- 273/175 × - 325/169 × - 4.082/174 × 6.242/186 × 306/188 × - 285/182 × - 303/155 × 202/403 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 273/175 × - 325/169 × - 4.082/174 × 6.242/186 × 306/188 × - 285/182 × - 303/155 × 202/403 =
- 273/175 × 325/169 × 4.082/174 × 6.242/186 × 306/188 × 285/182 × 303/155 × 202/403
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 273/175
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
273 = 3 × 7 × 13
175 = 52 × 7
CMMDC (273; 175) = 7
273/175 =
(273 : 7)/(175 : 7) =
39/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
273/175 =
(3 × 7 × 13)/(52 × 7) =
((3 × 7 × 13) : 7)/((52 × 7) : 7) =
(3 × 7 : 7 × 13)/(52 × 7 : 7) =
(3 × 1 × 13)/(52 × 1) =
39/25
Fracția: 325/169
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
325 = 52 × 13
169 = 132
CMMDC (325; 169) = 13
325/169 =
(325 : 13)/(169 : 13) =
25/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
325/169 =
(52 × 13)/132 =
((52 × 13) : 13)/(132 : 13) =
(52 × 13 : 13)/(132 : 13) =
(52 × 1)/13(2 - 1) =
(52 × 1)/131 =
(52 × 1)/13 =
25/13
Fracția: 4.082/174
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.082 = 2 × 13 × 157
174 = 2 × 3 × 29
CMMDC (4.082; 174) = 2
4.082/174 =
(4.082 : 2)/(174 : 2) =
2.041/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.082/174 =
(2 × 13 × 157)/(2 × 3 × 29) =
((2 × 13 × 157) : 2)/((2 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 13 × 157)/(2 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 13 × 157)/(1 × 3 × 29) =
2.041/87
Fracția: 6.242/186
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.242 = 2 × 3.121
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (6.242; 186) = 2
6.242/186 =
(6.242 : 2)/(186 : 2) =
3.121/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.242/186 =
(2 × 3.121)/(2 × 3 × 31) =
((2 × 3.121) : 2)/((2 × 3 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 3.121)/(2 : 2 × 3 × 31) =
(1 × 3.121)/(1 × 3 × 31) =
3.121/93
Fracția: 306/188
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
306 = 2 × 32 × 17
188 = 22 × 47
CMMDC (306; 188) = 2
306/188 =
(306 : 2)/(188 : 2) =
153/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
306/188 =
(2 × 32 × 17)/(22 × 47) =
((2 × 32 × 17) : 2)/((22 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 17)/(22 : 2 × 47) =
(1 × 32 × 17)/(2(2 - 1) × 47) =
(1 × 32 × 17)/(21 × 47) =
(1 × 32 × 17)/(2 × 47) =
153/94
Fracția: 285/182
285/182 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
285 = 3 × 5 × 19
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (285; 182) = 1
Fracția: 303/155
303/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
155 = 5 × 31
CMMDC (303; 155) = 1
Fracția: 202/403
202/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
202 = 2 × 101
403 = 13 × 31
CMMDC (202; 403) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 273/175 × 325/169 × 4.082/174 × 6.242/186 × 306/188 × 285/182 × 303/155 × 202/403 =
- 39/25 × 25/13 × 2.041/87 × 3.121/93 × 153/94 × 285/182 × 303/155 × 202/403
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 39/25 × 25/13 = 39/13
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 39/25 × 25/13 × 2.041/87 × 3.121/93 × 153/94 × 285/182 × 303/155 × 202/403 =
- 39/13 × 2.041/87 × 3.121/93 × 153/94 × 285/182 × 303/155 × 202/403
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 39/13
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
39 = 3 × 13
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (39; 13) = 13
39/13 =
