- 273/414 × 8.166/252 × - 6.188/282 × - 9.992/247 × - 962.331/1.019 × - 448/251 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 273/414 × 8.166/252 × - 6.188/282 × - 9.992/247 × - 962.331/1.019 × - 448/251 =
- 273/414 × 8.166/252 × 6.188/282 × 9.992/247 × 962.331/1.019 × 448/251
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (273; 414) = 3
273/414 =
(273 : 3)/(414 : 3) =
91/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
273/414 =
(3 × 7 × 13)/(2 × 32 × 23) =
((3 × 7 × 13) : 3)/((2 × 32 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 13)/(2 × 32 : 3 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3(2 - 1) × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 31 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3 × 23) =
91/138
Fracția: 8.166/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.166 = 2 × 3 × 1.361
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (8.166; 252) = 2 × 3 = 6
8.166/252 =
(8.166 : 6)/(252 : 6) =
1.361/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.166/252 =
(2 × 3 × 1.361)/(22 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 1.361) : (2 × 3))/((22 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.361)/(22 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 1.361)/(2(2 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 1.361)/(2 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 1.361)/(2 × 3 × 7) =
1.361/42
Fracția: 6.188/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.188 = 22 × 7 × 13 × 17
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (6.188; 282) = 2
6.188/282 =
(6.188 : 2)/(282 : 2) =
3.094/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.188/282 =
(22 × 7 × 13 × 17)/(2 × 3 × 47) =
((22 × 7 × 13 × 17) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(22 : 2 × 7 × 13 × 17)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(2 - 1) × 7 × 13 × 17)/(1 × 3 × 47) =
(21 × 7 × 13 × 17)/(1 × 3 × 47) =
(2 × 7 × 13 × 17)/(1 × 3 × 47) =
3.094/141
Fracția: 9.992/247
9.992/247 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.992 = 23 × 1.249
247 = 13 × 19
CMMDC (9.992; 247) = 1
Fracția: 962.331/1.019
962.331/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.331 = 3 × 19 × 16.883
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.331; 1.019) = 1
Fracția: 448/251
448/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
448 = 26 × 7
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (448; 251) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 273/414 × 8.166/252 × 6.188/282 × 9.992/247 × 962.331/1.019 × 448/251 =
- 91/138 × 1.361/42 × 3.094/141 × 9.992/247 × 962.331/1.019 × 448/251
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 91/138 × 1.361/42 × 3.094/141 × 9.992/247 × 962.331/1.019 × 448/251 =
- (91 × 1.361 × 3.094 × 9.992 × 962.331 × 448) / (138 × 42 × 141 × 247 × 1.019 × 251) =
- (7 × 13 × 1.361 × 2 × 7 × 13 × 17 × 23 × 1.249 × 3 × 19 × 16.883 × 26 × 7) / (2 × 3 × 23 × 2 × 3 × 7 × 3 × 47 × 13 × 19 × 1.019 × 251) =
- (210 × 3 × 73 × 132 × 17 × 19 × 1.249 × 1.361 × 16.883) / (22 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 251 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 73 × 132 × 17 × 19 × 1.249 × 1.361 × 16.883; 22 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 251 × 1.019) = 22 × 3 × 7 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 73 × 132 × 17 × 19 × 1.249 × 1.361 × 16.883) / (22 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 251 × 1.019) =
- ((210 × 3 × 73 × 132 × 17 × 19 × 1.249 × 1.361 × 16.883) : (22 × 3 × 7 × 13 × 19)) / ((22 × 33 × 7 × 13 × 19 × 23 × 47 × 251 × 1.019) : (22 × 3 × 7 × 13 × 19)) =
- (210 : 22 × 3 : 3 × 73 : 7 × 132 : 13 × 17 × 19 : 19 × 1.249 × 1.361 × 16.883)/(22 : 22 × 33 : 3 × 7 : 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 23 × 47 × 251 × 1.019) =
- (2(10 - 2) × 1 × 7(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 1 × 1.249 × 1.361 × 16.883)/(2(2 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 251 × 1.019) =
- (28 × 1 × 72 × 131 × 17 × 1 × 1.249 × 1.361 × 16.883)/(20 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 251 × 1.019) =
- (28 × 1 × 72 × 13 × 17 × 1 × 1.249 × 1.361 × 16.883)/(1 × 32 × 1 × 1 × 1 × 23 × 47 × 251 × 1.019) =
- (28 × 72 × 13 × 17 × 1.249 × 1.361 × 16.883)/(32 × 23 × 47 × 251 × 1.019) =
- (256 × 49 × 13 × 17 × 1.249 × 1.361 × 16.883)/(9 × 23 × 47 × 251 × 1.019) =
- 79.560.683.062.585.088/2.488.376.601
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 79.560.683.062.585.088 : 2.488.376.601 = - 31.972.926 și restul = - 2.138.680.562 ⇒
- 79.560.683.062.585.088 = - 31.972.926 × 2.488.376.601 - 2.138.680.562 ⇒
- 79.560.683.062.585.088/2.488.376.601 =
( - 31.972.926 × 2.488.376.601 - 2.138.680.562)/2.488.376.601 =
( - 31.972.926 × 2.488.376.601)/2.488.376.601 - 2.138.680.562/2.488.376.601 =
- 31.972.926 - 2.138.680.562/2.488.376.601 =
- 31.972.926 2.138.680.562/2.488.376.601
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.972.926 - 2.138.680.562/2.488.376.601 =
- 31.972.926 - 2.138.680.562 : 2.488.376.601 ≈
- 31.972.926,859468201534 ≈
- 31.972.926,86
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.972.926,859468201534 =
- 31.972.926,859468201534 × 100/100 =
( - 31.972.926,859468201534 × 100)/100 =
- 3.197.292.685,94682015337/100 ≈
- 3.197.292.685,94682015337% ≈
- 3.197.292.685,95%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 273/414 × 8.166/252 × - 6.188/282 × - 9.992/247 × - 962.331/1.019 × - 448/251 = - 79.560.683.062.585.088/2.488.376.601
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 273/414 × 8.166/252 × - 6.188/282 × - 9.992/247 × - 962.331/1.019 × - 448/251 = - 31.972.926 2.138.680.562/2.488.376.601
Ca număr zecimal:
- 273/414 × 8.166/252 × - 6.188/282 × - 9.992/247 × - 962.331/1.019 × - 448/251 ≈ - 31.972.926,86
Ca procentaj:
- 273/414 × 8.166/252 × - 6.188/282 × - 9.992/247 × - 962.331/1.019 × - 448/251 ≈ - 3.197.292.685,95%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.