- 275/412 × 8.154/244 × 6.188/267 × - 9.993/258 × 962.328/1.020 × 427/240 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/412 × 8.154/244 × 6.188/267 × - 9.993/258 × 962.328/1.020 × 427/240 =
275/412 × 8.154/244 × 6.188/267 × 9.993/258 × 962.328/1.020 × 427/240
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 275/412
275/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
412 = 22 × 103
CMMDC (275; 412) = 1
Fracția: 8.154/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.154 = 2 × 33 × 151
244 = 22 × 61
CMMDC (8.154; 244) = 2
8.154/244 =
(8.154 : 2)/(244 : 2) =
4.077/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.154/244 =
(2 × 33 × 151)/(22 × 61) =
((2 × 33 × 151) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 151)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 33 × 151)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 33 × 151)/(21 × 61) =
(1 × 33 × 151)/(2 × 61) =
4.077/122
Fracția: 6.188/267
6.188/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.188 = 22 × 7 × 13 × 17
267 = 3 × 89
CMMDC (6.188; 267) = 1
Fracția: 9.993/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.993 = 3 × 3.331
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (9.993; 258) = 3
9.993/258 =
(9.993 : 3)/(258 : 3) =
3.331/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
9.993/258 =
(3 × 3.331)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 3.331) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 3.331)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 3.331)/(2 × 1 × 43) =
3.331/86
Fracția: 962.328/1.020
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.328 = 23 × 3 × 101 × 397
1.020 = 22 × 3 × 5 × 17
CMMDC (962.328; 1.020) = 22 × 3 = 12
962.328/1.020 =
(962.328 : 12)/(1.020 : 12) =
80.194/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.328/1.020 =
(23 × 3 × 101 × 397)/(22 × 3 × 5 × 17) =
((23 × 3 × 101 × 397) : (22 × 3))/((22 × 3 × 5 × 17) : (22 × 3)) =
(23 : 22 × 3 : 3 × 101 × 397)/(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 1 × 101 × 397)/(2(2 - 2) × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 101 × 397)/(20 × 1 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 101 × 397)/(1 × 1 × 5 × 17) =
80.194/85
Fracția: 427/240
427/240 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
240 = 24 × 3 × 5
CMMDC (427; 240) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/412 × 8.154/244 × 6.188/267 × 9.993/258 × 962.328/1.020 × 427/240 =
275/412 × 4.077/122 × 6.188/267 × 3.331/86 × 80.194/85 × 427/240
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
275/412 × 4.077/122 × 6.188/267 × 3.331/86 × 80.194/85 × 427/240 =
(275 × 4.077 × 6.188 × 3.331 × 80.194 × 427) / (412 × 122 × 267 × 86 × 85 × 240) =
(52 × 11 × 33 × 151 × 22 × 7 × 13 × 17 × 3.331 × 2 × 101 × 397 × 7 × 61) / (22 × 103 × 2 × 61 × 3 × 89 × 2 × 43 × 5 × 17 × 24 × 3 × 5) =
(23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 101 × 151 × 397 × 3.331) / (28 × 32 × 52 × 17 × 43 × 61 × 89 × 103)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 101 × 151 × 397 × 3.331; 28 × 32 × 52 × 17 × 43 × 61 × 89 × 103) = 23 × 32 × 52 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 101 × 151 × 397 × 3.331) / (28 × 32 × 52 × 17 × 43 × 61 × 89 × 103) =
((23 × 33 × 52 × 72 × 11 × 13 × 17 × 61 × 101 × 151 × 397 × 3.331) : (23 × 32 × 52 × 17 × 61)) / ((28 × 32 × 52 × 17 × 43 × 61 × 89 × 103) : (23 × 32 × 52 × 17 × 61)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 13 × 17 : 17 × 61 : 61 × 101 × 151 × 397 × 3.331)/(28 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 17 : 17 × 43 × 61 : 61 × 89 × 103) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 13 × 1 × 1 × 101 × 151 × 397 × 3.331)/(2(8 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 43 × 1 × 89 × 103) =
(20 × 31 × 50 × 72 × 11 × 13 × 1 × 1 × 101 × 151 × 397 × 3.331)/(25 × 30 × 50 × 1 × 43 × 1 × 89 × 103) =
(1 × 3 × 1 × 72 × 11 × 13 × 1 × 1 × 101 × 151 × 397 × 3.331)/(25 × 1 × 1 × 1 × 43 × 1 × 89 × 103) =
(3 × 72 × 11 × 13 × 101 × 151 × 397 × 3.331)/(25 × 43 × 89 × 103) =
(3 × 49 × 11 × 13 × 101 × 151 × 397 × 3.331)/(32 × 43 × 89 × 103) =
423.952.140.909.297/12.613.792
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
423.952.140.909.297 : 12.613.792 = 33.610.205 și restul = 5.961.937 ⇒
423.952.140.909.297 = 33.610.205 × 12.613.792 + 5.961.937 ⇒
423.952.140.909.297/12.613.792 =
(33.610.205 × 12.613.792 + 5.961.937)/12.613.792 =
(33.610.205 × 12.613.792)/12.613.792 + 5.961.937/12.613.792 =
33.610.205 + 5.961.937/12.613.792 =
33.610.205 5.961.937/12.613.792
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
33.610.205 + 5.961.937/12.613.792 =
33.610.205 + 5.961.937 : 12.613.792 ≈
33.610.205,472652236536 ≈
33.610.205,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
33.610.205,472652236536 =
33.610.205,472652236536 × 100/100 =
(33.610.205,472652236536 × 100)/100 =
3.361.020.547,265223653601/100 ≈
3.361.020.547,265223653601% ≈
3.361.020.547,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 275/412 × 8.154/244 × 6.188/267 × - 9.993/258 × 962.328/1.020 × 427/240 = 423.952.140.909.297/12.613.792
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 275/412 × 8.154/244 × 6.188/267 × - 9.993/258 × 962.328/1.020 × 427/240 = 33.610.205 5.961.937/12.613.792
Ca număr zecimal:
- 275/412 × 8.154/244 × 6.188/267 × - 9.993/258 × 962.328/1.020 × 427/240 ≈ 33.610.205,47
Ca procentaj:
- 275/412 × 8.154/244 × 6.188/267 × - 9.993/258 × 962.328/1.020 × 427/240 ≈ 3.361.020.547,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.