- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × - 6.212/178 × 299/186 × 277/171 × - 303/150 × 205/404 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × - 6.212/178 × 299/186 × 277/171 × - 303/150 × 205/404 =
- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × 6.212/178 × 299/186 × 277/171 × 303/150 × 205/404
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 271/165
271/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (271; 165) = 1
Fracția: 295/169
295/169 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
295 = 5 × 59
169 = 132
CMMDC (295; 169) = 1
Fracția: 4.077/175
4.077/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.077 = 33 × 151
175 = 52 × 7
CMMDC (4.077; 175) = 1
Fracția: 6.212/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.212 = 22 × 1.553
178 = 2 × 89
CMMDC (6.212; 178) = 2
6.212/178 =
(6.212 : 2)/(178 : 2) =
3.106/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.212/178 =
(22 × 1.553)/(2 × 89) =
((22 × 1.553) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 1.553)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 1.553)/(1 × 89) =
(21 × 1.553)/(1 × 89) =
(2 × 1.553)/(1 × 89) =
3.106/89
Fracția: 299/186
299/186 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
186 = 2 × 3 × 31
CMMDC (299; 186) = 1
Fracția: 277/171
277/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (277; 171) = 1
Fracția: 303/150
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
303 = 3 × 101
150 = 2 × 3 × 52
CMMDC (303; 150) = 3
303/150 =
(303 : 3)/(150 : 3) =
101/50
O altă metodă de a simplifica o fracție:
303/150 =
(3 × 101)/(2 × 3 × 52) =
((3 × 101) : 3)/((2 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 101)/(2 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 101)/(2 × 1 × 52) =
101/50
Fracția: 205/404
205/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
205 = 5 × 41
404 = 22 × 101
CMMDC (205; 404) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × 6.212/178 × 299/186 × 277/171 × 303/150 × 205/404 =
- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × 3.106/89 × 299/186 × 277/171 × 101/50 × 205/404
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × 3.106/89 × 299/186 × 277/171 × 101/50 × 205/404 =
- (271 × 295 × 4.077 × 3.106 × 299 × 277 × 101 × 205) / (165 × 169 × 175 × 89 × 186 × 171 × 50 × 404) =
- (271 × 5 × 59 × 33 × 151 × 2 × 1.553 × 13 × 23 × 277 × 101 × 5 × 41) / (3 × 5 × 11 × 132 × 52 × 7 × 89 × 2 × 3 × 31 × 32 × 19 × 2 × 52 × 22 × 101) =
- (2 × 33 × 52 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 151 × 271 × 277 × 1.553) / (24 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 89 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 151 × 271 × 277 × 1.553; 24 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 89 × 101) = 2 × 33 × 52 × 13 × 101
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 33 × 52 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 151 × 271 × 277 × 1.553) / (24 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 89 × 101) =
- ((2 × 33 × 52 × 13 × 23 × 41 × 59 × 101 × 151 × 271 × 277 × 1.553) : (2 × 33 × 52 × 13 × 101)) / ((24 × 34 × 55 × 7 × 11 × 132 × 19 × 31 × 89 × 101) : (2 × 33 × 52 × 13 × 101)) =
- (2 : 2 × 33 : 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 23 × 41 × 59 × 101 : 101 × 151 × 271 × 277 × 1.553)/(24 : 2 × 34 : 33 × 55 : 52 × 7 × 11 × 132 : 13 × 19 × 31 × 89 × 101 : 101) =
- (1 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 23 × 41 × 59 × 1 × 151 × 271 × 277 × 1.553)/(2(4 - 1) × 3(4 - 3) × 5(5 - 2) × 7 × 11 × 13(2 - 1) × 19 × 31 × 89 × 1) =
- (1 × 30 × 50 × 1 × 23 × 41 × 59 × 1 × 151 × 271 × 277 × 1.553)/(23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 23 × 41 × 59 × 1 × 151 × 271 × 277 × 1.553)/(23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89 × 1) =
- (23 × 41 × 59 × 151 × 271 × 277 × 1.553)/(23 × 3 × 53 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89) =
- (23 × 41 × 59 × 151 × 271 × 277 × 1.553)/(8 × 3 × 125 × 7 × 11 × 13 × 19 × 31 × 89) =
- 979.402.407.733.537/157.420.263.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 979.402.407.733.537 : 157.420.263.000 = - 6.221 și restul = - 90.951.610.537 ⇒
- 979.402.407.733.537 = - 6.221 × 157.420.263.000 - 90.951.610.537 ⇒
- 979.402.407.733.537/157.420.263.000 =
( - 6.221 × 157.420.263.000 - 90.951.610.537)/157.420.263.000 =
( - 6.221 × 157.420.263.000)/157.420.263.000 - 90.951.610.537/157.420.263.000 =
- 6.221 - 90.951.610.537/157.420.263.000 =
- 6.221 90.951.610.537/157.420.263.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.221 - 90.951.610.537/157.420.263.000 =
- 6.221 - 90.951.610.537 : 157.420.263.000 ≈
- 6.221,577763045263 ≈
- 6.221,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.221,577763045263 =
- 6.221,577763045263 × 100/100 =
( - 6.221,577763045263 × 100)/100 =
- 622.157,776304526311/100 ≈
- 622.157,776304526311% ≈
- 622.157,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × - 6.212/178 × 299/186 × 277/171 × - 303/150 × 205/404 = - 979.402.407.733.537/157.420.263.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × - 6.212/178 × 299/186 × 277/171 × - 303/150 × 205/404 = - 6.221 90.951.610.537/157.420.263.000
Ca număr zecimal:
- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × - 6.212/178 × 299/186 × 277/171 × - 303/150 × 205/404 ≈ - 6.221,58
Ca procentaj:
- 271/165 × 295/169 × 4.077/175 × - 6.212/178 × 299/186 × 277/171 × - 303/150 × 205/404 ≈ - 622.157,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.