- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 =
275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 189/525 × 168/798
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 275/167 × 168/275 = 168/167
Rescriem operația simplificată echivalentă:
275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 189/525 × 168/798 =
168/167 × 190/283 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 189/525 × 168/798
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 168/167
168/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (168; 167) = 1
Fracția: 190/283
190/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (190; 283) = 1
Fracția: 184/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
288 = 25 × 32
CMMDC (184; 288) = 23 = 8
184/288 =
(184 : 8)/(288 : 8) =
23/36
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/288 =
(23 × 23)/(25 × 32) =
((23 × 23) : 23)/((25 × 32) : 23) =
(23 : 23 × 23)/(25 : 23 × 32) =
(2(3 - 3) × 23)/(2(5 - 3) × 32) =
(20 × 23)/(22 × 32) =
(1 × 23)/(22 × 32) =
23/36
Fracția: 187/307
187/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (187; 307) = 1
Fracția: 181/333
181/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (181; 333) = 1
Fracția: 169/413
169/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
413 = 7 × 59
CMMDC (169; 413) = 1
Fracția: 189/525
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
525 = 3 × 52 × 7
CMMDC (189; 525) = 3 × 7 = 21
189/525 =
(189 : 21)/(525 : 21) =
9/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/525 =
(33 × 7)/(3 × 52 × 7) =
((33 × 7) : (3 × 7))/((3 × 52 × 7) : (3 × 7)) =
(33 : 3 × 7 : 7)/(3 : 3 × 52 × 7 : 7) =
(3(3 - 1) × 1)/(1 × 52 × 1) =
(32 × 1)/(1 × 52 × 1) =
9/25
Fracția: 168/798
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
798 = 2 × 3 × 7 × 19
CMMDC (168; 798) = 2 × 3 × 7 = 42
168/798 =
(168 : 42)/(798 : 42) =
4/19
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/798 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 3 × 7 × 19) =
((23 × 3 × 7) : (2 × 3 × 7))/((2 × 3 × 7 × 19) : (2 × 3 × 7)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 7 : 7 × 19) =
(2(3 - 1) × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 19) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1 × 19) =
4/19
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
168/167 × 190/283 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 189/525 × 168/798 =
168/167 × 190/283 × 23/36 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 9/25 × 4/19
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
168/167 × 190/283 × 23/36 × 187/307 × 181/333 × 169/413 × 9/25 × 4/19 =
(168 × 190 × 23 × 187 × 181 × 169 × 9 × 4) / (167 × 283 × 36 × 307 × 333 × 413 × 25 × 19) =
(23 × 3 × 7 × 2 × 5 × 19 × 23 × 11 × 17 × 181 × 132 × 32 × 22) / (167 × 283 × 22 × 32 × 307 × 32 × 37 × 7 × 59 × 52 × 19) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 181) / (22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 181; 22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) = 22 × 33 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 181) / (22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 11 × 132 × 17 × 19 × 23 × 181) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19)) / ((22 × 34 × 52 × 7 × 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) : (22 × 33 × 5 × 7 × 19)) =
(26 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 132 × 17 × 19 : 19 × 23 × 181)/(22 : 22 × 34 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 23 × 181)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(24 × 30 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 23 × 181)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 17 × 1 × 23 × 181)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(24 × 11 × 132 × 17 × 23 × 181)/(3 × 5 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
(16 × 11 × 169 × 17 × 23 × 181)/(3 × 5 × 37 × 59 × 167 × 283 × 307) =
2.105.012.624/475.101.363.615
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.105.012.624/475.101.363.615 =
2.105.012.624 : 475.101.363.615 ≈
0,004430660034 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004430660034 =
0,004430660034 × 100/100 =
(0,004430660034 × 100)/100 =
0,443066003428/100 ≈
0,443066003428% ≈
0,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 = 2.105.012.624/475.101.363.615
Ca număr zecimal:
- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 ≈ 0
Ca procentaj:
- 275/167 × 190/283 × 168/275 × 184/288 × 187/307 × 181/333 × - 169/413 × - 189/525 × - 168/798 ≈ 0,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.