- 275/437 × - 8.195/304 × - 6.249/277 × 10.049/253 × 962.370/1.029 × 495/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/437 × - 8.195/304 × - 6.249/277 × 10.049/253 × 962.370/1.029 × 495/260 =
- 275/437 × 8.195/304 × 6.249/277 × 10.049/253 × 962.370/1.029 × 495/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/437
275/437 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
437 = 19 × 23
CMMDC (275; 437) = 1
Fracția: 8.195/304
8.195/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.195 = 5 × 11 × 149
304 = 24 × 19
CMMDC (8.195; 304) = 1
Fracția: 6.249/277
6.249/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.249 = 3 × 2.083
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.249; 277) = 1
Fracția: 10.049/253
10.049/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.049 = 13 × 773
253 = 11 × 23
CMMDC (10.049; 253) = 1
Fracția: 962.370/1.029
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.370 = 2 × 32 × 5 × 172 × 37
1.029 = 3 × 73
CMMDC (962.370; 1.029) = 3
962.370/1.029 =
(962.370 : 3)/(1.029 : 3) =
320.790/343
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.370/1.029 =
(2 × 32 × 5 × 172 × 37)/(3 × 73) =
((2 × 32 × 5 × 172 × 37) : 3)/((3 × 73) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 5 × 172 × 37)/(3 : 3 × 73) =
(2 × 3(2 - 1) × 5 × 172 × 37)/(1 × 73) =
(2 × 31 × 5 × 172 × 37)/(1 × 73) =
(2 × 3 × 5 × 172 × 37)/(1 × 73) =
320.790/343
Fracția: 495/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
495 = 32 × 5 × 11
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (495; 260) = 5
495/260 =
(495 : 5)/(260 : 5) =
99/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
495/260 =
(32 × 5 × 11)/(22 × 5 × 13) =
((32 × 5 × 11) : 5)/((22 × 5 × 13) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 11)/(22 × 5 : 5 × 13) =
(32 × 1 × 11)/(22 × 1 × 13) =
99/52
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 275/437 × 8.195/304 × 6.249/277 × 10.049/253 × 962.370/1.029 × 495/260 =
- 275/437 × 8.195/304 × 6.249/277 × 10.049/253 × 320.790/343 × 99/52
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 275/437 × 8.195/304 × 6.249/277 × 10.049/253 × 320.790/343 × 99/52 =
- (275 × 8.195 × 6.249 × 10.049 × 320.790 × 99) / (437 × 304 × 277 × 253 × 343 × 52) =
- (52 × 11 × 5 × 11 × 149 × 3 × 2.083 × 13 × 773 × 2 × 3 × 5 × 172 × 37 × 32 × 11) / (19 × 23 × 24 × 19 × 277 × 11 × 23 × 73 × 22 × 13) =
- (2 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 37 × 149 × 773 × 2.083) / (26 × 73 × 11 × 13 × 192 × 232 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 37 × 149 × 773 × 2.083; 26 × 73 × 11 × 13 × 192 × 232 × 277) = 2 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 37 × 149 × 773 × 2.083) / (26 × 73 × 11 × 13 × 192 × 232 × 277) =
- ((2 × 34 × 54 × 113 × 13 × 172 × 37 × 149 × 773 × 2.083) : (2 × 11 × 13)) / ((26 × 73 × 11 × 13 × 192 × 232 × 277) : (2 × 11 × 13)) =
- (2 : 2 × 34 × 54 × 113 : 11 × 13 : 13 × 172 × 37 × 149 × 773 × 2.083)/(26 : 2 × 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 192 × 232 × 277) =
- (1 × 34 × 54 × 11(3 - 1) × 1 × 172 × 37 × 149 × 773 × 2.083)/(2(6 - 1) × 73 × 1 × 1 × 192 × 232 × 277) =
- (1 × 34 × 54 × 112 × 1 × 172 × 37 × 149 × 773 × 2.083)/(25 × 73 × 1 × 1 × 192 × 232 × 277) =
- (34 × 54 × 112 × 172 × 37 × 149 × 773 × 2.083)/(25 × 73 × 192 × 232 × 277) =
- (81 × 625 × 121 × 289 × 37 × 149 × 773 × 2.083)/(32 × 343 × 361 × 529 × 277) =
- 15.714.660.597.597.039.375/580.612.981.088
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 15.714.660.597.597.039.375 : 580.612.981.088 = - 27.065.637 și restul = - 413.981.366.319 ⇒
- 15.714.660.597.597.039.375 = - 27.065.637 × 580.612.981.088 - 413.981.366.319 ⇒
- 15.714.660.597.597.039.375/580.612.981.088 =
( - 27.065.637 × 580.612.981.088 - 413.981.366.319)/580.612.981.088 =
( - 27.065.637 × 580.612.981.088)/580.612.981.088 - 413.981.366.319/580.612.981.088 =
- 27.065.637 - 413.981.366.319/580.612.981.088 =
- 27.065.637 413.981.366.319/580.612.981.088
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 27.065.637 - 413.981.366.319/580.612.981.088 =
- 27.065.637 - 413.981.366.319 : 580.612.981.088 ≈
- 27.065.637,713007424573 ≈
- 27.065.637,71
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 27.065.637,713007424573 =
- 27.065.637,713007424573 × 100/100 =
( - 27.065.637,713007424573 × 100)/100 =
- 2.706.563.771,300742457264/100 ≈
- 2.706.563.771,300742457264% ≈
- 2.706.563.771,3%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 275/437 × - 8.195/304 × - 6.249/277 × 10.049/253 × 962.370/1.029 × 495/260 = - 15.714.660.597.597.039.375/580.612.981.088
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 275/437 × - 8.195/304 × - 6.249/277 × 10.049/253 × 962.370/1.029 × 495/260 = - 27.065.637 413.981.366.319/580.612.981.088
Ca număr zecimal:
- 275/437 × - 8.195/304 × - 6.249/277 × 10.049/253 × 962.370/1.029 × 495/260 ≈ - 27.065.637,71
Ca procentaj:
- 275/437 × - 8.195/304 × - 6.249/277 × 10.049/253 × 962.370/1.029 × 495/260 ≈ - 2.706.563.771,3%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.