- 274/173 × 326/165 × - 4.083/179 × - 6.244/183 × 305/187 × 288/178 × - 305/157 × 204/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 274/173 × 326/165 × - 4.083/179 × - 6.244/183 × 305/187 × 288/178 × - 305/157 × 204/403 =
274/173 × 326/165 × 4.083/179 × 6.244/183 × 305/187 × 288/178 × 305/157 × 204/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 274/173
274/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (274; 173) = 1
Fracția: 326/165
326/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
326 = 2 × 163
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (326; 165) = 1
Fracția: 4.083/179
4.083/179 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.083 = 3 × 1.361
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.083; 179) = 1
Fracția: 6.244/183
6.244/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.244 = 22 × 7 × 223
183 = 3 × 61
CMMDC (6.244; 183) = 1
Fracția: 305/187
305/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
187 = 11 × 17
CMMDC (305; 187) = 1
Fracția: 288/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
178 = 2 × 89
CMMDC (288; 178) = 2
288/178 =
(288 : 2)/(178 : 2) =
144/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
288/178 =
(25 × 32)/(2 × 89) =
((25 × 32) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(25 : 2 × 32)/(2 : 2 × 89) =
(2(5 - 1) × 32)/(1 × 89) =
(24 × 32)/(1 × 89) =
144/89
Fracția: 305/157
305/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
305 = 5 × 61
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (305; 157) = 1
Fracția: 204/403
204/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
204 = 22 × 3 × 17
403 = 13 × 31
CMMDC (204; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
274/173 × 326/165 × 4.083/179 × 6.244/183 × 305/187 × 288/178 × 305/157 × 204/403 =
274/173 × 326/165 × 4.083/179 × 6.244/183 × 305/187 × 144/89 × 305/157 × 204/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
274/173 × 326/165 × 4.083/179 × 6.244/183 × 305/187 × 144/89 × 305/157 × 204/403 =
(274 × 326 × 4.083 × 6.244 × 305 × 144 × 305 × 204) / (173 × 165 × 179 × 183 × 187 × 89 × 157 × 403) =
(2 × 137 × 2 × 163 × 3 × 1.361 × 22 × 7 × 223 × 5 × 61 × 24 × 32 × 5 × 61 × 22 × 3 × 17) / (173 × 3 × 5 × 11 × 179 × 3 × 61 × 11 × 17 × 89 × 157 × 13 × 31) =
(210 × 34 × 52 × 7 × 17 × 612 × 137 × 163 × 223 × 1.361) / (32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 89 × 157 × 173 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 52 × 7 × 17 × 612 × 137 × 163 × 223 × 1.361; 32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 89 × 157 × 173 × 179) = 32 × 5 × 17 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 34 × 52 × 7 × 17 × 612 × 137 × 163 × 223 × 1.361) / (32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 89 × 157 × 173 × 179) =
((210 × 34 × 52 × 7 × 17 × 612 × 137 × 163 × 223 × 1.361) : (32 × 5 × 17 × 61)) / ((32 × 5 × 112 × 13 × 17 × 31 × 61 × 89 × 157 × 173 × 179) : (32 × 5 × 17 × 61)) =
(210 × 34 : 32 × 52 : 5 × 7 × 17 : 17 × 612 : 61 × 137 × 163 × 223 × 1.361)/(32 : 32 × 5 : 5 × 112 × 13 × 17 : 17 × 31 × 61 : 61 × 89 × 157 × 173 × 179) =
(210 × 3(4 - 2) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 61(2 - 1) × 137 × 163 × 223 × 1.361)/(3(2 - 2) × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 1 × 89 × 157 × 173 × 179) =
(210 × 32 × 51 × 7 × 1 × 611 × 137 × 163 × 223 × 1.361)/(30 × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 1 × 89 × 157 × 173 × 179) =
(210 × 32 × 5 × 7 × 1 × 61 × 137 × 163 × 223 × 1.361)/(1 × 1 × 112 × 13 × 1 × 31 × 1 × 89 × 157 × 173 × 179) =
(210 × 32 × 5 × 7 × 61 × 137 × 163 × 223 × 1.361)/(112 × 13 × 31 × 89 × 157 × 173 × 179) =
(1.024 × 9 × 5 × 7 × 61 × 137 × 163 × 223 × 1.361)/(121 × 13 × 31 × 89 × 157 × 173 × 179) =
133.355.676.004.346.880/21.099.842.310.833
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
133.355.676.004.346.880 : 21.099.842.310.833 = 6.320 și restul = 4.672.599.882.320 ⇒
133.355.676.004.346.880 = 6.320 × 21.099.842.310.833 + 4.672.599.882.320 ⇒
133.355.676.004.346.880/21.099.842.310.833 =
(6.320 × 21.099.842.310.833 + 4.672.599.882.320)/21.099.842.310.833 =
(6.320 × 21.099.842.310.833)/21.099.842.310.833 + 4.672.599.882.320/21.099.842.310.833 =
6.320 + 4.672.599.882.320/21.099.842.310.833 =
6.320 4.672.599.882.320/21.099.842.310.833
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
6.320 + 4.672.599.882.320/21.099.842.310.833 =
6.320 + 4.672.599.882.320 : 21.099.842.310.833 ≈
6.320,221451886393 ≈
6.320,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
6.320,221451886393 =
6.320,221451886393 × 100/100 =
(6.320,221451886393 × 100)/100 =
632.022,145188639258/100 ≈
632.022,145188639258% ≈
632.022,15%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 274/173 × 326/165 × - 4.083/179 × - 6.244/183 × 305/187 × 288/178 × - 305/157 × 204/403 = 133.355.676.004.346.880/21.099.842.310.833
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 274/173 × 326/165 × - 4.083/179 × - 6.244/183 × 305/187 × 288/178 × - 305/157 × 204/403 = 6.320 4.672.599.882.320/21.099.842.310.833
Ca număr zecimal:
- 274/173 × 326/165 × - 4.083/179 × - 6.244/183 × 305/187 × 288/178 × - 305/157 × 204/403 ≈ 6.320,22
Ca procentaj:
- 274/173 × 326/165 × - 4.083/179 × - 6.244/183 × 305/187 × 288/178 × - 305/157 × 204/403 ≈ 632.022,15%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.