- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 =
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × 2.764/477 × 2.788/475
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.730/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.730; 474) = 2 × 3 = 6
2.730/474 =
(2.730 : 6)/(474 : 6) =
455/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.730/474 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 13)/(2 × 3 × 79) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : (2 × 3))/((2 × 3 × 79) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 7 × 13)/(2 : 2 × 3 : 3 × 79) =
(1 × 1 × 5 × 7 × 13)/(1 × 1 × 79) =
455/79
Fracția: 2.811/447
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.811 = 3 × 937
447 = 3 × 149
CMMDC (2.811; 447) = 3
2.811/447 =
(2.811 : 3)/(447 : 3) =
937/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.811/447 =
(3 × 937)/(3 × 149) =
((3 × 937) : 3)/((3 × 149) : 3) =
(3 : 3 × 937)/(3 : 3 × 149) =
(1 × 937)/(1 × 149) =
937/149
Fracția: 2.776/489
2.776/489 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.776 = 23 × 347
489 = 3 × 163
CMMDC (2.776; 489) = 1
Fracția: 2.822/479
2.822/479 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.822 = 2 × 17 × 83
479 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.822; 479) = 1
Fracția: 2.767/468
2.767/468 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.767 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
468 = 22 × 32 × 13
CMMDC (2.767; 468) = 1
Fracția: 2.767/493
2.767/493 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.767 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
493 = 17 × 29
CMMDC (2.767; 493) = 1
Fracția: 2.739/458
2.739/458 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.739 = 3 × 11 × 83
458 = 2 × 229
CMMDC (2.739; 458) = 1
Fracția: 2.781/466
2.781/466 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.781 = 33 × 103
466 = 2 × 233
CMMDC (2.781; 466) = 1
Fracția: 2.764/477
2.764/477 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.764 = 22 × 691
477 = 32 × 53
CMMDC (2.764; 477) = 1
Fracția: 2.788/475
2.788/475 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.788 = 22 × 17 × 41
475 = 52 × 19
CMMDC (2.788; 475) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × 2.764/477 × 2.788/475 =
- 455/79 × 937/149 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × 2.764/477 × 2.788/475
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 455/79 × 937/149 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × 2.764/477 × 2.788/475 =
- (455 × 937 × 2.776 × 2.822 × 2.767 × 2.767 × 2.739 × 2.781 × 2.764 × 2.788) / (79 × 149 × 489 × 479 × 468 × 493 × 458 × 466 × 477 × 475) =
- (5 × 7 × 13 × 937 × 23 × 347 × 2 × 17 × 83 × 2.767 × 2.767 × 3 × 11 × 83 × 33 × 103 × 22 × 691 × 22 × 17 × 41) / (79 × 149 × 3 × 163 × 479 × 22 × 32 × 13 × 17 × 29 × 2 × 229 × 2 × 233 × 32 × 53 × 52 × 19) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672) / (24 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672; 24 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) = 24 × 34 × 5 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672) / (24 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 172 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672) : (24 × 34 × 5 × 13 × 17)) / ((24 × 35 × 52 × 13 × 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) : (24 × 34 × 5 × 13 × 17)) =
- (28 : 24 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 × 11 × 13 : 13 × 172 : 17 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(24 : 24 × 35 : 34 × 52 : 5 × 13 : 13 × 17 : 17 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (2(8 - 4) × 3(4 - 4) × 1 × 7 × 11 × 1 × 17(2 - 1) × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(2(4 - 4) × 3(5 - 4) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (24 × 30 × 1 × 7 × 11 × 1 × 171 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(20 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (24 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 17 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (24 × 7 × 11 × 17 × 41 × 832 × 103 × 347 × 691 × 937 × 2.7672)/(3 × 5 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- (16 × 7 × 11 × 17 × 41 × 6.889 × 103 × 347 × 691 × 937 × 7.656.289)/(3 × 5 × 19 × 29 × 53 × 79 × 149 × 163 × 229 × 233 × 479) =
- 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048/21.480.609.912.291.372.855
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048 : 21.480.609.912.291.372.855 = - 48.792.797 și restul = - 9.617.602.765.464.018.613 ⇒
- 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048 = - 48.792.797 × 21.480.609.912.291.372.855 - 9.617.602.765.464.018.613 ⇒
- 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048/21.480.609.912.291.372.855 =
( - 48.792.797 × 21.480.609.912.291.372.855 - 9.617.602.765.464.018.613)/21.480.609.912.291.372.855 =
( - 48.792.797 × 21.480.609.912.291.372.855)/21.480.609.912.291.372.855 - 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855 =
- 48.792.797 - 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855 =
- 48.792.797 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 48.792.797 - 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855 =
- 48.792.797 - 9.617.602.765.464.018.613 : 21.480.609.912.291.372.855 ≈
- 48.792.797,447734156746 ≈
- 48.792.797,45
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 48.792.797,447734156746 =
- 48.792.797,447734156746 × 100/100 =
( - 48.792.797,447734156746 × 100)/100 =
- 4.879.279.744,773415674574/100 ≈
- 4.879.279.744,773415674574% ≈
- 4.879.279.744,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 = - 1.048.099.048.504.223.526.029.344.048/21.480.609.912.291.372.855
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 = - 48.792.797 9.617.602.765.464.018.613/21.480.609.912.291.372.855
Ca număr zecimal:
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 ≈ - 48.792.797,45
Ca procentaj:
- 2.730/474 × 2.811/447 × 2.776/489 × 2.822/479 × 2.767/468 × 2.767/493 × 2.739/458 × 2.781/466 × - 2.764/477 × - 2.788/475 ≈ - 4.879.279.744,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.