- 275/475 × 8.191/292 × 6.247/284 × - 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/475 × 8.191/292 × 6.247/284 × - 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293 =
275/475 × 8.191/292 × 6.247/284 × 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/475
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
475 = 52 × 19
CMMDC (275; 475) = 52 = 25
275/475 =
(275 : 25)/(475 : 25) =
11/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
275/475 =
(52 × 11)/(52 × 19) =
((52 × 11) : 52)/((52 × 19) : 52) =
(52 : 52 × 11)/(52 : 52 × 19) =
(5(2 - 2) × 11)/(5(2 - 2) × 19) =
(50 × 11)/(50 × 19) =
(1 × 11)/(1 × 19) =
11/19
Fracția: 8.191/292
8.191/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
292 = 22 × 73
CMMDC (8.191; 292) = 1
Fracția: 6.247/284
6.247/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
284 = 22 × 71
CMMDC (6.247; 284) = 1
Fracția: 10.071/305
10.071/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.071 = 33 × 373
305 = 5 × 61
CMMDC (10.071; 305) = 1
Fracția: 962.382/1.051
962.382/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.382 = 2 × 3 × 160.397
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.382; 1.051) = 1
Fracția: 540/293
540/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
540 = 22 × 33 × 5
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (540; 293) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/475 × 8.191/292 × 6.247/284 × 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293 =
11/19 × 8.191/292 × 6.247/284 × 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
11/19 × 8.191/292 × 6.247/284 × 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293 =
(11 × 8.191 × 6.247 × 10.071 × 962.382 × 540) / (19 × 292 × 284 × 305 × 1.051 × 293) =
(11 × 8.191 × 6.247 × 33 × 373 × 2 × 3 × 160.397 × 22 × 33 × 5) / (19 × 22 × 73 × 22 × 71 × 5 × 61 × 1.051 × 293) =
(23 × 37 × 5 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397) / (24 × 5 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 37 × 5 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397; 24 × 5 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 37 × 5 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397) / (24 × 5 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051) =
((23 × 37 × 5 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397) : (23 × 5)) / ((24 × 5 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051) : (23 × 5)) =
(23 : 23 × 37 × 5 : 5 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397)/(24 : 23 × 5 : 5 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051) =
(2(3 - 3) × 37 × 1 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397)/(2(4 - 3) × 1 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051) =
(20 × 37 × 1 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397)/(2 × 1 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051) =
(1 × 37 × 1 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397)/(2 × 1 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051) =
(37 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397)/(2 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051) =
(2.187 × 11 × 373 × 6.247 × 8.191 × 160.397)/(2 × 19 × 61 × 71 × 73 × 293 × 1.051) =
73.646.985.149.200.870.209/3.699.686.942.942
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
73.646.985.149.200.870.209 : 3.699.686.942.942 = 19.906.274 și restul = 3.148.775.052.101 ⇒
73.646.985.149.200.870.209 = 19.906.274 × 3.699.686.942.942 + 3.148.775.052.101 ⇒
73.646.985.149.200.870.209/3.699.686.942.942 =
(19.906.274 × 3.699.686.942.942 + 3.148.775.052.101)/3.699.686.942.942 =
(19.906.274 × 3.699.686.942.942)/3.699.686.942.942 + 3.148.775.052.101/3.699.686.942.942 =
19.906.274 + 3.148.775.052.101/3.699.686.942.942 =
19.906.274 3.148.775.052.101/3.699.686.942.942
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
19.906.274 + 3.148.775.052.101/3.699.686.942.942 =
19.906.274 + 3.148.775.052.101 : 3.699.686.942.942 ≈
19.906.274,851092295284 ≈
19.906.274,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
19.906.274,851092295284 =
19.906.274,851092295284 × 100/100 =
(19.906.274,851092295284 × 100)/100 =
1.990.627.485,109229528407/100 ≈
1.990.627.485,109229528407% ≈
1.990.627.485,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 275/475 × 8.191/292 × 6.247/284 × - 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293 = 73.646.985.149.200.870.209/3.699.686.942.942
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 275/475 × 8.191/292 × 6.247/284 × - 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293 = 19.906.274 3.148.775.052.101/3.699.686.942.942
Ca număr zecimal:
- 275/475 × 8.191/292 × 6.247/284 × - 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293 ≈ 19.906.274,85
Ca procentaj:
- 275/475 × 8.191/292 × 6.247/284 × - 10.071/305 × 962.382/1.051 × 540/293 ≈ 1.990.627.485,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.