- 274/165 × - 183/287 × 163/270 × 190/304 × 181/315 × 206/338 × 172/421 × - 186/520 × - 159/788 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 274/165 × - 183/287 × 163/270 × 190/304 × 181/315 × 206/338 × 172/421 × - 186/520 × - 159/788 =
274/165 × 183/287 × 163/270 × 190/304 × 181/315 × 206/338 × 172/421 × 186/520 × 159/788
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 274/165
274/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
274 = 2 × 137
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (274; 165) = 1
Fracția: 183/287
183/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
287 = 7 × 41
CMMDC (183; 287) = 1
Fracția: 163/270
163/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (163; 270) = 1
Fracția: 190/304
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
304 = 24 × 19
CMMDC (190; 304) = 2 × 19 = 38
190/304 =
(190 : 38)/(304 : 38) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/304 =
(2 × 5 × 19)/(24 × 19) =
((2 × 5 × 19) : (2 × 19))/((24 × 19) : (2 × 19)) =
(2 : 2 × 5 × 19 : 19)/(24 : 2 × 19 : 19) =
(1 × 5 × 1)/(2(4 - 1) × 1) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 181/315
181/315 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (181; 315) = 1
Fracția: 206/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
206 = 2 × 103
338 = 2 × 132
CMMDC (206; 338) = 2
206/338 =
(206 : 2)/(338 : 2) =
103/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
206/338 =
(2 × 103)/(2 × 132) =
((2 × 103) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 103)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 103)/(1 × 132) =
103/169
Fracția: 172/421
172/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 421) = 1
Fracția: 186/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (186; 520) = 2
186/520 =
(186 : 2)/(520 : 2) =
93/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/520 =
(2 × 3 × 31)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 31)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 3 × 31)/(22 × 5 × 13) =
93/260
Fracția: 159/788
159/788 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
788 = 22 × 197
CMMDC (159; 788) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
274/165 × 183/287 × 163/270 × 190/304 × 181/315 × 206/338 × 172/421 × 186/520 × 159/788 =
274/165 × 183/287 × 163/270 × 5/8 × 181/315 × 103/169 × 172/421 × 93/260 × 159/788
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
274/165 × 183/287 × 163/270 × 5/8 × 181/315 × 103/169 × 172/421 × 93/260 × 159/788 =
(274 × 183 × 163 × 5 × 181 × 103 × 172 × 93 × 159) / (165 × 287 × 270 × 8 × 315 × 169 × 421 × 260 × 788) =
(2 × 137 × 3 × 61 × 163 × 5 × 181 × 103 × 22 × 43 × 3 × 31 × 3 × 53) / (3 × 5 × 11 × 7 × 41 × 2 × 33 × 5 × 23 × 32 × 5 × 7 × 132 × 421 × 22 × 5 × 13 × 22 × 197) =
(23 × 33 × 5 × 31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181) / (28 × 36 × 54 × 72 × 11 × 133 × 41 × 197 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 5 × 31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181; 28 × 36 × 54 × 72 × 11 × 133 × 41 × 197 × 421) = 23 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 5 × 31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181) / (28 × 36 × 54 × 72 × 11 × 133 × 41 × 197 × 421) =
((23 × 33 × 5 × 31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181) : (23 × 33 × 5)) / ((28 × 36 × 54 × 72 × 11 × 133 × 41 × 197 × 421) : (23 × 33 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 33 × 5 : 5 × 31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181)/(28 : 23 × 36 : 33 × 54 : 5 × 72 × 11 × 133 × 41 × 197 × 421) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 1 × 31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181)/(2(8 - 3) × 3(6 - 3) × 5(4 - 1) × 72 × 11 × 133 × 41 × 197 × 421) =
(20 × 30 × 1 × 31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181)/(25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 41 × 197 × 421) =
(1 × 1 × 1 × 31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181)/(25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 41 × 197 × 421) =
(31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181)/(25 × 33 × 53 × 72 × 11 × 133 × 41 × 197 × 421) =
(31 × 43 × 53 × 61 × 103 × 137 × 163 × 181)/(32 × 27 × 125 × 49 × 11 × 2.197 × 41 × 197 × 421) =
1.794.154.444.011.637/434.885.328.465.588.000
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.794.154.444.011.637/434.885.328.465.588.000 =
1.794.154.444.011.637 : 434.885.328.465.588.000 ≈
0,00412558053 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00412558053 =
0,00412558053 × 100/100 =
(0,00412558053 × 100)/100 =
0,412558053026/100 ≈
0,412558053026% ≈
0,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 274/165 × - 183/287 × 163/270 × 190/304 × 181/315 × 206/338 × 172/421 × - 186/520 × - 159/788 = 1.794.154.444.011.637/434.885.328.465.588.000
Ca număr zecimal:
- 274/165 × - 183/287 × 163/270 × 190/304 × 181/315 × 206/338 × 172/421 × - 186/520 × - 159/788 ≈ 0
Ca procentaj:
- 274/165 × - 183/287 × 163/270 × 190/304 × 181/315 × 206/338 × 172/421 × - 186/520 × - 159/788 ≈ 0,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.