- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 =
- 273/449 × 8.180/280 × 6.240/275 × 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/449
273/449 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
449 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (273; 449) = 1
Fracția: 8.180/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.180 = 22 × 5 × 409
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (8.180; 280) = 22 × 5 = 20
8.180/280 =
(8.180 : 20)/(280 : 20) =
409/14
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.180/280 =
(22 × 5 × 409)/(23 × 5 × 7) =
((22 × 5 × 409) : (22 × 5))/((23 × 5 × 7) : (22 × 5)) =
(22 : 22 × 5 : 5 × 409)/(23 : 22 × 5 : 5 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 409)/(2(3 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 409)/(2 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 409)/(2 × 1 × 7) =
409/14
Fracția: 6.240/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.240 = 25 × 3 × 5 × 13
275 = 52 × 11
CMMDC (6.240; 275) = 5
6.240/275 =
(6.240 : 5)/(275 : 5) =
1.248/55
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.240/275 =
(25 × 3 × 5 × 13)/(52 × 11) =
((25 × 3 × 5 × 13) : 5)/((52 × 11) : 5) =
(25 × 3 × 5 : 5 × 13)/(52 : 5 × 11) =
(25 × 3 × 1 × 13)/(5(2 - 1) × 11) =
(25 × 3 × 1 × 13)/(51 × 11) =
(25 × 3 × 1 × 13)/(5 × 11) =
1.248/55
Fracția: 10.055/297
10.055/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.055 = 5 × 2.011
297 = 33 × 11
CMMDC (10.055; 297) = 1
Fracția: 962.357/1.038
962.357/1.038 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.357 = 11 × 89 × 983
1.038 = 2 × 3 × 173
CMMDC (962.357; 1.038) = 1
Fracția: 524/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524 = 22 × 131
288 = 25 × 32
CMMDC (524; 288) = 22 = 4
524/288 =
(524 : 4)/(288 : 4) =
131/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524/288 =
(22 × 131)/(25 × 32) =
((22 × 131) : 22)/((25 × 32) : 22) =
(22 : 22 × 131)/(25 : 22 × 32) =
(2(2 - 2) × 131)/(2(5 - 2) × 32) =
(20 × 131)/(23 × 32) =
(1 × 131)/(23 × 32) =
131/72
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 273/449 × 8.180/280 × 6.240/275 × 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 =
- 273/449 × 409/14 × 1.248/55 × 10.055/297 × 962.357/1.038 × 131/72
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 273/449 × 409/14 × 1.248/55 × 10.055/297 × 962.357/1.038 × 131/72 =
- (273 × 409 × 1.248 × 10.055 × 962.357 × 131) / (449 × 14 × 55 × 297 × 1.038 × 72) =
- (3 × 7 × 13 × 409 × 25 × 3 × 13 × 5 × 2.011 × 11 × 89 × 983 × 131) / (449 × 2 × 7 × 5 × 11 × 33 × 11 × 2 × 3 × 173 × 23 × 32) =
- (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011) / (25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 173 × 449)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011; 25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 173 × 449) = 25 × 32 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011) / (25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 173 × 449) =
- ((25 × 32 × 5 × 7 × 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) / ((25 × 36 × 5 × 7 × 112 × 173 × 449) : (25 × 32 × 5 × 7 × 11)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(25 : 25 × 36 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 11 × 173 × 449) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 1 × 1 × 11(2 - 1) × 173 × 449) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 1 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(20 × 34 × 1 × 1 × 111 × 173 × 449) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 173 × 449) =
- (132 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(34 × 11 × 173 × 449) =
- (169 × 89 × 131 × 409 × 983 × 2.011)/(81 × 11 × 173 × 449) =
- 1.593.077.498.117.807/69.210.207
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.593.077.498.117.807 : 69.210.207 = - 23.017.955 și restul = - 67.851.122 ⇒
- 1.593.077.498.117.807 = - 23.017.955 × 69.210.207 - 67.851.122 ⇒
- 1.593.077.498.117.807/69.210.207 =
( - 23.017.955 × 69.210.207 - 67.851.122)/69.210.207 =
( - 23.017.955 × 69.210.207)/69.210.207 - 67.851.122/69.210.207 =
- 23.017.955 - 67.851.122/69.210.207 =
- 23.017.955 67.851.122/69.210.207
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 23.017.955 - 67.851.122/69.210.207 =
- 23.017.955 - 67.851.122 : 69.210.207 ≈
- 23.017.955,980362939819 ≈
- 23.017.955,98
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 23.017.955,980362939819 =
- 23.017.955,980362939819 × 100/100 =
( - 23.017.955,980362939819 × 100)/100 =
- 2.301.795.598,036293981898/100 ≈
- 2.301.795.598,036293981898% ≈
- 2.301.795.598,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 = - 1.593.077.498.117.807/69.210.207
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 = - 23.017.955 67.851.122/69.210.207
Ca număr zecimal:
- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 ≈ - 23.017.955,98
Ca procentaj:
- 273/449 × - 8.180/280 × 6.240/275 × - 10.055/297 × 962.357/1.038 × 524/288 ≈ - 2.301.795.598,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.