- 275/454 × - 8.167/272 × 6.247/260 × - 10.045/288 × 962.375/1.047 × 534/274 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/454 × - 8.167/272 × 6.247/260 × - 10.045/288 × 962.375/1.047 × 534/274 =
- 275/454 × 8.167/272 × 6.247/260 × 10.045/288 × 962.375/1.047 × 534/274
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/454
275/454 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
454 = 2 × 227
CMMDC (275; 454) = 1
Fracția: 8.167/272
8.167/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
272 = 24 × 17
CMMDC (8.167; 272) = 1
Fracția: 6.247/260
6.247/260 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (6.247; 260) = 1
Fracția: 10.045/288
10.045/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.045 = 5 × 72 × 41
288 = 25 × 32
CMMDC (10.045; 288) = 1
Fracția: 962.375/1.047
962.375/1.047 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.375 = 53 × 7.699
1.047 = 3 × 349
CMMDC (962.375; 1.047) = 1
Fracția: 534/274
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
274 = 2 × 137
CMMDC (534; 274) = 2
534/274 =
(534 : 2)/(274 : 2) =
267/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/274 =
(2 × 3 × 89)/(2 × 137) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((2 × 137) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(2 : 2 × 137) =
(1 × 3 × 89)/(1 × 137) =
267/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 275/454 × 8.167/272 × 6.247/260 × 10.045/288 × 962.375/1.047 × 534/274 =
- 275/454 × 8.167/272 × 6.247/260 × 10.045/288 × 962.375/1.047 × 267/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 275/454 × 8.167/272 × 6.247/260 × 10.045/288 × 962.375/1.047 × 267/137 =
- (275 × 8.167 × 6.247 × 10.045 × 962.375 × 267) / (454 × 272 × 260 × 288 × 1.047 × 137) =
- (52 × 11 × 8.167 × 6.247 × 5 × 72 × 41 × 53 × 7.699 × 3 × 89) / (2 × 227 × 24 × 17 × 22 × 5 × 13 × 25 × 32 × 3 × 349 × 137) =
- (3 × 56 × 72 × 11 × 41 × 89 × 6.247 × 7.699 × 8.167) / (212 × 33 × 5 × 13 × 17 × 137 × 227 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (3 × 56 × 72 × 11 × 41 × 89 × 6.247 × 7.699 × 8.167; 212 × 33 × 5 × 13 × 17 × 137 × 227 × 349) = 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (3 × 56 × 72 × 11 × 41 × 89 × 6.247 × 7.699 × 8.167) / (212 × 33 × 5 × 13 × 17 × 137 × 227 × 349) =
- ((3 × 56 × 72 × 11 × 41 × 89 × 6.247 × 7.699 × 8.167) : (3 × 5)) / ((212 × 33 × 5 × 13 × 17 × 137 × 227 × 349) : (3 × 5)) =
- (3 : 3 × 56 : 5 × 72 × 11 × 41 × 89 × 6.247 × 7.699 × 8.167)/(212 × 33 : 3 × 5 : 5 × 13 × 17 × 137 × 227 × 349) =
- (1 × 5(6 - 1) × 72 × 11 × 41 × 89 × 6.247 × 7.699 × 8.167)/(212 × 3(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 137 × 227 × 349) =
- (1 × 55 × 72 × 11 × 41 × 89 × 6.247 × 7.699 × 8.167)/(212 × 32 × 1 × 13 × 17 × 137 × 227 × 349) =
- (55 × 72 × 11 × 41 × 89 × 6.247 × 7.699 × 8.167)/(212 × 32 × 13 × 17 × 137 × 227 × 349) =
- (3.125 × 49 × 11 × 41 × 89 × 6.247 × 7.699 × 8.167)/(4.096 × 9 × 13 × 17 × 137 × 227 × 349) =
- 2.414.243.280.924.641.753.125/88.423.272.198.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.414.243.280.924.641.753.125 : 88.423.272.198.144 = - 27.303.256 și restul = - 43.741.033.396.261 ⇒
- 2.414.243.280.924.641.753.125 = - 27.303.256 × 88.423.272.198.144 - 43.741.033.396.261 ⇒
- 2.414.243.280.924.641.753.125/88.423.272.198.144 =
( - 27.303.256 × 88.423.272.198.144 - 43.741.033.396.261)/88.423.272.198.144 =
( - 27.303.256 × 88.423.272.198.144)/88.423.272.198.144 - 43.741.033.396.261/88.423.272.198.144 =
- 27.303.256 - 43.741.033.396.261/88.423.272.198.144 =
- 27.303.256 43.741.033.396.261/88.423.272.198.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.303.256 - 43.741.033.396.261/88.423.272.198.144 =
- 27.303.256 - 43.741.033.396.261 : 88.423.272.198.144 ≈
- 27.303.256,494677841126 ≈
- 27.303.256,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.303.256,494677841126 =
- 27.303.256,494677841126 × 100/100 =
( - 27.303.256,494677841126 × 100)/100 =
- 2.730.325.649,467784112585/100 ≈
- 2.730.325.649,467784112585% ≈
- 2.730.325.649,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 275/454 × - 8.167/272 × 6.247/260 × - 10.045/288 × 962.375/1.047 × 534/274 = - 2.414.243.280.924.641.753.125/88.423.272.198.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 275/454 × - 8.167/272 × 6.247/260 × - 10.045/288 × 962.375/1.047 × 534/274 = - 27.303.256 43.741.033.396.261/88.423.272.198.144
Ca număr zecimal:
- 275/454 × - 8.167/272 × 6.247/260 × - 10.045/288 × 962.375/1.047 × 534/274 ≈ - 27.303.256,49
Ca procentaj:
- 275/454 × - 8.167/272 × 6.247/260 × - 10.045/288 × 962.375/1.047 × 534/274 ≈ - 2.730.325.649,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.