- 274/471 × - 8.184/285 × - 6.246/263 × - 10.066/298 × - 962.376/1.061 × - 543/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 274/471 × - 8.184/285 × - 6.246/263 × - 10.066/298 × - 962.376/1.061 × - 543/272 =
274/471 × 8.184/285 × 6.246/263 × 10.066/298 × 962.376/1.061 × 543/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 274/471
274/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
471 = 3 × 157
CMMDC (274; 471) = 1
Fracția: 8.184/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.184 = 23 × 3 × 11 × 31
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (8.184; 285) = 3
8.184/285 =
(8.184 : 3)/(285 : 3) =
2.728/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.184/285 =
(23 × 3 × 11 × 31)/(3 × 5 × 19) =
((23 × 3 × 11 × 31) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11 × 31)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(23 × 1 × 11 × 31)/(1 × 5 × 19) =
2.728/95
Fracția: 6.246/263
6.246/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.246 = 2 × 32 × 347
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.246; 263) = 1
Fracția: 10.066/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.066 = 2 × 7 × 719
298 = 2 × 149
CMMDC (10.066; 298) = 2
10.066/298 =
(10.066 : 2)/(298 : 2) =
5.033/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.066/298 =
(2 × 7 × 719)/(2 × 149) =
((2 × 7 × 719) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 719)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 7 × 719)/(1 × 149) =
5.033/149
Fracția: 962.376/1.061
962.376/1.061 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.376 = 23 × 3 × 40.099
1.061 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.376; 1.061) = 1
Fracția: 543/272
543/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
272 = 24 × 17
CMMDC (543; 272) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
274/471 × 8.184/285 × 6.246/263 × 10.066/298 × 962.376/1.061 × 543/272 =
274/471 × 2.728/95 × 6.246/263 × 5.033/149 × 962.376/1.061 × 543/272
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
274/471 × 2.728/95 × 6.246/263 × 5.033/149 × 962.376/1.061 × 543/272 =
(274 × 2.728 × 6.246 × 5.033 × 962.376 × 543) / (471 × 95 × 263 × 149 × 1.061 × 272) =
(2 × 137 × 23 × 11 × 31 × 2 × 32 × 347 × 7 × 719 × 23 × 3 × 40.099 × 3 × 181) / (3 × 157 × 5 × 19 × 263 × 149 × 1.061 × 24 × 17) =
(28 × 34 × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099) / (24 × 3 × 5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099; 24 × 3 × 5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061) = 24 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099) / (24 × 3 × 5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061) =
((28 × 34 × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099) : (24 × 3)) / ((24 × 3 × 5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061) : (24 × 3)) =
(28 : 24 × 34 : 3 × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099)/(24 : 24 × 3 : 3 × 5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061) =
(2(8 - 4) × 3(4 - 1) × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099)/(2(4 - 4) × 1 × 5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061) =
(24 × 33 × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099)/(20 × 1 × 5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061) =
(24 × 33 × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099)/(1 × 1 × 5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061) =
(24 × 33 × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099)/(5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061) =
(16 × 27 × 7 × 11 × 31 × 137 × 181 × 347 × 719 × 40.099)/(5 × 17 × 19 × 149 × 157 × 263 × 1.061) =
255.815.712.136.782.117.936/10.542.159.431.885
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
255.815.712.136.782.117.936 : 10.542.159.431.885 = 24.265.968 și restul = 8.711.762.528.256 ⇒
255.815.712.136.782.117.936 = 24.265.968 × 10.542.159.431.885 + 8.711.762.528.256 ⇒
255.815.712.136.782.117.936/10.542.159.431.885 =
(24.265.968 × 10.542.159.431.885 + 8.711.762.528.256)/10.542.159.431.885 =
(24.265.968 × 10.542.159.431.885)/10.542.159.431.885 + 8.711.762.528.256/10.542.159.431.885 =
24.265.968 + 8.711.762.528.256/10.542.159.431.885 =
24.265.968 8.711.762.528.256/10.542.159.431.885
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.265.968 + 8.711.762.528.256/10.542.159.431.885 =
24.265.968 + 8.711.762.528.256 : 10.542.159.431.885 ≈
24.265.968,826373627201 ≈
24.265.968,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.265.968,826373627201 =
24.265.968,826373627201 × 100/100 =
(24.265.968,826373627201 × 100)/100 =
2.426.596.882,637362720081/100 ≈
2.426.596.882,637362720081% ≈
2.426.596.882,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 274/471 × - 8.184/285 × - 6.246/263 × - 10.066/298 × - 962.376/1.061 × - 543/272 = 255.815.712.136.782.117.936/10.542.159.431.885
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 274/471 × - 8.184/285 × - 6.246/263 × - 10.066/298 × - 962.376/1.061 × - 543/272 = 24.265.968 8.711.762.528.256/10.542.159.431.885
Ca număr zecimal:
- 274/471 × - 8.184/285 × - 6.246/263 × - 10.066/298 × - 962.376/1.061 × - 543/272 ≈ 24.265.968,83
Ca procentaj:
- 274/471 × - 8.184/285 × - 6.246/263 × - 10.066/298 × - 962.376/1.061 × - 543/272 ≈ 2.426.596.882,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.