
11/19 × 8.198/299 × 6.260/273 × 1.679/51 × 481.195/529 × 557/292
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/19 × 8.198/299 × 6.260/273 × 1.679/51 × 481.195/529 × 557/292 =
(11 × 8.198 × 6.260 × 1.679 × 481.195 × 557) / (19 × 299 × 273 × 51 × 529 × 292) =
(11 × 2 × 4.099 × 22 × 5 × 313 × 23 × 73 × 5 × 11 × 13 × 673 × 557) / (19 × 13 × 23 × 3 × 7 × 13 × 3 × 17 × 232 × 22 × 73) =
(23 × 52 × 112 × 13 × 23 × 73 × 313 × 557 × 673 × 4.099) / (22 × 32 × 7 × 132 × 17 × 19 × 233 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 112 × 13 × 23 × 73 × 313 × 557 × 673 × 4.099; 22 × 32 × 7 × 132 × 17 × 19 × 233 × 73) = 22 × 13 × 23 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 112 × 13 × 23 × 73 × 313 × 557 × 673 × 4.099) / (22 × 32 × 7 × 132 × 17 × 19 × 233 × 73) =
((23 × 52 × 112 × 13 × 23 × 73 × 313 × 557 × 673 × 4.099) : (22 × 13 × 23 × 73)) / ((22 × 32 × 7 × 132 × 17 × 19 × 233 × 73) : (22 × 13 × 23 × 73)) =
(23 : 22 × 52 × 112 × 13 : 13 × 23 : 23 × 73 : 73 × 313 × 557 × 673 × 4.099)/(22 : 22 × 32 × 7 × 132 : 13 × 17 × 19 × 233 : 23 × 73 : 73) =
(2(3 - 2) × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 313 × 557 × 673 × 4.099)/(2(2 - 2) × 32 × 7 × 13(2 - 1) × 17 × 19 × 23(3 - 1) × 1) =
(21 × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 313 × 557 × 673 × 4.099)/(20 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 1) =
(2 × 52 × 112 × 1 × 1 × 1 × 313 × 557 × 673 × 4.099)/(1 × 32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232 × 1) =
(2 × 52 × 112 × 313 × 557 × 673 × 4.099)/(32 × 7 × 13 × 17 × 19 × 232) =
(2 × 25 × 121 × 313 × 557 × 673 × 4.099)/(9 × 7 × 13 × 17 × 19 × 529) =
2.909.697.828.332.350/139.940.073
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.909.697.828.332.350 : 139.940.073 = 20.792.456 și restul = 17.843.062 ⇒
2.909.697.828.332.350 = 20.792.456 × 139.940.073 + 17.843.062 ⇒
2.909.697.828.332.350/139.940.073 =
(20.792.456 × 139.940.073 + 17.843.062)/139.940.073 =
(20.792.456 × 139.940.073)/139.940.073 + 17.843.062/139.940.073 =
20.792.456 + 17.843.062/139.940.073 =
20.792.456 17.843.062/139.940.073
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.792.456 + 17.843.062/139.940.073 =
20.792.456 + 17.843.062 : 139.940.073 ≈
20.792.456,127505021382 ≈
20.792.456,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.792.456,127505021382 =
20.792.456,127505021382 × 100/100 =
(20.792.456,127505021382 × 100)/100 =
2.079.245.612,750502138155/100 ≈
2.079.245.612,750502138155% ≈
2.079.245.612,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 275/475 × 8.198/299 × - 6.260/273 × - 10.074/306 × - 962.390/1.058 × 557/292 = 2.909.697.828.332.350/139.940.073
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 275/475 × 8.198/299 × - 6.260/273 × - 10.074/306 × - 962.390/1.058 × 557/292 = 20.792.456 17.843.062/139.940.073
Ca număr zecimal:
- 275/475 × 8.198/299 × - 6.260/273 × - 10.074/306 × - 962.390/1.058 × 557/292 ≈ 20.792.456,13
Ca procentaj:
- 275/475 × 8.198/299 × - 6.260/273 × - 10.074/306 × - 962.390/1.058 × 557/292 ≈ 2.079.245.612,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.