- 272/176 × - 304/181 × - 4.084/184 × - 6.208/162 × 289/181 × - 275/160 × 301/163 × 171/411 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 272/176 × - 304/181 × - 4.084/184 × - 6.208/162 × 289/181 × - 275/160 × 301/163 × 171/411 =
- 272/176 × 304/181 × 4.084/184 × 6.208/162 × 289/181 × 275/160 × 301/163 × 171/411
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
176 = 24 × 11
CMMDC (272; 176) = 24 = 16
272/176 =
(272 : 16)/(176 : 16) =
17/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
272/176 =
(24 × 17)/(24 × 11) =
((24 × 17) : 24)/((24 × 11) : 24) =
(24 : 24 × 17)/(24 : 24 × 11) =
(2(4 - 4) × 17)/(2(4 - 4) × 11) =
(20 × 17)/(20 × 11) =
(1 × 17)/(1 × 11) =
17/11
Fracția: 304/181
304/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 181) = 1
Fracția: 4.084/184
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.084 = 22 × 1.021
184 = 23 × 23
CMMDC (4.084; 184) = 22 = 4
4.084/184 =
(4.084 : 4)/(184 : 4) =
1.021/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.084/184 =
(22 × 1.021)/(23 × 23) =
((22 × 1.021) : 22)/((23 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 1.021)/(23 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 1.021)/(2(3 - 2) × 23) =
(20 × 1.021)/(21 × 23) =
(1 × 1.021)/(2 × 23) =
1.021/46
Fracția: 6.208/162
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.208 = 26 × 97
162 = 2 × 34
CMMDC (6.208; 162) = 2
6.208/162 =
(6.208 : 2)/(162 : 2) =
3.104/81
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.208/162 =
(26 × 97)/(2 × 34) =
((26 × 97) : 2)/((2 × 34) : 2) =
(26 : 2 × 97)/(2 : 2 × 34) =
(2(6 - 1) × 97)/(1 × 34) =
(25 × 97)/(1 × 34) =
3.104/81
Fracția: 289/181
289/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
289 = 172
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (289; 181) = 1
Fracția: 275/160
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
275 = 52 × 11
160 = 25 × 5
CMMDC (275; 160) = 5
275/160 =
(275 : 5)/(160 : 5) =
55/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
275/160 =
(52 × 11)/(25 × 5) =
((52 × 11) : 5)/((25 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 11)/(25 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 11)/(25 × 1) =
(51 × 11)/(25 × 1) =
(5 × 11)/(25 × 1) =
55/32
Fracția: 301/163
301/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
301 = 7 × 43
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (301; 163) = 1
Fracția: 171/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
411 = 3 × 137
CMMDC (171; 411) = 3
171/411 =
(171 : 3)/(411 : 3) =
57/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
171/411 =
(32 × 19)/(3 × 137) =
((32 × 19) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(32 : 3 × 19)/(3 : 3 × 137) =
(3(2 - 1) × 19)/(1 × 137) =
(31 × 19)/(1 × 137) =
(3 × 19)/(1 × 137) =
57/137
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 272/176 × 304/181 × 4.084/184 × 6.208/162 × 289/181 × 275/160 × 301/163 × 171/411 =
- 17/11 × 304/181 × 1.021/46 × 3.104/81 × 289/181 × 55/32 × 301/163 × 57/137
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 17/11 × 304/181 × 1.021/46 × 3.104/81 × 289/181 × 55/32 × 301/163 × 57/137 =
- (17 × 304 × 1.021 × 3.104 × 289 × 55 × 301 × 57) / (11 × 181 × 46 × 81 × 181 × 32 × 163 × 137) =
- (17 × 24 × 19 × 1.021 × 25 × 97 × 172 × 5 × 11 × 7 × 43 × 3 × 19) / (11 × 181 × 2 × 23 × 34 × 181 × 25 × 163 × 137) =
- (29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 173 × 192 × 43 × 97 × 1.021) / (26 × 34 × 11 × 23 × 137 × 163 × 1812)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 173 × 192 × 43 × 97 × 1.021; 26 × 34 × 11 × 23 × 137 × 163 × 1812) = 26 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 173 × 192 × 43 × 97 × 1.021) / (26 × 34 × 11 × 23 × 137 × 163 × 1812) =
- ((29 × 3 × 5 × 7 × 11 × 173 × 192 × 43 × 97 × 1.021) : (26 × 3 × 11)) / ((26 × 34 × 11 × 23 × 137 × 163 × 1812) : (26 × 3 × 11)) =
- (29 : 26 × 3 : 3 × 5 × 7 × 11 : 11 × 173 × 192 × 43 × 97 × 1.021)/(26 : 26 × 34 : 3 × 11 : 11 × 23 × 137 × 163 × 1812) =
- (2(9 - 6) × 1 × 5 × 7 × 1 × 173 × 192 × 43 × 97 × 1.021)/(2(6 - 6) × 3(4 - 1) × 1 × 23 × 137 × 163 × 1812) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 173 × 192 × 43 × 97 × 1.021)/(20 × 33 × 1 × 23 × 137 × 163 × 1812) =
- (23 × 1 × 5 × 7 × 1 × 173 × 192 × 43 × 97 × 1.021)/(1 × 33 × 1 × 23 × 137 × 163 × 1812) =
- (23 × 5 × 7 × 173 × 192 × 43 × 97 × 1.021)/(33 × 23 × 137 × 163 × 1812) =
- (8 × 5 × 7 × 4.913 × 361 × 43 × 97 × 1.021)/(27 × 23 × 137 × 163 × 32.761) =
- 2.114.842.012.489.640/454.314.838.311
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.114.842.012.489.640 : 454.314.838.311 = - 4.655 și restul = - 6.440.151.935 ⇒
- 2.114.842.012.489.640 = - 4.655 × 454.314.838.311 - 6.440.151.935 ⇒
- 2.114.842.012.489.640/454.314.838.311 =
( - 4.655 × 454.314.838.311 - 6.440.151.935)/454.314.838.311 =
( - 4.655 × 454.314.838.311)/454.314.838.311 - 6.440.151.935/454.314.838.311 =
- 4.655 - 6.440.151.935/454.314.838.311 =
- 4.655 6.440.151.935/454.314.838.311
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.655 - 6.440.151.935/454.314.838.311 =
- 4.655 - 6.440.151.935 : 454.314.838.311 ≈
- 4.655,014175526291 ≈
- 4.655,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.655,014175526291 =
- 4.655,014175526291 × 100/100 =
( - 4.655,014175526291 × 100)/100 =
- 465.501,417552629129/100 ≈
- 465.501,417552629129% ≈
- 465.501,42%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 272/176 × - 304/181 × - 4.084/184 × - 6.208/162 × 289/181 × - 275/160 × 301/163 × 171/411 = - 2.114.842.012.489.640/454.314.838.311
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 272/176 × - 304/181 × - 4.084/184 × - 6.208/162 × 289/181 × - 275/160 × 301/163 × 171/411 = - 4.655 6.440.151.935/454.314.838.311
Ca număr zecimal:
- 272/176 × - 304/181 × - 4.084/184 × - 6.208/162 × 289/181 × - 275/160 × 301/163 × 171/411 ≈ - 4.655,01
Ca procentaj:
- 272/176 × - 304/181 × - 4.084/184 × - 6.208/162 × 289/181 × - 275/160 × 301/163 × 171/411 ≈ - 465.501,42%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.