- 272/170 × - 181/300 × - 164/279 × 186/307 × 193/303 × - 191/333 × - 190/426 × - 182/529 × 149/807 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 272/170 × - 181/300 × - 164/279 × 186/307 × 193/303 × - 191/333 × - 190/426 × - 182/529 × 149/807 =
272/170 × 181/300 × 164/279 × 186/307 × 193/303 × 191/333 × 190/426 × 182/529 × 149/807
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 272/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
272 = 24 × 17
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (272; 170) = 2 × 17 = 34
272/170 =
(272 : 34)/(170 : 34) =
8/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
272/170 =
(24 × 17)/(2 × 5 × 17) =
((24 × 17) : (2 × 17))/((2 × 5 × 17) : (2 × 17)) =
(24 : 2 × 17 : 17)/(2 : 2 × 5 × 17 : 17) =
(2(4 - 1) × 1)/(1 × 5 × 1) =
(23 × 1)/(1 × 5 × 1) =
8/5
Fracția: 181/300
181/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (181; 300) = 1
Fracția: 164/279
164/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
279 = 32 × 31
CMMDC (164; 279) = 1
Fracția: 186/307
186/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (186; 307) = 1
Fracția: 193/303
193/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
303 = 3 × 101
CMMDC (193; 303) = 1
Fracția: 191/333
191/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
333 = 32 × 37
CMMDC (191; 333) = 1
Fracția: 190/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (190; 426) = 2
190/426 =
(190 : 2)/(426 : 2) =
95/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/426 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 3 × 71) =
95/213
Fracția: 182/529
182/529 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
529 = 232
CMMDC (182; 529) = 1
Fracția: 149/807
149/807 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
807 = 3 × 269
CMMDC (149; 807) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
272/170 × 181/300 × 164/279 × 186/307 × 193/303 × 191/333 × 190/426 × 182/529 × 149/807 =
8/5 × 181/300 × 164/279 × 186/307 × 193/303 × 191/333 × 95/213 × 182/529 × 149/807
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
8/5 × 181/300 × 164/279 × 186/307 × 193/303 × 191/333 × 95/213 × 182/529 × 149/807 =
(8 × 181 × 164 × 186 × 193 × 191 × 95 × 182 × 149) / (5 × 300 × 279 × 307 × 303 × 333 × 213 × 529 × 807) =
(23 × 181 × 22 × 41 × 2 × 3 × 31 × 193 × 191 × 5 × 19 × 2 × 7 × 13 × 149) / (5 × 22 × 3 × 52 × 32 × 31 × 307 × 3 × 101 × 32 × 37 × 3 × 71 × 232 × 3 × 269) =
(27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193) / (22 × 38 × 53 × 232 × 31 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193; 22 × 38 × 53 × 232 × 31 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307) = 22 × 3 × 5 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193) / (22 × 38 × 53 × 232 × 31 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307) =
((27 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 × 31 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193) : (22 × 3 × 5 × 31)) / ((22 × 38 × 53 × 232 × 31 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307) : (22 × 3 × 5 × 31)) =
(27 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 × 13 × 19 × 31 : 31 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193)/(22 : 22 × 38 : 3 × 53 : 5 × 232 × 31 : 31 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307) =
(2(7 - 2) × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193)/(2(2 - 2) × 3(8 - 1) × 5(3 - 1) × 232 × 1 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307) =
(25 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193)/(20 × 37 × 52 × 232 × 1 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307) =
(25 × 1 × 1 × 7 × 13 × 19 × 1 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193)/(1 × 37 × 52 × 232 × 1 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307) =
(25 × 7 × 13 × 19 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193)/(37 × 52 × 232 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307) =
(32 × 7 × 13 × 19 × 41 × 149 × 181 × 191 × 193)/(2.187 × 25 × 529 × 37 × 71 × 101 × 269 × 307) =
2.255.196.287.090.656/633.747.947.479.116.075
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
2.255.196.287.090.656/633.747.947.479.116.075 =
2.255.196.287.090.656 : 633.747.947.479.116.075 ≈
0,003558506652 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003558506652 =
0,003558506652 × 100/100 =
(0,003558506652 × 100)/100 =
0,355850665247/100 ≈
0,355850665247% ≈
0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
- 272/170 × - 181/300 × - 164/279 × 186/307 × 193/303 × - 191/333 × - 190/426 × - 182/529 × 149/807 = 2.255.196.287.090.656/633.747.947.479.116.075
Ca număr zecimal:
- 272/170 × - 181/300 × - 164/279 × 186/307 × 193/303 × - 191/333 × - 190/426 × - 182/529 × 149/807 ≈ 0
Ca procentaj:
- 272/170 × - 181/300 × - 164/279 × 186/307 × 193/303 × - 191/333 × - 190/426 × - 182/529 × 149/807 ≈ 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.