- 275/443 × - 8.155/290 × 6.200/277 × - 10.024/281 × 962.348/1.011 × - 499/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/443 × - 8.155/290 × 6.200/277 × - 10.024/281 × 962.348/1.011 × - 499/280 =
275/443 × 8.155/290 × 6.200/277 × 10.024/281 × 962.348/1.011 × 499/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/443
275/443 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
443 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (275; 443) = 1
Fracția: 8.155/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.155 = 5 × 7 × 233
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (8.155; 290) = 5
8.155/290 =
(8.155 : 5)/(290 : 5) =
1.631/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.155/290 =
(5 × 7 × 233)/(2 × 5 × 29) =
((5 × 7 × 233) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(5 : 5 × 7 × 233)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(1 × 7 × 233)/(2 × 1 × 29) =
1.631/58
Fracția: 6.200/277
6.200/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.200 = 23 × 52 × 31
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.200; 277) = 1
Fracția: 10.024/281
10.024/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.024 = 23 × 7 × 179
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (10.024; 281) = 1
Fracția: 962.348/1.011
962.348/1.011 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.348 = 22 × 240.587
1.011 = 3 × 337
CMMDC (962.348; 1.011) = 1
Fracția: 499/280
499/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
499 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (499; 280) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/443 × 8.155/290 × 6.200/277 × 10.024/281 × 962.348/1.011 × 499/280 =
275/443 × 1.631/58 × 6.200/277 × 10.024/281 × 962.348/1.011 × 499/280
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/443 × 1.631/58 × 6.200/277 × 10.024/281 × 962.348/1.011 × 499/280 =
(275 × 1.631 × 6.200 × 10.024 × 962.348 × 499) / (443 × 58 × 277 × 281 × 1.011 × 280) =
(52 × 11 × 7 × 233 × 23 × 52 × 31 × 23 × 7 × 179 × 22 × 240.587 × 499) / (443 × 2 × 29 × 277 × 281 × 3 × 337 × 23 × 5 × 7) =
(28 × 54 × 72 × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587) / (24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 54 × 72 × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587; 24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443) = 24 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 54 × 72 × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587) / (24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443) =
((28 × 54 × 72 × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587) : (24 × 5 × 7)) / ((24 × 3 × 5 × 7 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443) : (24 × 5 × 7)) =
(28 : 24 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587)/(24 : 24 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443) =
(2(8 - 4) × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587)/(2(4 - 4) × 3 × 1 × 1 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443) =
(24 × 53 × 71 × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587)/(20 × 3 × 1 × 1 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443) =
(24 × 53 × 7 × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587)/(1 × 3 × 1 × 1 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443) =
(24 × 53 × 7 × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587)/(3 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443) =
(16 × 125 × 7 × 11 × 31 × 179 × 233 × 499 × 240.587)/(3 × 29 × 277 × 281 × 337 × 443) =
23.903.641.626.052.034.000/1.010.971.630.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.903.641.626.052.034.000 : 1.010.971.630.329 = 23.644.225 și restul = 929.936.333.975 ⇒
23.903.641.626.052.034.000 = 23.644.225 × 1.010.971.630.329 + 929.936.333.975 ⇒
23.903.641.626.052.034.000/1.010.971.630.329 =
(23.644.225 × 1.010.971.630.329 + 929.936.333.975)/1.010.971.630.329 =
(23.644.225 × 1.010.971.630.329)/1.010.971.630.329 + 929.936.333.975/1.010.971.630.329 =
23.644.225 + 929.936.333.975/1.010.971.630.329 =
23.644.225 929.936.333.975/1.010.971.630.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
23.644.225 + 929.936.333.975/1.010.971.630.329 =
23.644.225 + 929.936.333.975 : 1.010.971.630.329 ≈
23.644.225,919844144066 ≈
23.644.225,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
23.644.225,919844144066 =
23.644.225,919844144066 × 100/100 =
(23.644.225,919844144066 × 100)/100 =
2.364.422.591,984414406601/100 ≈
2.364.422.591,984414406601% ≈
2.364.422.591,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 275/443 × - 8.155/290 × 6.200/277 × - 10.024/281 × 962.348/1.011 × - 499/280 = 23.903.641.626.052.034.000/1.010.971.630.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 275/443 × - 8.155/290 × 6.200/277 × - 10.024/281 × 962.348/1.011 × - 499/280 = 23.644.225 929.936.333.975/1.010.971.630.329
Ca număr zecimal:
- 275/443 × - 8.155/290 × 6.200/277 × - 10.024/281 × 962.348/1.011 × - 499/280 ≈ 23.644.225,92
Ca procentaj:
- 275/443 × - 8.155/290 × 6.200/277 × - 10.024/281 × 962.348/1.011 × - 499/280 ≈ 2.364.422.591,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.