- 271/465 × - 8.192/290 × - 6.250/268 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 548/286 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 271/465 × - 8.192/290 × - 6.250/268 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 548/286 =
- 271/465 × 8.192/290 × 6.250/268 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 548/286
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/465
271/465 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
465 = 3 × 5 × 31
CMMDC (271; 465) = 1
Fracția: 8.192/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.192 = 213
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (8.192; 290) = 2
8.192/290 =
(8.192 : 2)/(290 : 2) =
4.096/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.192/290 =
213/(2 × 5 × 29) =
(213 : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(213 : 2)/(2 : 2 × 5 × 29) =
2(13 - 1)/(1 × 5 × 29) =
212/(1 × 5 × 29) =
4.096/145
Fracția: 6.250/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.250 = 2 × 55
268 = 22 × 67
CMMDC (6.250; 268) = 2
6.250/268 =
(6.250 : 2)/(268 : 2) =
3.125/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.250/268 =
(2 × 55)/(22 × 67) =
((2 × 55) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 55)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 55)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 55)/(21 × 67) =
(1 × 55)/(2 × 67) =
3.125/134
Fracția: 10.063/304
10.063/304 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.063 = 29 × 347
304 = 24 × 19
CMMDC (10.063; 304) = 1
Fracția: 962.385/1.049
962.385/1.049 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.385 = 3 × 5 × 83 × 773
1.049 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.385; 1.049) = 1
Fracția: 548/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
548 = 22 × 137
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (548; 286) = 2
548/286 =
(548 : 2)/(286 : 2) =
274/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
548/286 =
(22 × 137)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 137) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 137)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 137)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 137)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 137)/(1 × 11 × 13) =
274/143
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/465 × 8.192/290 × 6.250/268 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 548/286 =
- 271/465 × 4.096/145 × 3.125/134 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 274/143
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/465 × 4.096/145 × 3.125/134 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 274/143 =
- (271 × 4.096 × 3.125 × 10.063 × 962.385 × 274) / (465 × 145 × 134 × 304 × 1.049 × 143) =
- (271 × 212 × 55 × 29 × 347 × 3 × 5 × 83 × 773 × 2 × 137) / (3 × 5 × 31 × 5 × 29 × 2 × 67 × 24 × 19 × 1.049 × 11 × 13) =
- (213 × 3 × 56 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773) / (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 1.049)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 3 × 56 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773; 25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 1.049) = 25 × 3 × 52 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 3 × 56 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773) / (25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 1.049) =
- ((213 × 3 × 56 × 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773) : (25 × 3 × 52 × 29)) / ((25 × 3 × 52 × 11 × 13 × 19 × 29 × 31 × 67 × 1.049) : (25 × 3 × 52 × 29)) =
- (213 : 25 × 3 : 3 × 56 : 52 × 29 : 29 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773)/(25 : 25 × 3 : 3 × 52 : 52 × 11 × 13 × 19 × 29 : 29 × 31 × 67 × 1.049) =
- (2(13 - 5) × 1 × 5(6 - 2) × 1 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773)/(2(5 - 5) × 1 × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 19 × 1 × 31 × 67 × 1.049) =
- (28 × 1 × 54 × 1 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773)/(20 × 1 × 50 × 11 × 13 × 19 × 1 × 31 × 67 × 1.049) =
- (28 × 1 × 54 × 1 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773)/(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 1 × 31 × 67 × 1.049) =
- (28 × 54 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773)/(11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 1.049) =
- (256 × 625 × 83 × 137 × 271 × 347 × 773)/(11 × 13 × 19 × 31 × 67 × 1.049) =
- 132.250.371.835.360.000/5.919.726.241
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 132.250.371.835.360.000 : 5.919.726.241 = - 22.340.622 și restul = - 5.541.698.098 ⇒
- 132.250.371.835.360.000 = - 22.340.622 × 5.919.726.241 - 5.541.698.098 ⇒
- 132.250.371.835.360.000/5.919.726.241 =
( - 22.340.622 × 5.919.726.241 - 5.541.698.098)/5.919.726.241 =
( - 22.340.622 × 5.919.726.241)/5.919.726.241 - 5.541.698.098/5.919.726.241 =
- 22.340.622 - 5.541.698.098/5.919.726.241 =
- 22.340.622 5.541.698.098/5.919.726.241
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 22.340.622 - 5.541.698.098/5.919.726.241 =
- 22.340.622 - 5.541.698.098 : 5.919.726.241 ≈
- 22.340.622,936140941724 ≈
- 22.340.622,94
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 22.340.622,936140941724 =
- 22.340.622,936140941724 × 100/100 =
( - 22.340.622,936140941724 × 100)/100 =
- 2.234.062.293,614094172434/100 ≈
- 2.234.062.293,614094172434% ≈
- 2.234.062.293,61%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 271/465 × - 8.192/290 × - 6.250/268 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 548/286 = - 132.250.371.835.360.000/5.919.726.241
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 271/465 × - 8.192/290 × - 6.250/268 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 548/286 = - 22.340.622 5.541.698.098/5.919.726.241
Ca număr zecimal:
- 271/465 × - 8.192/290 × - 6.250/268 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 548/286 ≈ - 22.340.622,94
Ca procentaj:
- 271/465 × - 8.192/290 × - 6.250/268 × 10.063/304 × 962.385/1.049 × 548/286 ≈ - 2.234.062.293,61%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.