- 2.720/474 × 2.805/448 × - 2.766/489 × 2.807/483 × 2.766/470 × - 2.763/488 × - 2.730/455 × 2.776/466 × - 2.750/465 × - 2.779/461 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 2.720/474 × 2.805/448 × - 2.766/489 × 2.807/483 × 2.766/470 × - 2.763/488 × - 2.730/455 × 2.776/466 × - 2.750/465 × - 2.779/461 =
2.720/474 × 2.805/448 × 2.766/489 × 2.807/483 × 2.766/470 × 2.763/488 × 2.730/455 × 2.776/466 × 2.750/465 × 2.779/461
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.720/474
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.720 = 25 × 5 × 17
474 = 2 × 3 × 79
CMMDC (2.720; 474) = 2
2.720/474 =
(2.720 : 2)/(474 : 2) =
1.360/237
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.720/474 =
(25 × 5 × 17)/(2 × 3 × 79) =
((25 × 5 × 17) : 2)/((2 × 3 × 79) : 2) =
(25 : 2 × 5 × 17)/(2 : 2 × 3 × 79) =
(2(5 - 1) × 5 × 17)/(1 × 3 × 79) =
(24 × 5 × 17)/(1 × 3 × 79) =
1.360/237
Fracția: 2.805/448
2.805/448 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.805 = 3 × 5 × 11 × 17
448 = 26 × 7
CMMDC (2.805; 448) = 1
Fracția: 2.766/489
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.766 = 2 × 3 × 461
489 = 3 × 163
CMMDC (2.766; 489) = 3
2.766/489 =
(2.766 : 3)/(489 : 3) =
922/163
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.766/489 =
(2 × 3 × 461)/(3 × 163) =
((2 × 3 × 461) : 3)/((3 × 163) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 461)/(3 : 3 × 163) =
(2 × 1 × 461)/(1 × 163) =
922/163
Fracția: 2.807/483
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.807 = 7 × 401
483 = 3 × 7 × 23
CMMDC (2.807; 483) = 7
2.807/483 =
(2.807 : 7)/(483 : 7) =
401/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.807/483 =
(7 × 401)/(3 × 7 × 23) =
((7 × 401) : 7)/((3 × 7 × 23) : 7) =
(7 : 7 × 401)/(3 × 7 : 7 × 23) =
(1 × 401)/(3 × 1 × 23) =
401/69
Fracția: 2.766/470
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.766 = 2 × 3 × 461
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (2.766; 470) = 2
2.766/470 =
(2.766 : 2)/(470 : 2) =
1.383/235
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.766/470 =
(2 × 3 × 461)/(2 × 5 × 47) =
((2 × 3 × 461) : 2)/((2 × 5 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 461)/(2 : 2 × 5 × 47) =
(1 × 3 × 461)/(1 × 5 × 47) =
1.383/235
Fracția: 2.763/488
2.763/488 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.763 = 32 × 307
488 = 23 × 61
CMMDC (2.763; 488) = 1
Fracția: 2.730/455
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.730 = 2 × 3 × 5 × 7 × 13
455 = 5 × 7 × 13
CMMDC (2.730; 455) = 5 × 7 × 13 = 455
2.730/455 =
(2.730 : 455)/(455 : 455) =
6/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.730/455 =
(2 × 3 × 5 × 7 × 13)/(5 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 7 × 13) : (5 × 7 × 13))/((5 × 7 × 13) : (5 × 7 × 13)) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13)/(5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 1)/(1 × 1 × 1) =
6/1 =
6
Fracția: 2.776/466
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.776 = 23 × 347
466 = 2 × 233
CMMDC (2.776; 466) = 2
2.776/466 =
(2.776 : 2)/(466 : 2) =
1.388/233
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.776/466 =
(23 × 347)/(2 × 233) =
((23 × 347) : 2)/((2 × 233) : 2) =
(23 : 2 × 347)/(2 : 2 × 233) =
(2(3 - 1) × 347)/(1 × 233) =
(22 × 347)/(1 × 233) =
1.388/233
Fracția: 2.750/465
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.750 = 2 × 53 × 11
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (2.750; 465) = 5
2.750/465 =
(2.750 : 5)/(465 : 5) =
550/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.750/465 =
(2 × 53 × 11)/(3 × 5 × 31) =
((2 × 53 × 11) : 5)/((3 × 5 × 31) : 5) =
(2 × 53 : 5 × 11)/(3 × 5 : 5 × 31) =
(2 × 5(3 - 1) × 11)/(3 × 1 × 31) =
(2 × 52 × 11)/(3 × 1 × 31) =
550/93
Fracția: 2.779/461
2.779/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.779 = 7 × 397
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.779; 461) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.720/474 × 2.805/448 × 2.766/489 × 2.807/483 × 2.766/470 × 2.763/488 × 2.730/455 × 2.776/466 × 2.750/465 × 2.779/461 =
