- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 =
272/461 × 8.181/272 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 544/272
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 272/461 × 8.181/272 = 8.181/461
Rescriem operația simplificată echivalentă:
272/461 × 8.181/272 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 544/272 =
8.181/461 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 544/272
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 8.181/461
8.181/461 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.181 = 34 × 101
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.181; 461) = 1
Fracția: 6.247/274
6.247/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.247 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
274 = 2 × 137
CMMDC (6.247; 274) = 1
Fracția: 10.063/305
10.063/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.063 = 29 × 347
305 = 5 × 61
CMMDC (10.063; 305) = 1
Fracția: 962.373/1.055
962.373/1.055 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.373 = 3 × 320.791
1.055 = 5 × 211
CMMDC (962.373; 1.055) = 1
Fracția: 544/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
544 = 25 × 17
272 = 24 × 17
CMMDC (544; 272) = 24 × 17 = 272
544/272 =
(544 : 272)/(272 : 272) =
2/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
544/272 =
(25 × 17)/(24 × 17) =
((25 × 17) : (24 × 17))/((24 × 17) : (24 × 17)) =
(25 : 24 × 17 : 17)/(24 : 24 × 17 : 17) =
(2(5 - 4) × 1)/(2(4 - 4) × 1) =
(2 × 1)/(20 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 1) =
2/1 =
2
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
8.181/461 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 544/272 =
8.181/461 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 2
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8.181/461 × 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × 2 =
(8.181 × 6.247 × 10.063 × 962.373 × 2) / (461 × 274 × 305 × 1.055) =
(34 × 101 × 6.247 × 29 × 347 × 3 × 320.791 × 2) / (461 × 2 × 137 × 5 × 61 × 5 × 211) =
(2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791) / (2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791; 2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791) / (2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) =
((2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791) : 2) / ((2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) : 2) =
(2 : 2 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791)/(2 : 2 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) =
(1 × 35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791)/(1 × 52 × 61 × 137 × 211 × 461) =
(35 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791)/(52 × 61 × 137 × 211 × 461) =
(243 × 29 × 101 × 347 × 6.247 × 320.791)/(25 × 61 × 137 × 211 × 461) =
494.935.723.398.059.793/20.322.343.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
494.935.723.398.059.793 : 20.322.343.675 = 24.354.264 și restul = 438.379.593 ⇒
494.935.723.398.059.793 = 24.354.264 × 20.322.343.675 + 438.379.593 ⇒
494.935.723.398.059.793/20.322.343.675 =
(24.354.264 × 20.322.343.675 + 438.379.593)/20.322.343.675 =
(24.354.264 × 20.322.343.675)/20.322.343.675 + 438.379.593/20.322.343.675 =
24.354.264 + 438.379.593/20.322.343.675 =
24.354.264 438.379.593/20.322.343.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.354.264 + 438.379.593/20.322.343.675 =
24.354.264 + 438.379.593 : 20.322.343.675 ≈
24.354.264,021571310869 ≈
24.354.264,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.354.264,021571310869 =
24.354.264,021571310869 × 100/100 =
(24.354.264,021571310869 × 100)/100 =
2.435.426.402,1571310869/100 ≈
2.435.426.402,1571310869% ≈
2.435.426.402,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 = 494.935.723.398.059.793/20.322.343.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 = 24.354.264 438.379.593/20.322.343.675
Ca număr zecimal:
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 ≈ 24.354.264,02
Ca procentaj:
- 272/461 × - 8.181/272 × - 6.247/274 × 10.063/305 × 962.373/1.055 × - 544/272 ≈ 2.435.426.402,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.