- 274/454 × 8.172/268 × - 6.244/253 × 10.048/289 × 962.377/1.053 × 534/280 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 274/454 × 8.172/268 × - 6.244/253 × 10.048/289 × 962.377/1.053 × 534/280 =
274/454 × 8.172/268 × 6.244/253 × 10.048/289 × 962.377/1.053 × 534/280
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 274/454
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
454 = 2 × 227
CMMDC (274; 454) = 2
274/454 =
(274 : 2)/(454 : 2) =
137/227
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
274/454 =
(2 × 137)/(2 × 227) =
((2 × 137) : 2)/((2 × 227) : 2) =
(2 : 2 × 137)/(2 : 2 × 227) =
(1 × 137)/(1 × 227) =
137/227
Fracția: 8.172/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.172 = 22 × 32 × 227
268 = 22 × 67
CMMDC (8.172; 268) = 22 = 4
8.172/268 =
(8.172 : 4)/(268 : 4) =
2.043/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.172/268 =
(22 × 32 × 227)/(22 × 67) =
((22 × 32 × 227) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 227)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 32 × 227)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 32 × 227)/(20 × 67) =
(1 × 32 × 227)/(1 × 67) =
2.043/67
Fracția: 6.244/253
6.244/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.244 = 22 × 7 × 223
253 = 11 × 23
CMMDC (6.244; 253) = 1
Fracția: 10.048/289
10.048/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.048 = 26 × 157
289 = 172
CMMDC (10.048; 289) = 1
Fracția: 962.377/1.053
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.377 = 13 × 181 × 409
1.053 = 34 × 13
CMMDC (962.377; 1.053) = 13
962.377/1.053 =
(962.377 : 13)/(1.053 : 13) =
74.029/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.377/1.053 =
(13 × 181 × 409)/(34 × 13) =
((13 × 181 × 409) : 13)/((34 × 13) : 13) =
(13 : 13 × 181 × 409)/(34 × 13 : 13) =
(1 × 181 × 409)/(34 × 1) =
74.029/81
Fracția: 534/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
534 = 2 × 3 × 89
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (534; 280) = 2
534/280 =
(534 : 2)/(280 : 2) =
267/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
534/280 =
(2 × 3 × 89)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 89) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 89)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 89)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 3 × 89)/(22 × 5 × 7) =
267/140
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
274/454 × 8.172/268 × 6.244/253 × 10.048/289 × 962.377/1.053 × 534/280 =
137/227 × 2.043/67 × 6.244/253 × 10.048/289 × 74.029/81 × 267/140
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
137/227 × 2.043/67 × 6.244/253 × 10.048/289 × 74.029/81 × 267/140 =
(137 × 2.043 × 6.244 × 10.048 × 74.029 × 267) / (227 × 67 × 253 × 289 × 81 × 140) =
(137 × 32 × 227 × 22 × 7 × 223 × 26 × 157 × 181 × 409 × 3 × 89) / (227 × 67 × 11 × 23 × 172 × 34 × 22 × 5 × 7) =
(28 × 33 × 7 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 227 × 409) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 67 × 227)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 7 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 227 × 409; 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 67 × 227) = 22 × 33 × 7 × 227
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 7 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 227 × 409) / (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 67 × 227) =
((28 × 33 × 7 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 227 × 409) : (22 × 33 × 7 × 227)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 172 × 23 × 67 × 227) : (22 × 33 × 7 × 227)) =
(28 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 227 : 227 × 409)/(22 : 22 × 34 : 33 × 5 × 7 : 7 × 11 × 172 × 23 × 67 × 227 : 227) =
(2(8 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 1 × 409)/(2(2 - 2) × 3(4 - 3) × 5 × 1 × 11 × 172 × 23 × 67 × 1) =
(26 × 30 × 1 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 1 × 409)/(20 × 3 × 5 × 1 × 11 × 172 × 23 × 67 × 1) =
(26 × 1 × 1 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 1 × 409)/(1 × 3 × 5 × 1 × 11 × 172 × 23 × 67 × 1) =
(26 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 409)/(3 × 5 × 11 × 172 × 23 × 67) =
(64 × 89 × 137 × 157 × 181 × 223 × 409)/(3 × 5 × 11 × 289 × 23 × 67) =
2.022.539.192.740.288/73.482.585
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
2.022.539.192.740.288 : 73.482.585 = 27.524.061 și restul = 40.762.603 ⇒
2.022.539.192.740.288 = 27.524.061 × 73.482.585 + 40.762.603 ⇒
2.022.539.192.740.288/73.482.585 =
(27.524.061 × 73.482.585 + 40.762.603)/73.482.585 =
(27.524.061 × 73.482.585)/73.482.585 + 40.762.603/73.482.585 =
27.524.061 + 40.762.603/73.482.585 =
27.524.061 40.762.603/73.482.585
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
27.524.061 + 40.762.603/73.482.585 =
27.524.061 + 40.762.603 : 73.482.585 ≈
27.524.061,55472467388 ≈
27.524.061,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
27.524.061,55472467388 =
27.524.061,55472467388 × 100/100 =
(27.524.061,55472467388 × 100)/100 =
2.752.406.155,472467388021/100 ≈
2.752.406.155,472467388021% ≈
2.752.406.155,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 274/454 × 8.172/268 × - 6.244/253 × 10.048/289 × 962.377/1.053 × 534/280 = 2.022.539.192.740.288/73.482.585
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 274/454 × 8.172/268 × - 6.244/253 × 10.048/289 × 962.377/1.053 × 534/280 = 27.524.061 40.762.603/73.482.585
Ca număr zecimal:
- 274/454 × 8.172/268 × - 6.244/253 × 10.048/289 × 962.377/1.053 × 534/280 ≈ 27.524.061,55
Ca procentaj:
- 274/454 × 8.172/268 × - 6.244/253 × 10.048/289 × 962.377/1.053 × 534/280 ≈ 2.752.406.155,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.