- 271/470 × 8.184/280 × - 6.241/263 × 10.064/298 × - 962.372/1.058 × - 543/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 271/470 × 8.184/280 × - 6.241/263 × 10.064/298 × - 962.372/1.058 × - 543/277 =
271/470 × 8.184/280 × 6.241/263 × 10.064/298 × 962.372/1.058 × 543/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/470
271/470 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
470 = 2 × 5 × 47
CMMDC (271; 470) = 1
Fracția: 8.184/280
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.184 = 23 × 3 × 11 × 31
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (8.184; 280) = 23 = 8
8.184/280 =
(8.184 : 8)/(280 : 8) =
1.023/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.184/280 =
(23 × 3 × 11 × 31)/(23 × 5 × 7) =
((23 × 3 × 11 × 31) : 23)/((23 × 5 × 7) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 11 × 31)/(23 : 23 × 5 × 7) =
(2(3 - 3) × 3 × 11 × 31)/(2(3 - 3) × 5 × 7) =
(20 × 3 × 11 × 31)/(20 × 5 × 7) =
(1 × 3 × 11 × 31)/(1 × 5 × 7) =
1.023/35
Fracția: 6.241/263
6.241/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.241 = 792
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.241; 263) = 1
Fracția: 10.064/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.064 = 24 × 17 × 37
298 = 2 × 149
CMMDC (10.064; 298) = 2
10.064/298 =
(10.064 : 2)/(298 : 2) =
5.032/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.064/298 =
(24 × 17 × 37)/(2 × 149) =
((24 × 17 × 37) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(24 : 2 × 17 × 37)/(2 : 2 × 149) =
(2(4 - 1) × 17 × 37)/(1 × 149) =
(23 × 17 × 37)/(1 × 149) =
5.032/149
Fracția: 962.372/1.058
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.372 = 22 × 47 × 5.119
1.058 = 2 × 232
CMMDC (962.372; 1.058) = 2
962.372/1.058 =
(962.372 : 2)/(1.058 : 2) =
481.186/529
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.372/1.058 =
(22 × 47 × 5.119)/(2 × 232) =
((22 × 47 × 5.119) : 2)/((2 × 232) : 2) =
(22 : 2 × 47 × 5.119)/(2 : 2 × 232) =
(2(2 - 1) × 47 × 5.119)/(1 × 232) =
(21 × 47 × 5.119)/(1 × 232) =
(2 × 47 × 5.119)/(1 × 232) =
481.186/529
Fracția: 543/277
543/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
543 = 3 × 181
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (543; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
271/470 × 8.184/280 × 6.241/263 × 10.064/298 × 962.372/1.058 × 543/277 =
271/470 × 1.023/35 × 6.241/263 × 5.032/149 × 481.186/529 × 543/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
271/470 × 1.023/35 × 6.241/263 × 5.032/149 × 481.186/529 × 543/277 =
(271 × 1.023 × 6.241 × 5.032 × 481.186 × 543) / (470 × 35 × 263 × 149 × 529 × 277) =
(271 × 3 × 11 × 31 × 792 × 23 × 17 × 37 × 2 × 47 × 5.119 × 3 × 181) / (2 × 5 × 47 × 5 × 7 × 263 × 149 × 232 × 277) =
(24 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 181 × 271 × 5.119) / (2 × 52 × 7 × 232 × 47 × 149 × 263 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 181 × 271 × 5.119; 2 × 52 × 7 × 232 × 47 × 149 × 263 × 277) = 2 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 181 × 271 × 5.119) / (2 × 52 × 7 × 232 × 47 × 149 × 263 × 277) =
((24 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 47 × 792 × 181 × 271 × 5.119) : (2 × 47)) / ((2 × 52 × 7 × 232 × 47 × 149 × 263 × 277) : (2 × 47)) =
(24 : 2 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 47 : 47 × 792 × 181 × 271 × 5.119)/(2 : 2 × 52 × 7 × 232 × 47 : 47 × 149 × 263 × 277) =
(2(4 - 1) × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 1 × 792 × 181 × 271 × 5.119)/(1 × 52 × 7 × 232 × 1 × 149 × 263 × 277) =
(23 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 1 × 792 × 181 × 271 × 5.119)/(1 × 52 × 7 × 232 × 1 × 149 × 263 × 277) =
(23 × 32 × 11 × 17 × 31 × 37 × 792 × 181 × 271 × 5.119)/(52 × 7 × 232 × 149 × 263 × 277) =
(8 × 9 × 11 × 17 × 31 × 37 × 6.241 × 181 × 271 × 5.119)/(25 × 7 × 529 × 149 × 263 × 277) =
24.200.520.051.044.993.832/1.004.883.017.425
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.200.520.051.044.993.832 : 1.004.883.017.425 = 24.082.922 și restul = 723.274.077.982 ⇒
24.200.520.051.044.993.832 = 24.082.922 × 1.004.883.017.425 + 723.274.077.982 ⇒
24.200.520.051.044.993.832/1.004.883.017.425 =
(24.082.922 × 1.004.883.017.425 + 723.274.077.982)/1.004.883.017.425 =
(24.082.922 × 1.004.883.017.425)/1.004.883.017.425 + 723.274.077.982/1.004.883.017.425 =
24.082.922 + 723.274.077.982/1.004.883.017.425 =
24.082.922 723.274.077.982/1.004.883.017.425
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
24.082.922 + 723.274.077.982/1.004.883.017.425 =
24.082.922 + 723.274.077.982 : 1.004.883.017.425 ≈
24.082.922,7197594799 ≈
24.082.922,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
24.082.922,7197594799 =
24.082.922,7197594799 × 100/100 =
(24.082.922,7197594799 × 100)/100 =
2.408.292.271,975947989984/100 =
2.408.292.271,975947989984% ≈
2.408.292.271,98%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
- 271/470 × 8.184/280 × - 6.241/263 × 10.064/298 × - 962.372/1.058 × - 543/277 = 24.200.520.051.044.993.832/1.004.883.017.425
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 271/470 × 8.184/280 × - 6.241/263 × 10.064/298 × - 962.372/1.058 × - 543/277 = 24.082.922 723.274.077.982/1.004.883.017.425
Ca număr zecimal:
- 271/470 × 8.184/280 × - 6.241/263 × 10.064/298 × - 962.372/1.058 × - 543/277 ≈ 24.082.922,72
Ca procentaj:
- 271/470 × 8.184/280 × - 6.241/263 × 10.064/298 × - 962.372/1.058 × - 543/277 ≈ 2.408.292.271,98%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.