- 2.725/471 × - 2.804/442 × - 2.769/481 × - 2.815/481 × - 2.762/457 × 2.761/484 × - 2.724/455 × 2.775/465 × 2.747/460 × - 2.786/470 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.725/471 × - 2.804/442 × - 2.769/481 × - 2.815/481 × - 2.762/457 × 2.761/484 × - 2.724/455 × 2.775/465 × 2.747/460 × - 2.786/470 =
- 2.725/471 × 2.804/442 × 2.769/481 × 2.815/481 × 2.762/457 × 2.761/484 × 2.724/455 × 2.775/465 × 2.747/460 × 2.786/470
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.725/471
2.725/471 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.725 = 52 × 109
471 = 3 × 157
CMMDC (2.725; 471) = 1
Fracția: 2.804/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.804 = 22 × 701
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (2.804; 442) = 2
2.804/442 =
(2.804 : 2)/(442 : 2) =
1.402/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.804/442 =
(22 × 701)/(2 × 13 × 17) =
((22 × 701) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 701)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(2(2 - 1) × 701)/(1 × 13 × 17) =
(21 × 701)/(1 × 13 × 17) =
(2 × 701)/(1 × 13 × 17) =
1.402/221
Fracția: 2.769/481
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.769 = 3 × 13 × 71
481 = 13 × 37
CMMDC (2.769; 481) = 13
2.769/481 =
(2.769 : 13)/(481 : 13) =
213/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.769/481 =
(3 × 13 × 71)/(13 × 37) =
((3 × 13 × 71) : 13)/((13 × 37) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 71)/(13 : 13 × 37) =
(3 × 1 × 71)/(1 × 37) =
213/37
Fracția: 2.815/481
2.815/481 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.815 = 5 × 563
481 = 13 × 37
CMMDC (2.815; 481) = 1
Fracția: 2.762/457
2.762/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.762 = 2 × 1.381
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.762; 457) = 1
Fracția: 2.761/484
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.761 = 11 × 251
484 = 22 × 112
CMMDC (2.761; 484) = 11
2.761/484 =
(2.761 : 11)/(484 : 11) =
251/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.761/484 =
(11 × 251)/(22 × 112) =
((11 × 251) : 11)/((22 × 112) : 11) =
(11 : 11 × 251)/(22 × 112 : 11) =
(1 × 251)/(22 × 11(2 - 1)) =
(1 × 251)/(22 × 111) =
(1 × 251)/(22 × 11) =
251/44
Fracția: 2.724/455
2.724/455 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.724 = 22 × 3 × 227
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (2.724; 455) = 1
Fracția: 2.775/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.775 = 3 × 52 × 37
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (2.775; 465) = 3 × 5 = 15
2.775/465 =
(2.775 : 15)/(465 : 15) =
185/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.775/465 =
(3 × 52 × 37)/(3 × 5 × 31) =
((3 × 52 × 37) : (3 × 5))/((3 × 5 × 31) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 37)/(3 : 3 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 5(2 - 1) × 37)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 51 × 37)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 5 × 37)/(1 × 1 × 31) =
185/31
Fracția: 2.747/460
2.747/460 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.747 = 41 × 67
460 = 22 × 5 × 23
CMMDC (2.747; 460) = 1
Fracția: 2.786/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.786 = 2 × 7 × 199
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (2.786; 470) = 2
2.786/470 =
(2.786 : 2)/(470 : 2) =
1.393/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.786/470 =
(2 × 7 × 199)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 7 × 199) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 199)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 7 × 199)/(1 × 5 × 47) =
1.393/235
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.725/471 × 2.804/442 × 2.769/481 × 2.815/481 × 2.762/457 × 2.761/484 × 2.724/455 × 2.775/465 × 2.747/460 × 2.786/470 =
- 2.725/471 × 1.402/221 × 213/37 × 2.815/481 × 2.762/457 × 251/44 × 2.724/455 × 185/31 × 2.747/460 × 1.393/235
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.725/471 × 1.402/221 × 213/37 × 2.815/481 × 2.762/457 × 251/44 × 2.724/455 × 185/31 × 2.747/460 × 1.393/235 =
