- 272/183 × - 188/308 × 182/276 × 198/309 × - 191/318 × 191/339 × - 186/421 × 196/536 × - 167/809 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 272/183 × - 188/308 × 182/276 × 198/309 × - 191/318 × 191/339 × - 186/421 × 196/536 × - 167/809 =
- 272/183 × 188/308 × 182/276 × 198/309 × 191/318 × 191/339 × 186/421 × 196/536 × 167/809
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/183
272/183 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
183 = 3 × 61
CMMDC (272; 183) = 1
Fracția: 188/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (188; 308) = 22 = 4
188/308 =
(188 : 4)/(308 : 4) =
47/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/308 =
(22 × 47)/(22 × 7 × 11) =
((22 × 47) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(20 × 47)/(20 × 7 × 11) =
(1 × 47)/(1 × 7 × 11) =
47/77
Fracția: 182/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (182; 276) = 2
182/276 =
(182 : 2)/(276 : 2) =
91/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/276 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 3 × 23) =
91/138
Fracția: 198/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
309 = 3 × 103
CMMDC (198; 309) = 3
198/309 =
(198 : 3)/(309 : 3) =
66/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/309 =
(2 × 32 × 11)/(3 × 103) =
((2 × 32 × 11) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 11)/(3 : 3 × 103) =
(2 × 3(2 - 1) × 11)/(1 × 103) =
(2 × 31 × 11)/(1 × 103) =
(2 × 3 × 11)/(1 × 103) =
66/103
Fracția: 191/318
191/318 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (191; 318) = 1
Fracția: 191/339
191/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
339 = 3 × 113
CMMDC (191; 339) = 1
Fracția: 186/421
186/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 421) = 1
Fracția: 196/536
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
196 = 22 × 72
536 = 23 × 67
CMMDC (196; 536) = 22 = 4
196/536 =
(196 : 4)/(536 : 4) =
49/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
196/536 =
(22 × 72)/(23 × 67) =
((22 × 72) : 22)/((23 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 72)/(23 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 72)/(2(3 - 2) × 67) =
(20 × 72)/(21 × 67) =
(1 × 72)/(2 × 67) =
49/134
Fracția: 167/809
167/809 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
809 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (167; 809) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/183 × 188/308 × 182/276 × 198/309 × 191/318 × 191/339 × 186/421 × 196/536 × 167/809 =
- 272/183 × 47/77 × 91/138 × 66/103 × 191/318 × 191/339 × 186/421 × 49/134 × 167/809
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 272/183 × 47/77 × 91/138 × 66/103 × 191/318 × 191/339 × 186/421 × 49/134 × 167/809 =
- (272 × 47 × 91 × 66 × 191 × 191 × 186 × 49 × 167) / (183 × 77 × 138 × 103 × 318 × 339 × 421 × 134 × 809) =
- (24 × 17 × 47 × 7 × 13 × 2 × 3 × 11 × 191 × 191 × 2 × 3 × 31 × 72 × 167) / (3 × 61 × 7 × 11 × 2 × 3 × 23 × 103 × 2 × 3 × 53 × 3 × 113 × 421 × 2 × 67 × 809) =
- (26 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 1912) / (23 × 34 × 7 × 11 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 1912; 23 × 34 × 7 × 11 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809) = 23 × 32 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 1912) / (23 × 34 × 7 × 11 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809) =
- ((26 × 32 × 73 × 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 1912) : (23 × 32 × 7 × 11)) / ((23 × 34 × 7 × 11 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809) : (23 × 32 × 7 × 11)) =
- (26 : 23 × 32 : 32 × 73 : 7 × 11 : 11 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 1912)/(23 : 23 × 34 : 32 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809) =
- (2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 7(3 - 1) × 1 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 1912)/(2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809) =
- (23 × 30 × 72 × 1 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 1912)/(20 × 32 × 1 × 1 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809) =
- (23 × 1 × 72 × 1 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 1912)/(1 × 32 × 1 × 1 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809) =
- (23 × 72 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 1912)/(32 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809) =
- (8 × 49 × 13 × 17 × 31 × 47 × 167 × 36.481)/(9 × 23 × 53 × 61 × 67 × 103 × 113 × 421 × 809) =
- 768.990.718.671.448/177.744.895.887.929.967
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 768.990.718.671.448/177.744.895.887.929.967 =
- 768.990.718.671.448 : 177.744.895.887.929.967 ≈
- 0,004326373001 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004326373001 =
- 0,004326373001 × 100/100 =
( - 0,004326373001 × 100)/100 =
- 0,43263730012/100 ≈
- 0,43263730012% ≈
- 0,43%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
- 272/183 × - 188/308 × 182/276 × 198/309 × - 191/318 × 191/339 × - 186/421 × 196/536 × - 167/809 = - 768.990.718.671.448/177.744.895.887.929.967
Ca număr zecimal:
- 272/183 × - 188/308 × 182/276 × 198/309 × - 191/318 × 191/339 × - 186/421 × 196/536 × - 167/809 ≈ 0
Ca procentaj:
- 272/183 × - 188/308 × 182/276 × 198/309 × - 191/318 × 191/339 × - 186/421 × 196/536 × - 167/809 ≈ - 0,43%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.