1.360/237 × 2.805/448 × 922/163 × 401/69 × 1.383/235 × 2.763/488 × 6 × 1.388/233 × 550/93 × 2.779/461
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
1.360/237 × 2.805/448 × 922/163 × 401/69 × 1.383/235 × 2.763/488 × 6 × 1.388/233 × 550/93 × 2.779/461 =
(1.360 × 2.805 × 922 × 401 × 1.383 × 2.763 × 6 × 1.388 × 550 × 2.779) / (237 × 448 × 163 × 69 × 235 × 488 × 233 × 93 × 461) =
(24 × 5 × 17 × 3 × 5 × 11 × 17 × 2 × 461 × 401 × 3 × 461 × 32 × 307 × 2 × 3 × 22 × 347 × 2 × 52 × 11 × 7 × 397) / (3 × 79 × 26 × 7 × 163 × 3 × 23 × 5 × 47 × 23 × 61 × 233 × 3 × 31 × 461) =
(29 × 35 × 54 × 7 × 112 × 172 × 307 × 347 × 397 × 401 × 4612) / (29 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 35 × 54 × 7 × 112 × 172 × 307 × 347 × 397 × 401 × 4612; 29 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233 × 461) = 29 × 33 × 5 × 7 × 461
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 35 × 54 × 7 × 112 × 172 × 307 × 347 × 397 × 401 × 4612) / (29 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233 × 461) =
((29 × 35 × 54 × 7 × 112 × 172 × 307 × 347 × 397 × 401 × 4612) : (29 × 33 × 5 × 7 × 461)) / ((29 × 33 × 5 × 7 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233 × 461) : (29 × 33 × 5 × 7 × 461)) =
(29 : 29 × 35 : 33 × 54 : 5 × 7 : 7 × 112 × 172 × 307 × 347 × 397 × 401 × 4612 : 461)/(29 : 29 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233 × 461 : 461) =
(2(9 - 9) × 3(5 - 3) × 5(4 - 1) × 1 × 112 × 172 × 307 × 347 × 397 × 401 × 461(2 - 1))/(2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233 × 1) =
(20 × 32 × 53 × 1 × 112 × 172 × 307 × 347 × 397 × 401 × 4611)/(20 × 30 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233 × 1) =
(1 × 32 × 53 × 1 × 112 × 172 × 307 × 347 × 397 × 401 × 461)/(1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233 × 1) =
(32 × 53 × 112 × 172 × 307 × 347 × 397 × 401 × 461)/(23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233) =
(9 × 125 × 121 × 289 × 307 × 347 × 397 × 401 × 461)/(23 × 31 × 47 × 61 × 79 × 163 × 233) =
307.566.754.957.669.519.125/6.133.210.062.311
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
307.566.754.957.669.519.125 : 6.133.210.062.311 = 50.147.761 și restul = 2.590.102.383.454 ⇒
307.566.754.957.669.519.125 = 50.147.761 × 6.133.210.062.311 + 2.590.102.383.454 ⇒
307.566.754.957.669.519.125/6.133.210.062.311 =
(50.147.761 × 6.133.210.062.311 + 2.590.102.383.454)/6.133.210.062.311 =
(50.147.761 × 6.133.210.062.311)/6.133.210.062.311 + 2.590.102.383.454/6.133.210.062.311 =
50.147.761 + 2.590.102.383.454/6.133.210.062.311 =
50.147.761 2.590.102.383.454/6.133.210.062.311
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
50.147.761 + 2.590.102.383.454/6.133.210.062.311 =
50.147.761 + 2.590.102.383.454 : 6.133.210.062.311 ≈
50.147.761,422307789419 ≈
50.147.761,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
50.147.761,422307789419 =
50.147.761,422307789419 × 100/100 =
(50.147.761,422307789419 × 100)/100 =
5.014.776.142,230778941852/100 ≈
5.014.776.142,230778941852% ≈
5.014.776.142,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 2.720/474 × 2.805/448 × - 2.766/489 × 2.807/483 × 2.766/470 × - 2.763/488 × - 2.730/455 × 2.776/466 × - 2.750/465 × - 2.779/461 = 307.566.754.957.669.519.125/6.133.210.062.311
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 2.720/474 × 2.805/448 × - 2.766/489 × 2.807/483 × 2.766/470 × - 2.763/488 × - 2.730/455 × 2.776/466 × - 2.750/465 × - 2.779/461 = 50.147.761 2.590.102.383.454/6.133.210.062.311
Ca număr zecimal:
- 2.720/474 × 2.805/448 × - 2.766/489 × 2.807/483 × 2.766/470 × - 2.763/488 × - 2.730/455 × 2.776/466 × - 2.750/465 × - 2.779/461 ≈ 50.147.761,42
Ca procentaj:
- 2.720/474 × 2.805/448 × - 2.766/489 × 2.807/483 × 2.766/470 × - 2.763/488 × - 2.730/455 × 2.776/466 × - 2.750/465 × - 2.779/461 ≈ 5.014.776.142,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.