- (2.725 × 1.402 × 213 × 2.815 × 2.762 × 251 × 2.724 × 185 × 2.747 × 1.393) / (471 × 221 × 37 × 481 × 457 × 44 × 455 × 31 × 460 × 235) =
- (52 × 109 × 2 × 701 × 3 × 71 × 5 × 563 × 2 × 1.381 × 251 × 22 × 3 × 227 × 5 × 37 × 41 × 67 × 7 × 199) / (3 × 157 × 13 × 17 × 37 × 13 × 37 × 457 × 22 × 11 × 5 × 7 × 13 × 31 × 22 × 5 × 23 × 5 × 47) =
- (24 × 32 × 54 × 7 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381) / (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 372 × 47 × 157 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 7 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381; 24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 372 × 47 × 157 × 457) = 24 × 3 × 53 × 7 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 54 × 7 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381) / (24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 372 × 47 × 157 × 457) =
- ((24 × 32 × 54 × 7 × 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381) : (24 × 3 × 53 × 7 × 37)) / ((24 × 3 × 53 × 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 372 × 47 × 157 × 457) : (24 × 3 × 53 × 7 × 37)) =
- (24 : 24 × 32 : 3 × 54 : 53 × 7 : 7 × 37 : 37 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381)/(24 : 24 × 3 : 3 × 53 : 53 × 7 : 7 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 372 : 37 × 47 × 157 × 457) =
- (2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381)/(2(4 - 4) × 1 × 5(3 - 3) × 1 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37(2 - 1) × 47 × 157 × 457) =
- (20 × 31 × 51 × 1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381)/(20 × 1 × 50 × 1 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 371 × 47 × 157 × 457) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 1 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 157 × 457) =
- (3 × 5 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381)/(11 × 133 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 157 × 457) =
- (3 × 5 × 41 × 67 × 71 × 109 × 199 × 227 × 251 × 563 × 701 × 1.381)/(11 × 2.197 × 17 × 23 × 31 × 37 × 47 × 157 × 457) =
- 1.970.640.988.168.989.599.419.155/36.549.095.001.910.777
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.970.640.988.168.989.599.419.155 : 36.549.095.001.910.777 = - 53.917.641 și restul = - 4.981.070.011.102.098 ⇒
- 1.970.640.988.168.989.599.419.155 = - 53.917.641 × 36.549.095.001.910.777 - 4.981.070.011.102.098 ⇒
- 1.970.640.988.168.989.599.419.155/36.549.095.001.910.777 =
( - 53.917.641 × 36.549.095.001.910.777 - 4.981.070.011.102.098)/36.549.095.001.910.777 =
( - 53.917.641 × 36.549.095.001.910.777)/36.549.095.001.910.777 - 4.981.070.011.102.098/36.549.095.001.910.777 =
- 53.917.641 - 4.981.070.011.102.098/36.549.095.001.910.777 =
- 53.917.641 4.981.070.011.102.098/36.549.095.001.910.777
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 53.917.641 - 4.981.070.011.102.098/36.549.095.001.910.777 =
- 53.917.641 - 4.981.070.011.102.098 : 36.549.095.001.910.777 ≈
- 53.917.641,136284359732 ≈
- 53.917.641,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 53.917.641,136284359732 =
- 53.917.641,136284359732 × 100/100 =
( - 53.917.641,136284359732 × 100)/100 =
- 5.391.764.113,628435973153/100 ≈
- 5.391.764.113,628435973153% ≈
- 5.391.764.113,63%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.725/471 × - 2.804/442 × - 2.769/481 × - 2.815/481 × - 2.762/457 × 2.761/484 × - 2.724/455 × 2.775/465 × 2.747/460 × - 2.786/470 = - 1.970.640.988.168.989.599.419.155/36.549.095.001.910.777
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.725/471 × - 2.804/442 × - 2.769/481 × - 2.815/481 × - 2.762/457 × 2.761/484 × - 2.724/455 × 2.775/465 × 2.747/460 × - 2.786/470 = - 53.917.641 4.981.070.011.102.098/36.549.095.001.910.777
Ca număr zecimal:
- 2.725/471 × - 2.804/442 × - 2.769/481 × - 2.815/481 × - 2.762/457 × 2.761/484 × - 2.724/455 × 2.775/465 × 2.747/460 × - 2.786/470 ≈ - 53.917.641,14
Ca procentaj:
- 2.725/471 × - 2.804/442 × - 2.769/481 × - 2.815/481 × - 2.762/457 × 2.761/484 × - 2.724/455 × 2.775/465 × 2.747/460 × - 2.786/470 ≈ - 5.391.764.113,63%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.