- 273/441 × - 8.156/290 × 6.203/270 × 10.025/280 × - 962.352/1.008 × - 500/275 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 273/441 × - 8.156/290 × 6.203/270 × 10.025/280 × - 962.352/1.008 × - 500/275 =
273/441 × 8.156/290 × 6.203/270 × 10.025/280 × 962.352/1.008 × 500/275
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/441
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
441 = 32 × 72
CMMDC (273; 441) = 3 × 7 = 21
273/441 =
(273 : 21)/(441 : 21) =
13/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
273/441 =
(3 × 7 × 13)/(32 × 72) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 7))/((32 × 72) : (3 × 7)) =
(3 : 3 × 7 : 7 × 13)/(32 : 3 × 72 : 7) =
(1 × 1 × 13)/(3(2 - 1) × 7(2 - 1)) =
(1 × 1 × 13)/(3 × 71) =
(1 × 1 × 13)/(3 × 7) =
13/21
Fracția: 8.156/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.156 = 22 × 2.039
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (8.156; 290) = 2
8.156/290 =
(8.156 : 2)/(290 : 2) =
4.078/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.156/290 =
(22 × 2.039)/(2 × 5 × 29) =
((22 × 2.039) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(22 : 2 × 2.039)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(2(2 - 1) × 2.039)/(1 × 5 × 29) =
(21 × 2.039)/(1 × 5 × 29) =
(2 × 2.039)/(1 × 5 × 29) =
4.078/145
Fracția: 6.203/270
6.203/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.203 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (6.203; 270) = 1
Fracția: 10.025/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.025 = 52 × 401
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.025; 280) = 5
10.025/280 =
(10.025 : 5)/(280 : 5) =
2.005/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.025/280 =
(52 × 401)/(23 × 5 × 7) =
((52 × 401) : 5)/((23 × 5 × 7) : 5) =
(52 : 5 × 401)/(23 × 5 : 5 × 7) =
(5(2 - 1) × 401)/(23 × 1 × 7) =
(51 × 401)/(23 × 1 × 7) =
(5 × 401)/(23 × 1 × 7) =
2.005/56
Fracția: 962.352/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.352 = 24 × 32 × 41 × 163
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (962.352; 1.008) = 24 × 32 = 144
962.352/1.008 =
(962.352 : 144)/(1.008 : 144) =
6.683/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.352/1.008 =
(24 × 32 × 41 × 163)/(24 × 32 × 7) =
((24 × 32 × 41 × 163) : (24 × 32))/((24 × 32 × 7) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 41 × 163)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 41 × 163)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7) =
(20 × 30 × 41 × 163)/(20 × 30 × 7) =
(1 × 1 × 41 × 163)/(1 × 1 × 7) =
6.683/7
Fracția: 500/275
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
500 = 22 × 53
275 = 52 × 11
CMMDC (500; 275) = 52 = 25
500/275 =
(500 : 25)/(275 : 25) =
20/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
500/275 =
(22 × 53)/(52 × 11) =
((22 × 53) : 52)/((52 × 11) : 52) =
(22 × 53 : 52)/(52 : 52 × 11) =
(22 × 5(3 - 2))/(5(2 - 2) × 11) =
(22 × 51)/(50 × 11) =
(22 × 5)/(1 × 11) =
20/11
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
273/441 × 8.156/290 × 6.203/270 × 10.025/280 × 962.352/1.008 × 500/275 =
13/21 × 4.078/145 × 6.203/270 × 2.005/56 × 6.683/7 × 20/11
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
13/21 × 4.078/145 × 6.203/270 × 2.005/56 × 6.683/7 × 20/11 =
(13 × 4.078 × 6.203 × 2.005 × 6.683 × 20) / (21 × 145 × 270 × 56 × 7 × 11) =
(13 × 2 × 2.039 × 6.203 × 5 × 401 × 41 × 163 × 22 × 5) / (3 × 7 × 5 × 29 × 2 × 33 × 5 × 23 × 7 × 7 × 11) =
(23 × 52 × 13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203) / (24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 29)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203; 24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 29) = 23 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 52 × 13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203) / (24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 29) =
((23 × 52 × 13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203) : (23 × 52)) / ((24 × 34 × 52 × 73 × 11 × 29) : (23 × 52)) =
(23 : 23 × 52 : 52 × 13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203)/(24 : 23 × 34 × 52 : 52 × 73 × 11 × 29) =
(2(3 - 3) × 5(2 - 2) × 13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203)/(2(4 - 3) × 34 × 5(2 - 2) × 73 × 11 × 29) =
(20 × 50 × 13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203)/(2 × 34 × 50 × 73 × 11 × 29) =
(1 × 1 × 13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203)/(2 × 34 × 1 × 73 × 11 × 29) =
(13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203)/(2 × 34 × 73 × 11 × 29) =
(13 × 41 × 163 × 401 × 2.039 × 6.203)/(2 × 81 × 343 × 11 × 29) =
440.634.190.798.243/17.725.554
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
440.634.190.798.243 : 17.725.554 = 24.858.697 și restul = 14.755.105 ⇒
440.634.190.798.243 = 24.858.697 × 17.725.554 + 14.755.105 ⇒
440.634.190.798.243/17.725.554 =
(24.858.697 × 17.725.554 + 14.755.105)/17.725.554 =
(24.858.697 × 17.725.554)/17.725.554 + 14.755.105/17.725.554 =
24.858.697 + 14.755.105/17.725.554 =
24.858.697 14.755.105/17.725.554
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.858.697 + 14.755.105/17.725.554 =
24.858.697 + 14.755.105 : 17.725.554 ≈
24.858.697,832419962727 ≈
24.858.697,83
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.858.697,832419962727 =
24.858.697,832419962727 × 100/100 =
(24.858.697,832419962727 × 100)/100 =
2.485.869.783,241996272726/100 ≈
2.485.869.783,241996272726% ≈
2.485.869.783,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 273/441 × - 8.156/290 × 6.203/270 × 10.025/280 × - 962.352/1.008 × - 500/275 = 440.634.190.798.243/17.725.554
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 273/441 × - 8.156/290 × 6.203/270 × 10.025/280 × - 962.352/1.008 × - 500/275 = 24.858.697 14.755.105/17.725.554
Ca număr zecimal:
- 273/441 × - 8.156/290 × 6.203/270 × 10.025/280 × - 962.352/1.008 × - 500/275 ≈ 24.858.697,83
Ca procentaj:
- 273/441 × - 8.156/290 × 6.203/270 × 10.025/280 × - 962.352/1.008 × - 500/275 ≈ 2.485.869.783,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.