- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 =
- 2.733/469 × 2.815/447 × 2.770/491 × 2.816/484 × 2.763/475 × 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × 2.761/472 × 2.783/476
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.733/469
2.733/469 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.733 = 3 × 911
469 = 7 × 67
CMMDC (2.733; 469) = 1
Fracția: 2.815/447
2.815/447 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.815 = 5 × 563
447 = 3 × 149
CMMDC (2.815; 447) = 1
Fracția: 2.770/491
2.770/491 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.770 = 2 × 5 × 277
491 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.770; 491) = 1
Fracția: 2.816/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.816 = 28 × 11
484 = 22 × 112
CMMDC (2.816; 484) = 22 × 11 = 44
2.816/484 =
(2.816 : 44)/(484 : 44) =
64/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.816/484 =
(28 × 11)/(22 × 112) =
((28 × 11) : (22 × 11))/((22 × 112) : (22 × 11)) =
(28 : 22 × 11 : 11)/(22 : 22 × 112 : 11) =
(2(8 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 11(2 - 1)) =
(26 × 1)/(20 × 111) =
(26 × 1)/(1 × 11) =
64/11
Fracția: 2.763/475
2.763/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.763 = 32 × 307
475 = 52 × 19
CMMDC (2.763; 475) = 1
Fracția: 2.771/480
2.771/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.771 = 17 × 163
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (2.771; 480) = 1
Fracția: 2.742/451
2.742/451 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.742 = 2 × 3 × 457
451 = 11 × 41
CMMDC (2.742; 451) = 1
Fracția: 2.791/475
2.791/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.791 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
475 = 52 × 19
CMMDC (2.791; 475) = 1
Fracția: 2.761/472
2.761/472 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.761 = 11 × 251
472 = 23 × 59
CMMDC (2.761; 472) = 1
Fracția: 2.783/476
2.783/476 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.783 = 112 × 23
476 = 22 × 7 × 17
CMMDC (2.783; 476) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.733/469 × 2.815/447 × 2.770/491 × 2.816/484 × 2.763/475 × 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × 2.761/472 × 2.783/476 =
- 2.733/469 × 2.815/447 × 2.770/491 × 64/11 × 2.763/475 × 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × 2.761/472 × 2.783/476
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.733/469 × 2.815/447 × 2.770/491 × 64/11 × 2.763/475 × 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × 2.761/472 × 2.783/476 =
- (2.733 × 2.815 × 2.770 × 64 × 2.763 × 2.771 × 2.742 × 2.791 × 2.761 × 2.783) / (469 × 447 × 491 × 11 × 475 × 480 × 451 × 475 × 472 × 476) =
- (3 × 911 × 5 × 563 × 2 × 5 × 277 × 26 × 32 × 307 × 17 × 163 × 2 × 3 × 457 × 2.791 × 11 × 251 × 112 × 23) / (7 × 67 × 3 × 149 × 491 × 11 × 52 × 19 × 25 × 3 × 5 × 11 × 41 × 52 × 19 × 23 × 59 × 22 × 7 × 17) =
- (28 × 34 × 52 × 113 × 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791) / (210 × 32 × 55 × 72 × 112 × 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 52 × 113 × 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791; 210 × 32 × 55 × 72 × 112 × 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) = 28 × 32 × 52 × 112 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 52 × 113 × 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791) / (210 × 32 × 55 × 72 × 112 × 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- ((28 × 34 × 52 × 113 × 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791) : (28 × 32 × 52 × 112 × 17)) / ((210 × 32 × 55 × 72 × 112 × 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) : (28 × 32 × 52 × 112 × 17)) =
- (28 : 28 × 34 : 32 × 52 : 52 × 113 : 112 × 17 : 17 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(210 : 28 × 32 : 32 × 55 : 52 × 72 × 112 : 112 × 17 : 17 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 2) × 5(2 - 2) × 11(3 - 2) × 1 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(2(10 - 8) × 3(2 - 2) × 5(5 - 2) × 72 × 11(2 - 2) × 1 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (20 × 32 × 50 × 111 × 1 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(22 × 30 × 53 × 72 × 110 × 1 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (1 × 32 × 1 × 11 × 1 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(22 × 1 × 53 × 72 × 1 × 1 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (32 × 11 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(22 × 53 × 72 × 192 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- (9 × 11 × 23 × 163 × 251 × 277 × 307 × 457 × 563 × 911 × 2.791)/(4 × 125 × 49 × 361 × 41 × 59 × 67 × 149 × 491) =
- 5.182.571.583.371.917.772.952.849/104.870.108.629.611.500
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.182.571.583.371.917.772.952.849 : 104.870.108.629.611.500 = - 49.418.958 și restul = - 89.549.709.498.135.849 ⇒
- 5.182.571.583.371.917.772.952.849 = - 49.418.958 × 104.870.108.629.611.500 - 89.549.709.498.135.849 ⇒
- 5.182.571.583.371.917.772.952.849/104.870.108.629.611.500 =
( - 49.418.958 × 104.870.108.629.611.500 - 89.549.709.498.135.849)/104.870.108.629.611.500 =
( - 49.418.958 × 104.870.108.629.611.500)/104.870.108.629.611.500 - 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500 =
- 49.418.958 - 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500 =
- 49.418.958 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 49.418.958 - 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500 =
- 49.418.958 - 89.549.709.498.135.849 : 104.870.108.629.611.500 ≈
- 49.418.958,853910715535 ≈
- 49.418.958,85
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 49.418.958,853910715535 =
- 49.418.958,853910715535 × 100/100 =
( - 49.418.958,853910715535 × 100)/100 =
- 4.941.895.885,391071553492/100 ≈
- 4.941.895.885,391071553492% ≈
- 4.941.895.885,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 = - 5.182.571.583.371.917.772.952.849/104.870.108.629.611.500
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 = - 49.418.958 89.549.709.498.135.849/104.870.108.629.611.500
Ca număr zecimal:
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 ≈ - 49.418.958,85
Ca procentaj:
- 2.733/469 × - 2.815/447 × - 2.770/491 × 2.816/484 × - 2.763/475 × - 2.771/480 × 2.742/451 × 2.791/475 × - 2.761/472 × - 2.783/476 ≈ - 4.941.895.885,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.