- 274/181 × 194/307 × - 158/280 × - 187/301 × - 182/319 × - 197/346 × 172/422 × - 198/529 × 162/805 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 274/181 × 194/307 × - 158/280 × - 187/301 × - 182/319 × - 197/346 × 172/422 × - 198/529 × 162/805 =
274/181 × 194/307 × 158/280 × 187/301 × 182/319 × 197/346 × 172/422 × 198/529 × 162/805
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 274/181
274/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 181) = 1
Fracția: 194/307
194/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
194 = 2 × 97
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (194; 307) = 1
Fracția: 158/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (158; 280) = 2
158/280 =
(158 : 2)/(280 : 2) =
79/140
O altă metodă de a simplifica o fracție:
158/280 =
(2 × 79)/(23 × 5 × 7) =
((2 × 79) : 2)/((23 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 79)/(23 : 2 × 5 × 7) =
(1 × 79)/(2(3 - 1) × 5 × 7) =
(1 × 79)/(22 × 5 × 7) =
79/140
Fracția: 187/301
187/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
301 = 7 × 43
CMMDC (187; 301) = 1
Fracția: 182/319
182/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
319 = 11 × 29
CMMDC (182; 319) = 1
Fracția: 197/346
197/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
346 = 2 × 173
CMMDC (197; 346) = 1
Fracția: 172/422
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
422 = 2 × 211
CMMDC (172; 422) = 2
172/422 =
(172 : 2)/(422 : 2) =
86/211
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/422 =
(22 × 43)/(2 × 211) =
((22 × 43) : 2)/((2 × 211) : 2) =
(22 : 2 × 43)/(2 : 2 × 211) =
(2(2 - 1) × 43)/(1 × 211) =
(21 × 43)/(1 × 211) =
(2 × 43)/(1 × 211) =
86/211
Fracția: 198/529
198/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
529 = 232
CMMDC (198; 529) = 1
Fracția: 162/805
162/805 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
805 = 5 × 7 × 23
CMMDC (162; 805) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
274/181 × 194/307 × 158/280 × 187/301 × 182/319 × 197/346 × 172/422 × 198/529 × 162/805 =
274/181 × 194/307 × 79/140 × 187/301 × 182/319 × 197/346 × 86/211 × 198/529 × 162/805
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
274/181 × 194/307 × 79/140 × 187/301 × 182/319 × 197/346 × 86/211 × 198/529 × 162/805 =
(274 × 194 × 79 × 187 × 182 × 197 × 86 × 198 × 162) / (181 × 307 × 140 × 301 × 319 × 346 × 211 × 529 × 805) =
(2 × 137 × 2 × 97 × 79 × 11 × 17 × 2 × 7 × 13 × 197 × 2 × 43 × 2 × 32 × 11 × 2 × 34) / (181 × 307 × 22 × 5 × 7 × 7 × 43 × 11 × 29 × 2 × 173 × 211 × 232 × 5 × 7 × 23) =
(26 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 79 × 97 × 137 × 197) / (23 × 52 × 73 × 11 × 233 × 29 × 43 × 173 × 181 × 211 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 79 × 97 × 137 × 197; 23 × 52 × 73 × 11 × 233 × 29 × 43 × 173 × 181 × 211 × 307) = 23 × 7 × 11 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 79 × 97 × 137 × 197) / (23 × 52 × 73 × 11 × 233 × 29 × 43 × 173 × 181 × 211 × 307) =
((26 × 36 × 7 × 112 × 13 × 17 × 43 × 79 × 97 × 137 × 197) : (23 × 7 × 11 × 43)) / ((23 × 52 × 73 × 11 × 233 × 29 × 43 × 173 × 181 × 211 × 307) : (23 × 7 × 11 × 43)) =
(26 : 23 × 36 × 7 : 7 × 112 : 11 × 13 × 17 × 43 : 43 × 79 × 97 × 137 × 197)/(23 : 23 × 52 × 73 : 7 × 11 : 11 × 233 × 29 × 43 : 43 × 173 × 181 × 211 × 307) =
(2(6 - 3) × 36 × 1 × 11(2 - 1) × 13 × 17 × 1 × 79 × 97 × 137 × 197)/(2(3 - 3) × 52 × 7(3 - 1) × 1 × 233 × 29 × 1 × 173 × 181 × 211 × 307) =
(23 × 36 × 1 × 111 × 13 × 17 × 1 × 79 × 97 × 137 × 197)/(20 × 52 × 72 × 1 × 233 × 29 × 1 × 173 × 181 × 211 × 307) =
(23 × 36 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 79 × 97 × 137 × 197)/(1 × 52 × 72 × 1 × 233 × 29 × 1 × 173 × 181 × 211 × 307) =
(23 × 36 × 11 × 13 × 17 × 79 × 97 × 137 × 197)/(52 × 72 × 233 × 29 × 173 × 181 × 211 × 307) =
(8 × 729 × 11 × 13 × 17 × 79 × 97 × 137 × 197)/(25 × 49 × 12.167 × 29 × 173 × 181 × 211 × 307) =
2.932.162.890.629.544/876.724.420.007.117.675
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.932.162.890.629.544/876.724.420.007.117.675 =
2.932.162.890.629.544 : 876.724.420.007.117.675 ≈
0,003344452172 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003344452172 =
0,003344452172 × 100/100 =
(0,003344452172 × 100)/100 =
0,334445217188/100 ≈
0,334445217188% ≈
0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 274/181 × 194/307 × - 158/280 × - 187/301 × - 182/319 × - 197/346 × 172/422 × - 198/529 × 162/805 = 2.932.162.890.629.544/876.724.420.007.117.675
Ca număr zecimal:
- 274/181 × 194/307 × - 158/280 × - 187/301 × - 182/319 × - 197/346 × 172/422 × - 198/529 × 162/805 ≈ 0
Ca procentaj:
- 274/181 × 194/307 × - 158/280 × - 187/301 × - 182/319 × - 197/346 × 172/422 × - 198/529 × 162/805 ≈ 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.