- 273/429 × - 8.170/269 × 6.228/287 × 10.048/260 × - 962.348/1.026 × - 450/254 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 273/429 × - 8.170/269 × 6.228/287 × 10.048/260 × - 962.348/1.026 × - 450/254 =
273/429 × 8.170/269 × 6.228/287 × 10.048/260 × 962.348/1.026 × 450/254
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (273; 429) = 3 × 13 = 39
273/429 =
(273 : 39)/(429 : 39) =
7/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
273/429 =
(3 × 7 × 13)/(3 × 11 × 13) =
((3 × 7 × 13) : (3 × 13))/((3 × 11 × 13) : (3 × 13)) =
(3 : 3 × 7 × 13 : 13)/(3 : 3 × 11 × 13 : 13) =
(1 × 7 × 1)/(1 × 11 × 1) =
7/11
Fracția: 8.170/269
8.170/269 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.170 = 2 × 5 × 19 × 43
269 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.170; 269) = 1
Fracția: 6.228/287
6.228/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.228 = 22 × 32 × 173
287 = 7 × 41
CMMDC (6.228; 287) = 1
Fracția: 10.048/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.048 = 26 × 157
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.048; 260) = 22 = 4
10.048/260 =
(10.048 : 4)/(260 : 4) =
2.512/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.048/260 =
(26 × 157)/(22 × 5 × 13) =
((26 × 157) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 157)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(6 - 2) × 157)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(24 × 157)/(20 × 5 × 13) =
(24 × 157)/(1 × 5 × 13) =
2.512/65
Fracția: 962.348/1.026
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.348 = 22 × 240.587
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (962.348; 1.026) = 2
962.348/1.026 =
(962.348 : 2)/(1.026 : 2) =
481.174/513
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.348/1.026 =
(22 × 240.587)/(2 × 33 × 19) =
((22 × 240.587) : 2)/((2 × 33 × 19) : 2) =
(22 : 2 × 240.587)/(2 : 2 × 33 × 19) =
(2(2 - 1) × 240.587)/(1 × 33 × 19) =
(21 × 240.587)/(1 × 33 × 19) =
(2 × 240.587)/(1 × 33 × 19) =
481.174/513
Fracția: 450/254
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
450 = 2 × 32 × 52
254 = 2 × 127
CMMDC (450; 254) = 2
450/254 =
(450 : 2)/(254 : 2) =
225/127
O altă metodă de a simplifica o fracție:
450/254 =
(2 × 32 × 52)/(2 × 127) =
((2 × 32 × 52) : 2)/((2 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 52)/(2 : 2 × 127) =
(1 × 32 × 52)/(1 × 127) =
225/127
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
273/429 × 8.170/269 × 6.228/287 × 10.048/260 × 962.348/1.026 × 450/254 =
7/11 × 8.170/269 × 6.228/287 × 2.512/65 × 481.174/513 × 225/127
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
7/11 × 8.170/269 × 6.228/287 × 2.512/65 × 481.174/513 × 225/127 =
(7 × 8.170 × 6.228 × 2.512 × 481.174 × 225) / (11 × 269 × 287 × 65 × 513 × 127) =
(7 × 2 × 5 × 19 × 43 × 22 × 32 × 173 × 24 × 157 × 2 × 240.587 × 32 × 52) / (11 × 269 × 7 × 41 × 5 × 13 × 33 × 19 × 127) =
(28 × 34 × 53 × 7 × 19 × 43 × 157 × 173 × 240.587) / (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 127 × 269)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 53 × 7 × 19 × 43 × 157 × 173 × 240.587; 33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 127 × 269) = 33 × 5 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 34 × 53 × 7 × 19 × 43 × 157 × 173 × 240.587) / (33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 127 × 269) =
((28 × 34 × 53 × 7 × 19 × 43 × 157 × 173 × 240.587) : (33 × 5 × 7 × 19)) / ((33 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 41 × 127 × 269) : (33 × 5 × 7 × 19)) =
(28 × 34 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 19 : 19 × 43 × 157 × 173 × 240.587)/(33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 : 19 × 41 × 127 × 269) =
(28 × 3(4 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 43 × 157 × 173 × 240.587)/(3(3 - 3) × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 127 × 269) =
(28 × 31 × 52 × 1 × 1 × 43 × 157 × 173 × 240.587)/(30 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 127 × 269) =
(28 × 3 × 52 × 1 × 1 × 43 × 157 × 173 × 240.587)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 1 × 41 × 127 × 269) =
(28 × 3 × 52 × 43 × 157 × 173 × 240.587)/(11 × 13 × 41 × 127 × 269) =
(256 × 3 × 25 × 43 × 157 × 173 × 240.587)/(11 × 13 × 41 × 127 × 269) =
5.394.952.143.379.200/200.297.669
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.394.952.143.379.200 : 200.297.669 = 26.934.672 și restul = 126.499.632 ⇒
5.394.952.143.379.200 = 26.934.672 × 200.297.669 + 126.499.632 ⇒
5.394.952.143.379.200/200.297.669 =
(26.934.672 × 200.297.669 + 126.499.632)/200.297.669 =
(26.934.672 × 200.297.669)/200.297.669 + 126.499.632/200.297.669 =
26.934.672 + 126.499.632/200.297.669 =
26.934.672 126.499.632/200.297.669
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.934.672 + 126.499.632/200.297.669 =
26.934.672 + 126.499.632 : 200.297.669 ≈
26.934.672,631558183535 ≈
26.934.672,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.934.672,631558183535 =
26.934.672,631558183535 × 100/100 =
(26.934.672,631558183535 × 100)/100 =
2.693.467.263,155818353533/100 ≈
2.693.467.263,155818353533% ≈
2.693.467.263,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 273/429 × - 8.170/269 × 6.228/287 × 10.048/260 × - 962.348/1.026 × - 450/254 = 5.394.952.143.379.200/200.297.669
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 273/429 × - 8.170/269 × 6.228/287 × 10.048/260 × - 962.348/1.026 × - 450/254 = 26.934.672 126.499.632/200.297.669
Ca număr zecimal:
- 273/429 × - 8.170/269 × 6.228/287 × 10.048/260 × - 962.348/1.026 × - 450/254 ≈ 26.934.672,63
Ca procentaj:
- 273/429 × - 8.170/269 × 6.228/287 × 10.048/260 × - 962.348/1.026 × - 450/254 ≈ 2.693.467.263,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.