- 273/410 × 8.150/276 × - 6.234/246 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × - 457/241 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 273/410 × 8.150/276 × - 6.234/246 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × - 457/241 =
- 273/410 × 8.150/276 × 6.234/246 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × 457/241
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/410
273/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (273; 410) = 1
Fracția: 8.150/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.150 = 2 × 52 × 163
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (8.150; 276) = 2
8.150/276 =
(8.150 : 2)/(276 : 2) =
4.075/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.150/276 =
(2 × 52 × 163)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 52 × 163) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 52 × 163)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 52 × 163)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 52 × 163)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 52 × 163)/(2 × 3 × 23) =
4.075/138
Fracția: 6.234/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.234 = 2 × 3 × 1.039
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (6.234; 246) = 2 × 3 = 6
6.234/246 =
(6.234 : 6)/(246 : 6) =
1.039/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.234/246 =
(2 × 3 × 1.039)/(2 × 3 × 41) =
((2 × 3 × 1.039) : (2 × 3))/((2 × 3 × 41) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 1.039)/(2 : 2 × 3 : 3 × 41) =
(1 × 1 × 1.039)/(1 × 1 × 41) =
1.039/41
Fracția: 10.022/245
10.022/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.022 = 2 × 5.011
245 = 5 × 72
CMMDC (10.022; 245) = 1
Fracția: 962.343/1.009
962.343/1.009 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.343 = 32 × 23 × 4.649
1.009 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.343; 1.009) = 1
Fracția: 457/241
457/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (457; 241) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 273/410 × 8.150/276 × 6.234/246 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × 457/241 =
- 273/410 × 4.075/138 × 1.039/41 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × 457/241
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 273/410 × 4.075/138 × 1.039/41 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × 457/241 =
- (273 × 4.075 × 1.039 × 10.022 × 962.343 × 457) / (410 × 138 × 41 × 245 × 1.009 × 241) =
- (3 × 7 × 13 × 52 × 163 × 1.039 × 2 × 5.011 × 32 × 23 × 4.649 × 457) / (2 × 5 × 41 × 2 × 3 × 23 × 41 × 5 × 72 × 1.009 × 241) =
- (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011) / (22 × 3 × 52 × 72 × 23 × 412 × 241 × 1.009)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011; 22 × 3 × 52 × 72 × 23 × 412 × 241 × 1.009) = 2 × 3 × 52 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011) / (22 × 3 × 52 × 72 × 23 × 412 × 241 × 1.009) =
- ((2 × 33 × 52 × 7 × 13 × 23 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011) : (2 × 3 × 52 × 7 × 23)) / ((22 × 3 × 52 × 72 × 23 × 412 × 241 × 1.009) : (2 × 3 × 52 × 7 × 23)) =
- (2 : 2 × 33 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 13 × 23 : 23 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011)/(22 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 23 : 23 × 412 × 241 × 1.009) =
- (1 × 3(3 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 13 × 1 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011)/(2(2 - 1) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 412 × 241 × 1.009) =
- (1 × 32 × 50 × 1 × 13 × 1 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011)/(2 × 1 × 50 × 7 × 1 × 412 × 241 × 1.009) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 13 × 1 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011)/(2 × 1 × 1 × 7 × 1 × 412 × 241 × 1.009) =
- (32 × 13 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011)/(2 × 7 × 412 × 241 × 1.009) =
- (9 × 13 × 163 × 457 × 1.039 × 4.649 × 5.011)/(2 × 7 × 1.681 × 241 × 1.009) =
- 210.954.679.084.739.187/5.722.739.246
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 210.954.679.084.739.187 : 5.722.739.246 = - 36.862.535 și restul = - 3.333.190.577 ⇒
- 210.954.679.084.739.187 = - 36.862.535 × 5.722.739.246 - 3.333.190.577 ⇒
- 210.954.679.084.739.187/5.722.739.246 =
( - 36.862.535 × 5.722.739.246 - 3.333.190.577)/5.722.739.246 =
( - 36.862.535 × 5.722.739.246)/5.722.739.246 - 3.333.190.577/5.722.739.246 =
- 36.862.535 - 3.333.190.577/5.722.739.246 =
- 36.862.535 3.333.190.577/5.722.739.246
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36.862.535 - 3.333.190.577/5.722.739.246 =
- 36.862.535 - 3.333.190.577 : 5.722.739.246 ≈
- 36.862.535,582446697939 ≈
- 36.862.535,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36.862.535,582446697939 =
- 36.862.535,582446697939 × 100/100 =
( - 36.862.535,582446697939 × 100)/100 =
- 3.686.253.558,244669793924/100 =
- 3.686.253.558,244669793924% ≈
- 3.686.253.558,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 273/410 × 8.150/276 × - 6.234/246 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × - 457/241 = - 210.954.679.084.739.187/5.722.739.246
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 273/410 × 8.150/276 × - 6.234/246 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × - 457/241 = - 36.862.535 3.333.190.577/5.722.739.246
Ca număr zecimal:
- 273/410 × 8.150/276 × - 6.234/246 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × - 457/241 ≈ - 36.862.535,58
Ca procentaj:
- 273/410 × 8.150/276 × - 6.234/246 × 10.022/245 × 962.343/1.009 × - 457/241 ≈ - 3.686.253.558,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.