(39 : 13)/(13 : 13) =
3/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
39/13 =
(3 × 13)/13 =
((3 × 13) : 13)/(13 : 13) =
(3 × 13 : 13)/(13 : 13) =
(3 × 1)/1 =
3/1 =
3
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 39/13 × 2.041/87 × 3.121/93 × 153/94 × 285/182 × 303/155 × 202/403 =
- 3 × 2.041/87 × 3.121/93 × 153/94 × 285/182 × 303/155 × 202/403
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 3 × 2.041/87 × 3.121/93 × 153/94 × 285/182 × 303/155 × 202/403 =
- (3 × 2.041 × 3.121 × 153 × 285 × 303 × 202) / (87 × 93 × 94 × 182 × 155 × 403) =
- (3 × 13 × 157 × 3.121 × 32 × 17 × 3 × 5 × 19 × 3 × 101 × 2 × 101) / (3 × 29 × 3 × 31 × 2 × 47 × 2 × 7 × 13 × 5 × 31 × 13 × 31) =
- (2 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 1012 × 157 × 3.121) / (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 29 × 313 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 1012 × 157 × 3.121; 22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 29 × 313 × 47) = 2 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 1012 × 157 × 3.121) / (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 29 × 313 × 47) =
- ((2 × 35 × 5 × 13 × 17 × 19 × 1012 × 157 × 3.121) : (2 × 32 × 5 × 13)) / ((22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 29 × 313 × 47) : (2 × 32 × 5 × 13)) =
- (2 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 19 × 1012 × 157 × 3.121)/(22 : 2 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 132 : 13 × 29 × 313 × 47) =
- (1 × 3(5 - 2) × 1 × 1 × 17 × 19 × 1012 × 157 × 3.121)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 13(2 - 1) × 29 × 313 × 47) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1012 × 157 × 3.121)/(2 × 30 × 1 × 7 × 131 × 29 × 313 × 47) =
- (1 × 33 × 1 × 1 × 17 × 19 × 1012 × 157 × 3.121)/(2 × 1 × 1 × 7 × 13 × 29 × 313 × 47) =
- (33 × 17 × 19 × 1012 × 157 × 3.121)/(2 × 7 × 13 × 29 × 313 × 47) =
- (27 × 17 × 19 × 10.201 × 157 × 3.121)/(2 × 7 × 13 × 29 × 29.791 × 47) =
- 43.591.564.401.237/7.390.134.206
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 43.591.564.401.237 : 7.390.134.206 = - 5.898 și restul = - 4.552.854.249 ⇒
- 43.591.564.401.237 = - 5.898 × 7.390.134.206 - 4.552.854.249 ⇒
- 43.591.564.401.237/7.390.134.206 =
( - 5.898 × 7.390.134.206 - 4.552.854.249)/7.390.134.206 =
( - 5.898 × 7.390.134.206)/7.390.134.206 - 4.552.854.249/7.390.134.206 =
- 5.898 - 4.552.854.249/7.390.134.206 =
- 5.898 4.552.854.249/7.390.134.206
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.898 - 4.552.854.249/7.390.134.206 =
- 5.898 - 4.552.854.249 : 7.390.134.206 ≈
- 5.898,616071930778 ≈
- 5.898,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.898,616071930778 =
- 5.898,616071930778 × 100/100 =
( - 5.898,616071930778 × 100)/100 =
- 589.861,607193077814/100 =
- 589.861,607193077814% ≈
- 589.861,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 273/175 × - 325/169 × - 4.082/174 × 6.242/186 × 306/188 × - 285/182 × - 303/155 × 202/403 = - 43.591.564.401.237/7.390.134.206
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 273/175 × - 325/169 × - 4.082/174 × 6.242/186 × 306/188 × - 285/182 × - 303/155 × 202/403 = - 5.898 4.552.854.249/7.390.134.206
Ca număr zecimal:
- 273/175 × - 325/169 × - 4.082/174 × 6.242/186 × 306/188 × - 285/182 × - 303/155 × 202/403 ≈ - 5.898,62
Ca procentaj:
- 273/175 × - 325/169 × - 4.082/174 × 6.242/186 × 306/188 × - 285/182 × - 303/155 × 202/403 ≈ - 589.861,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.